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4.4. Sumas y resta de unidades de tiempo

podemos ver a Rétor y en su mano izquierda el signo de sumar y sobre la mano derecha el signo de restarPronto vas a tener que realizar sumas y restas de unidades de tiempo, así que ahora es el momento de aprender cómo es el proceso de estas operaciones en el sistema sexagesimal.

Lectura facilitada

Pronto vas a tener que:
realizar sumas y restas de unidades de tiempo.
Ahora es el momento de aprender:
el proceso de la suma y la resta en el sistema sexagesimal.

1. Suma y resta con medidas de tiempo

En numerosas situaciones podemos necesitar sumar o restar distintas medidas de tiempo. A continuación, explicamos cómo realizarlo cuando alguna de estas medidas están expresadas de forma compleja. Recuerda, de forma compleja es cuando utilizamos más de una unidad de medida (horas, minutos, segundos) para expresar una medida de tiempo.

Sumas

Pasos a seguir

  • Sumamos los segundos con los segundos, los minutos con los minutos y las horas con las horas.
  • Si obtenemos 60 segundos o más, podemos formar 1 minuto que pasaremos a sumar en la parte de las horas.
  • Si obtenemos 60 minutos o más podemos formar 1 hora que pasaremos a sumar en la parte de las horas.

En el siguiente ejemplo podemos ver como sería la suma de medidas de tiempo que se compone de horas, minutos y segundos.
Si salimos en bici y tardamos 2 horas 26 minutos y 35 segundos en subir a la cima de una montaña y 1 hora 38 minutos y 29 segundos en bajar de la montaña y llegar a casa ¿Cuánto tiempo en total hemos tardado en hacer ese recorrido?

se observa un ejemplo de suma de medidas de tiempo:
'1h 38min 29seg +2h 26min 35seg'. En esta suma se puede apreciar como los segundos suman más de un minuto, por lo que se pasa un minuto a la columna de los minutos, quedando en los segundos solo 4seg.
En la suma de los minutos se obtiene una cantidad mayor a 59 minutos por lo que se puede formar una hora y esta ser sumada en la columna de las horas, quedando solo cinco minutos como resultado en la columna de los minutos. Como final de la suma se aprecia que en la columna de las horas se obtiene un total de 4 horas


En este otro ejemplo sumaremos solo horas y minutos.
La clase de Matemáticas dura 45 minutos y la de Educación Física 1 hora y 30 minutos ¿Cuánto tiempo duran las dos clases en total?

se observa un ejemplo de suma de medidas de tiempo:
'1h 30min + 45min'. En la suma de los minutos se obtiene una cantidad mayor a 59 minutos, concretamente 75 minutos, por lo que se puede formar una hora y esta ser sumada en la columna de las horas, quedando solo 15 minutos como resultado en la columna de los minutos. Como final de la suma se aprecia que en la columna de las horas se obtiene un total de 2 horas

Restas

Aspectos a tener en cuenta:

  • Restamos las horas con las horas, los minutos con los minutos y los segundos con los segundos.
  • El minuendo debe ser una medida de tiempo mayor que la del sustraendo.

En el siguiente ejemplo podemos ver como sería la resta de medidas de tiempo colocando la medida de tiempo mayor en el minuendo y la menor en el sustraendo.
Ayer fuimos a dar un paseo en bici y tardamos 2 horas 50 minutos y 48 segundos y hoy hemos dado otro paseo en el que hemos tardado 1 hora 45 minutos y 44 segundos ¿Qué diferencia de tiempo hay entre los dos paseos?

se observa un ejemplo de resta de medidas de tiempo: 2h 50min 48seg +1h 45min 46seg. En esta resta se puede apreciar como colocamos la medida de mayor cantidad en el minuendo para poder realizar la resta. La resta se realiza restando los segundos con los segundos, los minutos con los minutos y las horas con las horas. Como resultado final de la resta se obtiene un total de 1 hora 5 minutos y 4 segundos

  • Si en el minuendo encontramos una cantidad menor de minutos y/o segundos que en el sustraendo, pasaremos 1 minuto en forma de segundos a la columna de los segundos y/o una hora en forma de minutos a la columna de los minutos para poder tener así en el minuendo una cantidad mayor que en el sustraendo (según sea el caso) y realizar la resta sin problema.

