Una función es una expresión que permite conocer el comportamiento de una variable (variable dependiente) en función de los valores que tome la otra (variable independiente).

Veamos un ejemplo, supongamos que una empresa que se dedica a la compra de inversores quiere conocer cuáles son sus gastos en este mes, se sabe que compra cada inversor a 500€ y ha firmado un acuerdo con una empresa de transporte por la que paga 45€ independientemente de los envíos que reciba.

Si compra uno gastará 500 +45 → 545€

Si compra dos gastará 2·500+45 → 1045€

Esto se podría ir haciendo en cada momento pero sería mucho mejor encontrar una expresión que permita conocer los gastos (G) en función de las compras (C), se puede observar que G=500C+45.

Esto sería una función que permite conocer los gastos dependiendo de las compras e incluso permite hacer previsiones de gastos en función de las futuras compras.

Como se puede observar las funciones son muy útiles y son utilizadas frecuentemente.
Nota: Un inversor es una aparato que transforma la corriente eléctrica continua, es la que producen las placas fotovoltaicas, en corriente alternar que es la que se usa en las casas.

Hay muchos tipos de funciones, nosotros nos vamos a centrar en las funciones lineales y las cuadráticas.