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4.1. Concepto y unidad principal de superficie

Diccionario

Figura plana

ilustración de cuatro figuras planas de diferentes colores, entre ellas un círculo y un pentágonoDefinición:

Figura limitada por líneas rectas, curvas o mixtas cerradas, y su interior. Una figura plana tiene dos dimensiones: ancho y largo.

Ejemplo:

La tarea consistía en medir la superficie de tres figuras geométricas: un rectángulo, un triángulo y un círculo.

Dimensión física

ilustración con dos figuras: un cuadrado en el que se señalan sus dos dimensiones y un cubo en el que se señalan sus tres dimensionesDefinición:

Información necesaria para situar un punto en el espacio.

Ejemplo:

La superficie de un triángulo tiene dos dimensiones: alto y ancho.

imagen de Retor con un casco de obra, un lápiz entre su cabeza y la cara, unas gafas de protección ocular y un flexómetro en su mano izquierdaUna de las primeras tareas que deberás hacer para crear un huerto será la de medir el terreno donde irá ubicado, veamos cómo hacerlo.

Lectura facilitada

Un huerto se sitúa en un terreno.
Crearás un huerto en un terreno determinado
Vas a necesitar medir el terreno de tu huerto huerto.
Ahora vas a aprender cómo.

1. Concepto y unidad principal de medida de superficie

La superficie es una magnitud que nos dice cuanto espacio ocupa una figura extendida en un plano, es decir, su extensión en dos dimensiones: longitud y anchura. El resultado de medir la superficie de una figura es lo que llamamos área.
El metro cuadrado es la unidad de superficie más usada y equivale a una superficie de un cuadrado cuyos lados miden 1 metro. Se expresa así: m2
Observa la siguiente imagen y comprueba cómo se puede medir una superficie con el metro cuadrado. Como ves, la figura mide 3 metros cuadrados, es decir, el área de su superficie es igual a 3 metros cuadrados.

ilustración de una figura que mide 3 metros cuadrados y del cálculo de su área dividiéndola en 3 cuadrados de 1 metro cuadrado cada uno

Ilustración de cuatro figuras planas de diferentes colores, entre ellas un círculo y un pentágono.Definición:

Figura limitada por líneas rectas, curvas o mixtas cerradas, y su interior. Una figura plana tiene dos dimensiones: ancho y largo.

Ejemplo:

La tarea consistía en medir la superficie de tres figuras geométricas: un rectángulo, un triángulo y un círculo.

ilustración con dos figuras: un cuadrado en el que se señalan sus dos dimensiones y un cubo en el que se señalan sus tres dimensionesDefinición:

Información necesaria para situar un punto en el espacio.

Ejemplo:

La superficie de un triángulo tiene dos dimensiones: alto y ancho.

Lectura facilitada

La superficie es una magnitud.
La superficie nos dice la cantidad de espacio ocupada por una figura extendida en un plano.
La superficie nos dice la extensión de una figura en dos dimensiones: longitud y anchura.
Llamamos área de una figura al:
resultado de medir la superficie de esa figura.
El metro cuadrado es la unidad de superficie más usada.
El metro cuadrado se expresa así: m2.
Un metro cuadrado equivale a una superficie de un cuadrado con lados de 1 metro de longitud.
Observa la siguiente imagen.

ilustración de una figura que mide 3 metros cuadrados y del cálculo de su área dividiéndola en 3 cuadrados de 1 metro cuadrado cada uno

Aprende con la imagen a:
medir una superficie con el metro cuadrado.
La figura de la imagen mide 3 metros cuadrados.
La figura de la imagen tiene un área de 3 metros cuadrados.


ilustración de cuatro figuras planas de diferentes colores, entre ellas un círculo y un pentágono

Definición:

Figura limitada por líneas rectas, curvas o mixtas cerradas, y su interior. Una figura plana tiene dos dimensiones: ancho y largo.

Ejemplo:

La tarea consistía en medir la superficie de tres figuras geométricas: un rectángulo, un triángulo y un círculo.


ilustración con dos figuras: un cuadrado en el que se señalan sus dos dimensiones y un cubo en el que se señalan sus tres dimensiones

Definición:

Información necesaria para situar un punto en el espacio.

Ejemplo:

La superficie de un triángulo tiene dos dimensiones: alto y ancho.

Apoyo visual

ilustración de un croquis de un huerto bajo el título 'la superficie'. En el croquis están señaladas sus dimensiones (23 me de ancho y 10 metros de largo). A la izquierda del croquis se explica que el huerto tiene una extensión de 230 metros cuadrados. Y que por lo tanto, su superficie es de 230 m². Además, se aclara mediante un bocadillo que un metro cuadrado se expresa así: 1m2

Lectura facilitada

Lumen dice Te lo explico de otra forma

Abre o descarga el siguiente documento:

imagen perteneciente a la segunda página del documento PDF 'Cálculos de áreas de figuras planas'

  • Área de superficies en objetos con volumen

También en una figura con volumen podríamos medir la superficie de cada una de sus caras planas o de su superficie curva, extendiéndolas en un mismo plano y calculando su área. En esta animación podrás visualizarlo.

