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2. Buscamos armas y herramientas

Diccionario

Ángulos

Ángulo menor de 90 grados.

Definición

Parte del plano determinada por dos rectas que salen del mismo punto. 

Ejemplo

 El ángulo tiene un valor de 75º.

Asedio

Ejército asediando el castillo.

Definición

El ejército entra en un lugar y obliga a todas las personas a rendirse.

Ejemplo

 Los muros del castillo protegen a los ciudadanos de un asedio.

Babilonios

Mapa que muestra el territorio de Babilonia.

Definición

Personas que vivían en una ciudad muy antigua llamada Babilonia.

Ejemplo

 Los babilonios eran habitantes de Babilonia.

Cuneiforme

Madre escrito antiguamente con símbolos en forma de cuña y clavos.

Definición

Es una manera de escribir muy antigua. Las letras tenían forma de cuña o clavo.

Ejemplo

  Estas líneas significan "madre" en escritura cuneiforme.

Habilidades

Persona con diversas habilidades

Definición

Es la capacidad o actitud para realizar una actividad.

Ejemplo

 Este chico tiene buenas habilidades matemáticas.

Teorema de Pitágoras

Pitágoras

Definición

Teorema que relaciona los tres lados de un triángulo rectángulo. El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Ejemplo

 Resuelve el problema utilizando el Teorema de Pitágoras.

No podemos perder ni un minuto más. ¡Hay que ponerse manos a la obra! Necesitamos entrenarnos para el asedio. Pero, ¿recordamos alguna herramienta que nos pueda ser útil? Así, poner en práctica nuestras habilidades guerreras y las armas y herramientas nos resultará más fácil. Para ello, nada mejor que hacer grupos para, entre todos, desenterrar esos conocimientos ya casi olvidados.

afd

Definición

El ejército entra en un lugar y obliga a todas las personas a rendirse.

Ejemplo

 Los muros del castillo protegen a los ciudadanos de un asedio.
habilidades

Definición

Es la capacidad o actitud para realizar una actividad.

Ejemplo

 Este chico tiene buenas habilidades matemáticas.

Lectura facilitada

¡Hay que empezar a trabajar!

Necesitas entrenar las habilidades matemáticas para: 

  • Que se rindan los hombres malvados del castillo. 
  • Practicar con las herramientas matemáticas que conoces. 

Estas herramientas te pueden ayudar para que se rindan. 

En esta fase trabajarás en grupo

para recordar los conocimientos que tienes olvidados.

La imagen muestra una partida de ajedrez

Definición:

Capacidad de las personas para resolver problemas. 

Ejemplo:

Este chico tiene buenas habilidades matemáticas.

1. Safari de triángulos

Imagen decorativa de triángulos
Pero, ¿cómo podemos buscar algo de inspiración? ¿Y si nos damos una vuelta para ver si encontramos algo que nos pueda inspirar? En grupos de 4 personas, y armados con la cámara de nuestros móviles, vamos a ir a la caza de triángulos en nuestro barrio o localidad, a modo de safari. Para ello, os planteamos las siguientes actividades:
  1. Tendremos que cazar al menos 10 triángulos.

  2. Luego, cuando hayamos vuelto a clase, buscaremos entre todos cómo nos pueden ayudar. Para trabajar más cómodos, haremos lo siguiente.

  3. Imprimiremos las fotos. 

  4. Buscaremos qué tipo de triángulos hemos cazado. 

  5. Para ello, los clasificaremos según sus lados y según sus ángulos.

  6. Realizaremos un póster con las mejores piezas donde se vean las características de cada uno de ellos, para que se queden en la clase a la vista de todo el mundo.

Ángulo menor de 90 grados.

Definición

Parte del plano determinada por dos rectas que salen del mismo punto. 

Ejemplo

 El ángulo tiene un valor de 75º.

¿Necesitas ayuda con los lados?

¿Necesitas ayuda con los ángulos?

2. ¿Algún triángulo me ayuda?

La imagen muestra un niño delante de un muro

Mientras cazabais triángulos, pasasteis por donde ayer estuvisteis jugando al fútbol y se os coló la pelota en un jardín. ¿Pensáis que os puede ayudar lo que habéis hecho en la actividad anterior a recuperar la pelota?

Vamos a trabajar de la siguiente forma.

Primero, elegid grupos y una persona como portavoz para cada grupo. 