A continuación vemos un ejemplo en el que ocurre esto.
En una carrera de ciclismo el último en llegar a meta tardó 2 horas 42 minutos y 35 segundos y el primero en llegar tardó 1hora 45 minutos y 48 segundos ¿Qué diferencia de tiempo ha habido entre el primero y el último?

en la imagen se resta 2horas 42 minutos y 35 segundos y 1 hora 45 minutos y 48 segundos. Se observa que en el minuendo hay una cantidad menor de segundos que en el sustraendo por lo tanto se le quita un minutos a los minutos del minuendo para sumarle 60 segundos y tener así 95 segundos en el minuendo y poder realizar la resta 95 - 48 segundos. En la columna de los minutos ocurre tambien que el sustraendo es mayor que el minuendo por lo que pasaremos de la columna de las horas del minuendo 1 hora en forma de 60 minutos a la columna de los minutos y de esta forma el minuendo tendrá 101 minutos ya que quedaban 41 minutos y se le han sumado 60 min. Ahora ya se puede restar 101 y 45 minutos.
Por último en las horas aparece la resta 1 hora menos 1 hora. El resultado final es 56 minutos y 47 segundos

Lectura facilitada

En ocasiones es necesario:

  • realizar sumas de varias medidas de tiempo.
  • realizar restas de varias medidas de tiempo.

Ahora aprende a sumar o restar cuando:
una o más de las medidas están expresadas de forma compleja.
Una expresión de medida de tiempo en forma compleja tiene más de una unidad de medida.

Sumar

Primer paso: sumar los segundos con los segundos, los minutos con los minutos y las horas con las horas.
Segundo paso: comprobar si se ha obtenido 60 segundos o más.
En caso afirmativo:
  • quitamos 60 para formar 1 minuto.
  • pasamos el minuto a la parte de los minutos.
Tercer paso: comprobar si se ha obtenido 60 minutos o más.
En caso afirmativo:
  • quitamos 60 para formar 1 hora.
  • pasamos la hora a la parte de los horas.

Ejemplo 1:
Salimos a montar en bici en una montaña.
Tardamos en subir a la cima 2 horas 26 minutos y 35 segundos.
Tardamos en bajar de la montaña 1 hora 38 minutos y 29 segundos.
Calcula el tiempo total de todo el recorrido.

se observa un ejemplo de suma de medidas de tiempo:
'1h 38min 29seg +2h 26min 35seg'. En esta suma se puede apreciar como los segundos suman más de un minuto, por lo que se pasa un minuto a la columna de los minutos, quedando en los segundos solo 4seg.
En la suma de los minutos se obtiene una cantidad mayor a 59 minutos por lo que se puede formar una hora y esta ser sumada en la columna de las horas, quedando solo cinco minutos como resultado en la columna de los minutos. Como final de la suma se aprecia que en la columna de las horas se obtiene un total de 4 horas

Ejemplo 2:
La clase de Matemáticas dura 45 minutos .
La clase de Educación Física 1 hora y 30 minutos.
Calcula el tiempo total de las dos clases.

se observa un ejemplo de suma de medidas de tiempo:
'1h 30min + 45min'. En la suma de los minutos se obtiene una cantidad mayor a 59 minutos, concretamente 75 minutos, por lo que se puede formar una hora y esta ser sumada en la columna de las horas, quedando solo 15 minutos como resultado en la columna de los minutos. Como final de la suma se aprecia que en la columna de las horas se obtiene un total de 2 horas

Restar

Primer paso: comprobar que siempre el minuendo es mayor que el sustraendo.
En caso negativo debemos:
  • Minuendo de segundos menor: quitar 1 minuto para formar 60 segundos
  • Minuendo de minutos menor: quitar 1 hora para formar 60 minutos.
Segundo paso: pasar los 60 minutos a la parte de los minutos y los 60 segundos a los segundos
Tercer paso: restar los segundos con los segundos, los minutos con los minutos y las horas con las horas.
Ejemplo 1
Ayer fuimos a dar un paseo en bici.
El paseo duró 2 horas 50 minutos y 48 segundos.
Hoy hemos dado otro paseo en bici.
El paseo de hoy ha durado 1 hora 45 minutos y 44 segundos.
Calcula la diferencia entre los dos paseos.