Como has podido comprobar en la representación anterior, encontramos objetos con volumen, como el cilindro, a los cuales podemos averiguar el área de su superficie. Aprende a calcular el área de la superficie de figuras con volumen como el cono, la esfera y el cilindro con el siguiente vídeo:

Accede al documento con los subtítulos (aquí puedes descargarlo en formato SRT)

Lectura facilitada

La representación explica cómo averiguar el área de lu superficie de un objeto con volumen. El objeto con volumen de la representación es el cilindro. Aprende a calcular el área de la superficie de figuras con volumen como el cono, la esfera y el cilindro con el siguiente vídeo:

Accede al documento con los subtítulos (aquí puedes descargarlo en formato SRT)

Lumen dice Te lo explico de otra forma

Abre o descarga el siguiente documento:

imagen perteneciente a la segunda página del documento PDF 'Cálculo de areas de figuras con volumen'

2. Trabaja el concepto de superficie

Practica lo aprendido sobre la superficie y el área.
Elige de las siguientes la actividades que más te gusten.

Lectura facilitada

Practica lo aprendido sobre la superficie y el área.
Elige una o varias de las siguientes la actividades.
Realiza la actividad o las actividades elegidas.

Opción A. Empareja superficies

Empareja las siguientes superficies con su área correspondiente:

Opción B. Cuestionario

Pregunta

Responde las siguientes preguntas eligiendo la respuesta correcta de entre las tres opciones que te ofrece

1. ¿Cuál es la unidad principal de medida de superficies?

Respuestas

El metro cuadrado.

El kilómetro cuadrado.

El milímetro cuadrado.

Retroalimentación

Pregunta

2. ¿A qué unidad de medida corresponde esta abreviatura  dam2 ?

Respuestas

A un decímetro cuadrado.

A un decámetro cuadrado.

A un dacómetro cuadrado.

Retroalimentación

Pregunta

3. La superficie equivalente a un área de 3 metros cuadrados ¿Tendrá siempre una forma cuadrada o puede tener otras formas distintas?

Respuestas

Puede tener otras formas distintas, incluso forma circular o ondulada.

No, esta superficie siempre tendrá una forma cuadrada.

Si, pero solo puede tener la forma que podamos formar con 3 cuadrados de 1 metro de lado cada uno.

Retroalimentación

Pregunta

4. ¿Puede la superficie de un círculo ser igual que la de un cuadrado?

Respuestas

No.

Si.

Si, pero solo si el radio del círculo es igual que el lado del cuadrado.

Retroalimentación

Pregunta

5.  Si tenemos 3 m2   y  300 dm2    ¿Pueden ser el área de estas dos superficies equivalentes? ¿Por qué?

Respuestas

No, ya que la diferencia entre 3 y 300 es muy grande.

Sí, ya que depende de la relación de tamaño entre estas dos unidades de medidas y 1 dm2 es 100 veces más pequeño que un m2 por ello hacen falta 300 dm2 para tener la misma superficie que con 3 m2

No, porque son dos unidades de medida distintas, por tanto nunca podrán ser equivalentes.

Retroalimentación

Pregunta

6. ¿Es posible averiguar la superficie de un objeto que tiene volumen?

Respuestas

No

Si, algunas figuras con volumen como por ejemplo un cilindro, podemos extender su superficie en un solo plano y hallar de esta manera el área de la superficie que ocupa.

No, solamente podemos hacer una estimación.

Retroalimentación

Opción C. Empareja cada figura con su fórmula correcta

Realiza la siguiente actividad relacionando cada fórmula con su figura correspondiente.

Opción D. Haz un esquema de un huerto

Usa esta plantilla para dibujar un modelo de huerto, debe contar con las siguientes partes:

  • 8 zonas circulares (considera el tamaño que consideres oportuno).
  • 1 zona rectangular.
  • 1 cuadrado.
  • 1 rombo.
  • 1 romboide.
  • 2 trapecios.
  • 2 triángulos

Considera que cada cuadrito corresponde a 1 metro cuadrado y la diagonal de esos cuadritos redondearemos a 1,4 metros, aprovechando estos datos intenta averiguar las siguientes cuestiones:

  1. Calcula la superficie plantada en el huerto y qué superficie ha quedado sin utilizar.
  2. Imagina que cada zona circular tienes de vallarla con una tela metálica de 1,5 metros de altura, ¿Qué superficie de tela metálica necesitarías comprar?
  3. Elige una estación del año e investiga ahora que plantas sembrarías en tu huerto en esa misma época del año.

Si te queda espacio libre, termina de completa tu huerto con lo que consideres útil. Te puedo dar algún ejemplo como:

  • Zona para herramientas o material necesario.
  • Zona acondicionada para tener algo de sombra durante el día.
  • Zona de recogida de agua de lluvia.

Ahora ya puedes practicar en la creación de un esquema de un huerto a tu gusto, pensando en todos los detalles que se te ocurran.