Después, vais a discutir durante 3 minutos las preguntas que os plantee vuestra profesora y la persona portavoz las comunicará a la clase.

3. ¿Quién inventó esto?

Creo recordar que había un romano ¿o era griego? Sí, eso, era griego y le gustaban mucho los triángulos rectángulos (cada uno tiene sus gustos). Pienso que la actividad anterior tiene algo que ver con él. 

A ver si me ayudas a recordar el nombre de este griego. Yo diría que se llamaba...

aábcdeéfghiíjklmnñoópqrstuúvwxyz

Era griego y le gustaban los triángulos rectángulos.
UGl0w6Fnb3Jhcw==

Por favor active JavaScript para poder jugar a este juego.

4. Curiosidades en la antigüedad

Si no fuera por lo visto en la actividad anterior tendríamos muchas dificultades en resolver problemas que hoy nos parecen muy sencillos.

Kardia dice... ¿Sabías que..?

¿Sabíais que, mucho antes que Pitágoras (569 - 475 a.C.), los babilonios (actual Irak) ya manejaban el mismo teorema?

Pues sí, hay una tablilla llamada Plimpton 322 (data aproximadamente del 1800 al 1600 a.C.) que contiene números que cumplen con el teorema de Pitágoras.

Imagen de una Plimpton

¡Seguro que no entiendes nada! ¡Pero sí, ahí está el teorema!

La tablilla está escrita en un lenguaje muy muy antiguo que se llama cuneiforme.

Mapa de la Babilonia de Hammurabi, mostrando el territorio entre su ascenso en 1792 a. C. y su muerte en 1750 a. C.

Definición

Personas que vivían en una ciudad muy antigua llamada Babilonia.

Ejemplo

 Los babilonios eran habitantes de Babilonia.

cuneiforme

Definición

Es una manera de escribir muy antigua. Las letras tenían forma de cuña o clavo.

Ejemplo

  Estas líneas significan madre en escritura cuneiforme.

Pitágoras

Definición

Teorema que relaciona los tres lados de un triángulo rectángulo. El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Ejemplo

 Resuelve el problema utilizando el Teorema de Pitágoras.

Lectura facilitada

En la actividad anterior has aprendido contenidos. 

Estos contenidos te permiten resolver problemas sencillos.

La imagen muestra una pintura de Pitágoras

Pitágoras fue un hombre filósofo y matemático que creó

el teorema de Pitágoras

Pitágoras nació en el año 569 y murió en el año 475

antes de Cristo. 

Los babilonios ya conocían el teorema de Pitágoras

antes de que Pitágoras lo descubriera. 

La imagen muestra una tablilla

Hay una tablilla llamada Plimpton 322.

Esta tablilla es del año 1800 al 1600 antes de Cristo.

Esta tablilla contiene números que dan como resultado el teorema de Pitágoras. 

La tablilla está escrita en lenguaje cuneiforme

Madre escrito antiguamente con símbolos en forma de cuña y clavos.

Definición:

Es una forma de escribir muy antigua. Las letras tenían forma de cuña o clavo.

Ejemplo:

Estas líneas significan madre en escritura cuneiforme.

Mapa que muestra el territorio de Babilonia.

Definición:

Personas que vivían en una ciudad muy antigua llamada Babilonia.

Ejemplo:

Los babilonios eran habitantes de Babilonia.

La imagen muestra a un filósofo

Definición:

Persona que piensa sobre el hombre y el universo. 

Ejemplo:

El filósofo lee un libro.

Pitágoras

Definición

Teorema que relaciona los tres lados de un triángulo rectángulo. El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Ejemplo

 Resuelve el problema utilizando el Teorema de Pitágoras.

5. Patrones de respuesta

Para llegar a una meta es conveniente que seas un buen o buena estratega

Es decir, tener métodos, técnicas o “trucos” para llegar antes o de forma más fácil donde tú quieres.

Ahora te voy a enseñar una estrategia. ¡Aprovéchala para alcanzar tu reto! 

La estrategia que te propongo se llama "Patrones de respuesta". Cuando te enfrentas a una pregunta es importante que utilices todos tus recursos. Nuestro recurso más importante es la experiencia. A la hora de contestar a una pregunta, lo primero que debes hacer es pensar si alguna vez has respondido preguntas parecidas. Sigue las pistas que te proponemos.

