Ya hemos comenzado nuestro trabajo, pero detectamos que necesitamos una potente herramienta matemática para alcanzar nuestra meta.
Esta herramienta básica, que aplicarás a lo largo de todo el proyecto es el álgebra. Vamos a aprender todos los secretos de esta poderosa herramienta y te convertirás en todo un experto, aprendiendo lo que necesitas saber sobre ella.
¡Vamos a por ella!
Ya hemos comenzado nuestro trabajo.
Para alcanzar nuestra meta
necesitamos una potente herramienta matemática.
Esta herramienta básica es el álgebra.
Vamos a aprender todos sus secretos
y te convertirás en todo un experto.
¡Vamos a por ella!
Cuando se trabaja con cantidades determinadas, en general, no hay problemas y se puede realizar la operación directamente, pero hay situaciones en las que es necesario o más interesante conocer una expresión que permita generalizar un proceso o una situación.
Veamos un ejemplo que nos ayude.
Marta con dos amigas quieren ir a un espectáculo, el precio de la entrada es de 65€.
Ellas pueden averiguar fácilmente lo que les costará \( 65 €\cdot 3 = 195€\). Distinta es la situación de quién organiza el espectáculo, sus ingresos dependerán del número de personas que asistan, por ello sería bueno tener una expresión que ayude al cálculo dependiendo de los asistentes. En este caso se pueden expresar los ingresos como \( 65x \) siendo \(x\) el número de personas que pagan una entrada.
Si además quiere conocer cuales serán sus beneficios sabiendo que tiene un coste por empleado de 120€ entonces se pueden expresar los beneficios como \(B=65 x - 120 y \) donde \(x\) son los espectadores e \(y\) el número de empleados.
Podemos encontrar muchas expresiones algebraicas que nos permiten generalizar situaciones y seguro que ya conoces algunas de ellas como:
Una expresión algebraica, como habrás visto en los ejemplos anteriores, está formada por números y letras, que nos permiten expresar situaciones indeterminadas.
Cuando se trabaja con cantidades determinadas,
se puede realizar la operación directamente.
Pero hay situaciones,
en las que es necesario conocer una expresión
que permita generalizar un proceso o una situación.
Veamos un ejemplo que nos ayude:
Marta y dos amigas quieren ir a un espectáculo,
el precio de la entrada es de 65€.
Ellas pueden averiguar fácilmente lo que les costará :65€⋅3=195€.
Distinta es la situación de quién organiza el espectáculo.
Sus ingresos dependerán del número de personas que asistan.
Por ello, sería bueno tener una expresión
que ayude al cálculo dependiendo de los asistentes.
En este caso se pueden expresar los ingresos como
65x siendo x el número de personas que pagan una entrada.
Si además quiere conocer cuáles serán sus beneficios
sabiendo que tiene un coste por empleado de 120€
entonces se pueden expresar los beneficios como B=65x−120y
donde x son los espectadores e y el número de empleados.
Podemos encontrar muchas expresiones algebraicas
que nos permiten generalizar situaciones.
Seguro que ya conoces algunas de ellas:
El área de un rectángulo A=b⋅a donde b es su base y a su altura.
Si vamos andando todos los días al instituto y vivimos a 2km,
la distancia que recorreremos será D=4d
donde d es el número de días.
La longitud de una circunferencia L=2πr
donde r es el radio de la circunferencia.
Una expresión algebraica,
como has visto en los ejemplos anteriores,
está formada por números y letras,
que nos permiten expresar situaciones indeterminadas.
Te ha resultado interesante el álgebra, pues tiene infinidad de aplicaciones.
A continuación vas a practicar todo lo aprendido sobre álgebra, aunque nos centraremos en aplicaciones que te ayudarán en el diseño de nuestra instalación.
Cuando tenemos que hacer alguna actividad podemos tener dudas sobre si seremos capaces de hacerlo.
Para poder vencer a estos miedos en las nuevas actividades que tengas que hacer sigue estos consejos:
1. Hay cosas que haces muy bien. Úsalas para hacer la actividad.
2. Hay cosas que te cuestan un poco hacerlas. Inténtalo y cree en ti mismo o en ti misma. Seguro que te sorprende lo que puedes conseguir.
3. Hay cosas que son muy difíciles. Fíjate en algún ejemplo, pregunta a tu compañero o compañera. Pide ayuda a tu profe.
¿Eres consciente de los aprendizajes que has adquirido durante la realización de las actividades?
Te invito a que pienses sobre ello, reconozcas los más importantes y los conectes con aprendizajes anteriores.
Para practicar:
Hasta hora se ha mostrado un enunciado y a partir de él se ha obtenido una expresión algebraica que explica y simplifica su contenido. Ahora vamos a realizar un proceso inverso, a partir de una expresión algebraica tienes que crear y escribir en tu cuaderno una situación que pueda dar lugar a esa expresión.
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