se observa un ejemplo de resta de medidas de tiempo: 2h 50min 48seg +1h 45min 46seg. En esta resta se puede apreciar como colocamos la medida de mayor cantidad en el minuendo para poder realizar la resta. La resta se realiza restando los segundos con los segundos, los minutos con los minutos y las horas con las horas. Como resultado final de la resta se obtiene un total de 1 hora 5 minutos y 4 segundos

Ejemplo 2
En una carrera de ciclismo el último en llegar tardó 2 horas 42 minutos y 35 segundos.
En una carrera de ciclismo el primero en llegar tardó 1hora 45 minutos y 48 segundos
Calcula la diferencia di tiempo entre el primero y el último.

en la imagen se resta 2horas 42 minutos y 35 segundos y 1 hora 45 minutos y 48 segundos. Se observa que en el minuendo hay una cantidad menor de segundos que en el sustraendo por lo tanto se le quita un minutos a los minutos del minuendo para sumarle 60 segundos y tener así 95 segundos en el minuendo y poder realizar la resta 95 - 48 segundos. En la columna de los minutos ocurre tambien que el sustraendo es mayor que el minuendo por lo que pasaremos de la columna de las horas del minuendo 1 hora en forma de 60 minutos a la columna de los minutos y de esta forma el minuendo tendrá 101 minutos ya que quedaban 41 minutos y se le han sumado 60 min. Ahora ya se puede restar 101 y 45 minutos.
Por último en las horas aparece la resta 1 hora menos 1 hora. El resultado final es 56 minutos y 47 segundos

Lumen dice Te lo explico de otra forma

Suma con llevadas de tiempos con horas y minutos:

Accede al documento con los subtítulos

Suma con llevadas de tiempos con horas, minutos y segundos:

Accede al documento con los subtítulos

Resta sin llevadas de tiempos:

Accede al documento con los subtítulos

Resta con llevadas de tiempos:

Accede al documento con los subtítulos

2. Realiza sumas y restas con medidas de tiempo en forma compleja.

Con la siguiente actividad podrás poner a prueba tu capacidad de operar con medidas de tiempo expresadas de forma compleja. Realiza al menos una de las opciones siguientes.

Lectura facilitada

Con esta actividad puedes ponerte a prueba.
En esta actividad puedes practicar las operaciones de suma y resta de medidas de tiempo.
Realiza al menos una de las siguientes opciones.

Opción A. ¿Verdadero o falso?

Pregunta 1

1. Para sumar medidas de tiempo, puedo sumar los minutos con los segundos.

Pregunta 2

2. Para restar medidas de tiempo colocaremos en el minuendo la cantidad de tiempo mayor y en el sustraendo la menor.

Pregunta 3

3. Para sumar medidas de tiempo sumaremos las horas con las horas, sin embargo los minutos y los segundos los sumaremos juntos formando los minusegundos.

Pregunta 4

4. Si al sumar la columna de los "segundos" obtenemos como resultado 60 segundos o más, formaremos un minuto por cada 60 segundos que podamos agrupar .

Pregunta 5

5. Es imposible sumar o resta dos cantidades de tiempo que no estén expresadas de forma incompleja.

Pregunta 6

6. Si sumamos 1 hora 3 minutos y 31 segundos más 2 horas 7 minutos y 30 segundos, el resultado es 3 horas 10 minutos y 61 segundos, dejando el resultado expresado de esta forma.

Pregunta 7

7. Al restar el minuendo 4 horas 3 minutos y 10 segundos y el sustraendo 1 hora 2 minutos y 12 segundos.  Tenemos en el minuendo menos segundos que en el sustraendo, por ello tendremos que cambiar el minuendo, pasando 1 minuto en forma de "segundos" (60seg) a la columna de los "segundos" quedando el minuendo de esta forma, 4 horas 2 minutos y 70 segundos y de esta forma, ahora sí, poder realizar la operación.

Opción B. Coloca en el lugar adecuado

Coloca cada termino en el lugar adecuado para que las operaciones sean correctas.

Opción C. Vídeo interactivo

mp4

Opción D. Analiza y opera

Utiliza el siguiente documento para realizar una lista de medidas de tiempo de diferentes actividades que realizas a lo largo del día, de la semana... Tienes algunos ejemplos de dichas actividades para completar con el tiempo empleado en ellas, posteriormente, con dichas medidas, averigua y opera respondiendo las preguntas que aparecen, expresando conclusiones y reflexiones. Pincha aquí para descargar el documento.