Para ayudarte a dar respuesta a las preguntas de la siguiente actividad ("Original y copia"), te propongo que leas y trabajes el apartado ¿Hice ya algo similar? que aparece en la Guía de competencia aprender a aprender.

¡Ánimo, que lo harás genial! 

6. El plan de ataque

Tenemos que continuar repasando cosas para preparar el asalto al castillo.

Para ello a continuación vamos a ver una serie de cosas importantes.

¿Estás preparada o preparado?

Opción A: Original y copia

En las imágenes que te proponemos a continuación, hemos transformado la realidad en una maqueta. Hemos medido la altura de la maqueta. ¿Puedes buscar en internet la altura de los monumentos originales? ¿Piensas que hay alguna relación entre la altura de estos monumentos en la realidad y la medida de su maqueta? Responde a las siguientes preguntas.

La imagen muestra una maqueta de la torre Eiffel
La imagen muestra una maqueta de la Giralda

Reflexiona sobre las siguientes preguntas.

  1. ¿Qué poder matemático crees que se ha utilizado para para pasar de la imagen real a la fotografía? 
  2. ¿Para qué crees que puede servir este poder matemático? Haz una lista de tres situaciones donde pueda utilizarse.
  3. ¿Cuántas veces crees que es menor el objeto real que la imagen en sus distintas dimensiones?

Para hacer esta actividad, puedes utilizar esta plantilla. Accede a ella aquí.

plantilla Original y copia

Opción B: Aprendemos a orientarnos

Antes de analizar el plano del castillo y sus alrededores, vamos a practicar con este otro plano para que los nervios no nos traicionen cuando realicemos el ataque. Para ir con más seguridad, realiza esta actividad por parejas, respondiendo a las siguientes preguntas.

Luego, cuenta en clase a los demás compañeros cómo lo has resuelto.

Pregunta 1

El río Guadalquivir por esta zona de Andalucía está a 100m.

Pregunta 2

En este mapa las líneas accesorias marcan alturas cada 10 m.

Pregunta 3

La carretera (CO-3310, marcada en rojo) no tiene ningún desnivel.

Pregunta 4

En este mapa las curvas de nivel oscilan entre 170m y 70m.

Pregunta 5

En el mapa la zona por debajo de la carretera tiene un relieve más escarpado que la zona próxima al río.

Opción C: Las curvas del mapa

Gracias a un guerrero arrepentido que servía en el castillo del malvado, nos ha llegado un mapa pero no acabamos de entender bien qué nos quiere decir. ¡Está lleno de curvas! ¿Cómo lo podremos entender?

Por parejas, podéis ver este vídeo y responder a las preguntas que se hacen, seguro que eso nos ayuda a entender un poco mejor la valiosa información que nos ha llegado para poder llegar al castillo.

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Opción D: Una clase de arquitectura

¿Recuerdas cuando debatimos sobre los triángulos y sus fotografías? Entonces, descubrimos la importancia de las escalas para representar información de la realidad en un papel. 

¿Te gustaría practicar la arquitectura por un rato? ¿Te atreves a crear un plano de tu clase o de cualquier otra cosa que se se te ocurra?

Para ello vas a necesitar las siguientes herramientas:

  • Un flexómetro o cinta métrica.

  • Lápiz y papel.

  • Una regla.

Una vez realizado el mapa, lo cambiarás con el de otra compañera o compañero para analizar su propuesta y, por último, entregarás tu trabajo al profesor o profesora.

La imagen muestra un mapa

Definición

Relaciona la medida real de una cosa con la medida de su dibujo.

Ejemplo

El mapa tiene una escala de 1:25.000.

Definición

Instrumento que sirve para medir longitudes.

Ejemplo

 Mide el ancho del muro con el flexómetro.

¿Cómo te has sentido con la realización de las primeras actividades y ejercicios?

  • ¿Te ha gustado la actividad "Safari de triángulos"? La caza de triángulos ha sido muy interesante.

  • ¿Te ha parecido difícil clasificar los triángulos según sus lados y ángulos? Cuando necesites ayuda pincha en el botón de ayuda. También puedes preguntar dudas a tu profesorado y a tus compañeros y compañeras. ¡No sientas vergüenza! Todo el mundo tiene dudas y preguntando se aprende.

  • ¿Te gusta trabajar en grupo? ¡En equipo y con el trabajo y esfuerzo común conseguiréis asaltar el castillo, capturar la bandera y vencer al malvado!