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00:00:07,950 --> 00:00:11,910
En este vídeo vamos a explicar cómo 
averiguar el área de un círculo,  

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00:00:13,560 --> 00:00:19,560
el área del círculo tiene como fórmula Pi por 
r al cuadrado, vamos a explicar de dónde viene  

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00:00:19,560 --> 00:00:25,760
esta fórmula, para ello tenemos que conocer 
algunos elementos del círculo como el diámetro  

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00:00:25,760 --> 00:00:32,550
y el radio. El área del círculo podemos 
averiguarla multiplicando la longitud de  

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00:00:32,550 --> 00:00:41,850
la circunferencia por el radio dividido entre 2, 
la longitud de la circunferencia marcada en rojo,  

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00:00:41,850 --> 00:00:50,520
se puede averiguar multiplicando Pi por diámetro 
si tenemos un diámetro de 6 centímetros,

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00:00:53,620 --> 00:01:02,260
3´14 por 6 son 18´84 centímetros, esta 
sería la longitud de la circunferencia

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00:01:06,420 --> 00:01:09,910
de esta longitud junto con el radio

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00:01:09,910 --> 00:01:22,090
que es tres centímetros nos va a permitir hallar 
el área de un rectángulo con esas dimensiones,  

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00:01:23,840 --> 00:01:34,070
si lo dividimos entre 2, obtendremos el área de 
un triángulo, ese área corresponde con el área  

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00:01:34,070 --> 00:01:40,820
del círculo, es decir, el área del círculo, es 
la misma que la de un triángulo cuya base es la  

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00:01:40,820 --> 00:01:50,120
longitud de la circunferencia del círculo y la 
altura su radio, aquí vemos la fórmula, la base  

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00:01:50,120 --> 00:01:57,530
sería longitud de circunferencia por altura que 
sería el radio del círculo dividido entre 2.

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00:02:00,880 --> 00:02:06,160
el resultado final sería 
28,24 centímetros cuadrados.

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00:02:09,160 --> 00:02:12,040
también podemos simplificar esta fórmula.

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00:02:14,140 --> 00:02:21,790
Diciendo que el área del círculo es Pi por "r" 
cuadrado como dijimos al principio y es que la  

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00:02:21,790 --> 00:02:28,310
longitud de la circunferencia por el radio 
dividido entre 2 es igual a Pi por diámetro  

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00:02:28,310 --> 00:02:34,850
por radio dividido entre 2, es igual a Pi por 
dos veces el radio por radio dividido entre 2,  

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00:02:36,090 --> 00:02:41,910
esto es igual a Pi por radio por radio 
que es igual a Pi por radio al cuadrado.