Diccionario
Diagrama
¡Al asalto del castillo!
5.4. La torre
1. La ascensión a la torre
Ya estamos listos para subir a la torre y para ello tenemos una cuerda de $\textbf{15,5 m}$. La cuestión es: ¿tenemos suficiente cuerda para llegar arriba o tendremos que volver por donde hemos entrado para coger otra cuerda más larga? Para ello vamos a calcular la altura del muro del castillo.
Como puedes observar en la imagen, con los datos que tenemos y desde el punto en el que nos encontramos, la distancia a la base del muro es de $\textbf{5,42 m}$ y la distancia desde donde estoy a la cima del muro del castillo es de $\textbf{12,15 m}$ y por último sabemos que el ángulo de la visual a la base del muro es de $\textbf{16,29º}$ como vemos en el diagrama.
Gráfico en el que aparece información.
EjemploEl diagrama recoge las partes del castillo.
Lectura facilitada
Estás preparado para subir a la torre.
Lanza una cuerda para subir a la torre.
¿Tienes cuerda suficiente para subir a la torre?
Para saber si tienes suficiente cuerda
para subir a la torre
debes calcular la altura del muro del castillo.
Observa la imagen:
- La distancia a la base del muro es de 5,42 metros.
- La distancia desde donde estás a la parte alta del muro
es de 12,15 metros.
- El ángulo de la visual a la base del muro es de 16,29º.
Sugerencia
¿Es un triángulo rectángulo?
Si fuese rectángulo podría aplicar las razones trigonométricas, pero no podría hacerlo si no fuese rectángulo.
Al no ser rectángulo, tendría que aplicar o el teorema del seno, el del coseno o los dos.
¿Qué conocemos del triángulo?
Según lo que conozcamos del triángulo y lo que queramos averiguar, tendré que aplicar un teorema u otro.
¿Podría hallar cosas que a priori no conozco?
En principio solo conocemos 2 lados del triángulo, pero ¿podría conocer un ángulo? Piensa que el muro y el suelo son perpendiculares, entonces forman un ángulo de 90º.
¿Qué teorema tendré que aplicar?
Sabemos por tanto 2 lados y un ángulo que no es el comprendido entre los dos lados. Si no recuerdas el teorema aplicar, ve a la página "Armas nuevas para conseguir la bandera".
Lectura facilitada
¿Es un triángulo rectángulo?
Si fuese un triángulo rectángulo podrías aplicar
las razones trigonométricas.
No es un triángulo rectángulo.
Tienes que aplicar el teorema del seno,
el teorema del coseno
o los dos teoremas.
¿Qué datos conoces del triángulo?
Según los datos que conozcas del triángulo y
los datos que quieres calcular,
tendrás que aplicar el teorema del seno o
el teorema del coseno.
¿Puedes calcular los datos que no conoces del triángulo?
Conoces 2 lados del triángulo.
¿Puedes calcular un ángulo?
Esta pista te puede ayudar
para calcular un ángulo:
el muro y el suelo son perpendiculares,
forman un ángulo de 90º.
¿Qué teorema tienes que aplicar?
Recuerda que había dos teoremas:
- Teorema del seno.
- Teorema del coseno.
Dependiendo de los datos que tienes
puedes utilizar uno de los dos teoremas.
Los datos que tienes son:
- Conoces el valor de 2 lados.
- Conoces el valor de un ángulo.
Este ángulo no se forma con los dos lados que conoces.
Recuerda los teoremas que viste en la página
"Armas nuevas para conseguir la bandera".
¿Qué teorema utilizarías
para calcular el valor del ángulo que falta?
¡Suerte con la subida a la torre!
Seguro que con todos los datos que te han dado ha sido fácil subir a la torre.
Sabes mucho de triángulos, más de lo que tú piensas.
¡Confía en ti!
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