5.2.2. Por pasadizos secretos...
1. Los secretos de fray Guillermo
En tu poder tienes unos manuscritos datados en el siglo XIV, encontrados en la iglesia de un pueblo cercano y que se le atribuyen a fray Guillermo de Baskerville, un misterioso monje que vivió en el castillo durante 10 años. En ellos se relata que, a causa de los antiguos asedios en los que en esa época se sometía al castillo, se construyó un aljibe dentro de este y para llenarlo de agua se comunicó un pozo que había fuera de las murallas con el aljibe interior.
El pozo exterior lo ocultaron y escondieron para que ningún ejército pudiera dar con él y de esa manera se aseguraron que nadie pudiese interrumpir el flujo de agua hacia dentro del castillo. Pero fray Guillermo (podemos ver una escultura dedicada a él en la parte izquierda) nos sigue contando cosas y detalles de esa construcción y dice en sus textos que el pozo exterior, del que ahora no conoce nadie su ubicación, se encontraba a $\textbf{21 m}$ desde la puerta del castillo siguiendo por el muro y perpendicularmente a este en proporción áurea respecto a lo andado.
1.- ¿Podrías encontrar aproximadamente cuántos pasos tienes que dar perpendicularmente al muro para encontrar el pozo?
Definición
Estructura subterránea para almacenar agua.
EjemploEl aljibe tenía poca agua.
Documento escrito a mano.
EjemploLos manuscritos estaban escritos con la tinta de una pluma.
Lectura facilitada
Tienes unos manuscritos escritos en el siglo catorce.
Estos manuscritos se encontraron en una iglesia.
Los manuscritos los escribió fray Guillermo Baskerville.
Fray Guillermo vivió durante 10 años en el castillo.
En los manuscritos hay escritos unos relatos.
Los relatos cuentan
que se construyó un aljibe dentro del castillo.
Este aljibe se comunicaba con un pozo
que había fuera del castillo.
El pozo exterior lo escondieron
para que ningún ejército cortase el agua
que llegaba hacia el aljibe.
Fray Guillermo cuenta en sus relatos
que el pozo exterior se encuentra:
- A 21 metros desde la puerta del castillo.
- Siguiendo por el muro.
- Perpendicular al muro en proporción áurea
respecto a lo andado.
- Calcula cuántos pasos tienes que dar
para encontrar el pozo.
Los pasos que tienes que dar
son perpendiculares al muro.
Utiliza la proporción áurea
para calcular los pasos.
La razón áurea establece una relación
entre dos segmentos a y b.
Definición
Estructura subterránea para almacenar agua.
EjemploEl aljibe tenía poca agua.
Documento escrito a mano.
EjemploLos manuscritos estaban escritos con la tinta de una pluma.
Proporción áurea
La razón áurea establece una relación entre dos segmentos a y b que cumple $\large{\frac{a+b}{a}=\frac{a}{b}=\varphi=\frac{1+\sqrt{5}}{2}}$
Lectura facilitada
Establece una relación entre dos segmentos a y b que cumple:
$\large{\frac{a+b}{a}=\frac{a}{b}=\varphi=\frac{1+\sqrt{5}}{2}}$
Datos para pregunta 2
Una vez descubierto el pozo, puedes observar cómo dentro de él, en la parte derecha, hay una abertura que según fray Guillermo, comunica este pozo con el aljibe dentro del castillo. Has tenido suerte, el agua del pozo en esta época del año y con las pocas lluvias de estos últimos años no llega a sobrepasar la abertura, pero lógicamente tienes que calcular a qué profundidad está esa abertura para colarnos por ella.
¿Puedes calcular esa distancia?
Para ayudarte en esta parte de nuestro reto de entrar al castillo, te voy a poner un esquema para que te sitúes mejor.
Tienes que colocarte por tanto en el punto P del suelo y tienes que ver alineados el borde A del pozo y el punto B de la abertura situado en el lado contrario. Tus ojos están a $152,4\,cm$ del suelo y has medido la distancia $\overline{AP}=1,18\ m$ y la anchura del pozo, que mide $1,71\, m$ como se puede contemplar en el esquema.
Lectura facilitada
Dentro del pozo hay una entrada.
Esta entrada conecta el pozo con el aljibe del castillo.
Calcula a qué profundidad está la entrada.
Mira este esquema.
Tienes que colocarte en el punto P del suelo.
Tienes que ver en línea el borde A del pozo y el punto B.
Tus ojos están a 152,4 centímetros del suelo.
La distancia entre los puntos A y P es de 1,18 metros.
La anchura del pozo es de 1,71 metros.
2.- ¿Podrías calcular la profundidad del pasadizo del pozo, para así poder conseguir una cuerda lo suficientemente larga para descender hasta él?
Lectura facilitada
- Calcula la profundidad de la abertura del pozo.
Calcula la profundidad del pozo.
Busca una cuerda con esa medida
para bajar por el pozo.
Datos para pregunta 3
Por fin has conseguido entrar en el castillo y no te ha visto nadie. Pensando en la huida, quieres calcular el grosor de la muralla del castillo y para ello sabes que la distancia del pozo exterior a la muralla es $12,7\,m$ y del aljibe interior a la muralla es $6,9\,m$ y como dato nos ayudamos de nuevo de los textos de fray Guillermo:
Cuando estábamos construyendo el aljibe, el ángulo desde la abertura de éste que comunica con el pozo a la base de la pared de la muralla externa, es de 8,44º.
Fray Guillermo de Baskerville
Para aclarar todo lo que sabemos y lo que queremos averiguar vamos a poner de nuevo un esquema:
Luego el ángulo $\alpha\,=\widehat{QMN}=\,8,44º$
Lectura facilitada
Ya has entrado al castillo.
Para escapar del castillo calcula la anchura de la muralla del castillo.
Para calcular la anchura de la muralla conoces estos datos:
- La distancia del pozo exterior a la muralla es de 12,7 metros.
- La distancia del aljibe interior a la muralla es de 6,9 metros.
- El ángulo que se forma con el aljibe hasta la muralla es de 8,44º.
Mira el esquema:
3.- Calcula la anchura de la muralla porque puede ser un dato importante para escapar del castillo.
Lectura facilitada
- Calcula la anchura de la muralla.
Necesitas la anchura de la muralla para escapar del castillo.
Información
¿Había suficientes datos para averiguar lo que queríamos? ¿Has tenido que utilizar todos los datos que hemos recopilado o han sobrado algunos?
Gracias a los escritos de fray Guillermo de Baskerville hemos podido entrar en el castillo sin que nos vean. Ha sido tedioso y largo todo el proceso así que ahora nos vamos a relajar, pero sin perder de vista nuestro objetivo, por lo que vamos a practicar el ASALTO AL CASTILLO, aunque va a ser con una catapulta.
Lectura facilitada
Gracias a los escritos de fray Guillermo de Baskerville
has podido entrar en el castillo.
Fray Guillermo te ha dejado un entrenamiento
para el asalto al castillo.
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