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4.6. ¿Hacemos planes?

Diccionario

Carruaje

La imagen muestra una carroza enganchada a un caballo.

Definición:

Vehículo formado por una armazón de madera o hierro, montada sobre ruedas.

Ejemplo:

En la película aparecieron muchos carruajes diferentes.

Corte

La imagen muestra a un rey y una reina.

Definición:

Conjunto de todas las personas que componen la familia y el acompañamiento habitual del rey.

Ejemplo:

La corte del rey de Dinamarca era muy pequeña.

Desplazar

La imagen muestra a una persona caminando y dentro de una línea discontinua roja.

Definición:

Mover de un lugar a otro.

Ejemplo:

Nos obligaron a desplazarnos de ciudad para encontrar un buen trabajo.

Interpretar

La imagen muestra a una profesora explicando en la pizarra.

Definición:

Explicar el sentido de algo.

Ejemplo:

Para poder responder a las preguntas tuve que interpretar la gráfica.

.Oportunidad

La imagen muestra un reloj de arena.

Definición:

Momento oportuno o conveniente para algo.

Ejemplo:

Era la oportunidad perfecta para preguntarle si quería ir al cine.

Prisionero

La imagen muestra a un hombre vestido de prisionero en una celda.

Definición:

Persona que está presa, generalmente por causas que no son delito.

Ejemplo:

A aquel hombre lo hicieron prisionero sin ninguna razón.

Raza

La imagen muestra banderas de diferentes países.

Definición:

Origen de una persona.

Ejemplo:

En aquella clase había personas de razas diferentes.

Rétor dice:

Como sabes, en muchas ocasiones hay que trabajar sobre un plano para conocer las dimensiones de una habitación.

No podemos medirlo directamente con un metro porque puede ser muy grande o puede que no tengamos la oportunidad.

Por eso vas a aprender a interpretar las dimensiones en un plano y el factor de escala con el que se ha dibujado. Así podrás diseñar perfectamente tu Gaming Center.

La imagen muestra un reloj de arena.

Definición:

Momento oportuno o conveniente para algo

Ejemplo:

Era la oportunidad perfecta para preguntarle si quería ir al cine.

La imagen muestra a una profesora explicando en la pizarra.

Definición:

Explicar el sentido de algo

Ejemplo:

Para poder responder a las preguntas tuve que interpretar la gráfica.

Lectura facilitada

Algunas veces es necesario trabajar sobre un plano para saber las dimensiones de un lugar.

Como es posible que no puedas medirlo necesitas saber qué significa la información que aparecen en los planos. 

1. Planeando

Lumen dice: Hasta en el plano de un edificio encontramos elementos matemáticos

¿Te has dado cuenta?

Es importante saber Matemáticas porque te las puedes encontrar incluso analizando el plano de una habitación en la que quieres montar un Gaming Center.

Es muy importante saber interpretar este tipo de información numérica.

Te será muy útil para elegir el local más adecuado.

2. Con un plano puedes hacer grandes cosas

Rétor dice: Como ves, trabajar sobre un plano a escala es fundamental para estudiar la mejor distribución en una habitación.

Con las siguientes actividades podrás aprender a distinguir y utilizar los distintos elementos que pueden aparecer en un plano y a trabajar con él.

Opción A: ¿Qué relación hay entre ambas habitaciones?

Fíjate en estas dos figuras que representan el suelo de dos habitaciones en las que se podrá instalar un Gaming Center.

¿Qué relación crees que hay entre sus lados?

¿Cuántos cuadrados hay dentro de una y cuántos dentro de otra?

¿Habrá alguna relación entre el área de cada habitación?

En la imagen se muestran dos figuras que pueden representar el suelo de dos habitaciones para ver la relación que hay entre sus lados

Prueba a recortar ambos dibujos, medir cada uno de sus lados y comprobar las respuestas de la solución anterior.

Opción B: Fíjate en cómo puedes calcular el área de una habitación solo con el plano

Si tienes el plano, se puede calcular el área

En el ejemplo de arriba has podido ver cómo calcular la longitud de cada lado de la habitación a partir del plano y el factor de escala:

En la imagen se muestra un plano a escala 1:150 con una habitación que mide 3 por 3 centímetros

Cada lado de la habitación mide 3 · 150 = 450 cm = 4'5 metros.

Por lo tanto, el área de esta habitación es de A = lado · lado = 4'5 · 4'5 = 20'25 m²

Ahora puedes hacerlo tú

Fíjate en las dimensiones marcadas sobre el plano y realiza los siguientes cálculos:

En la imagen se muestra un plano a escala 1:150 con una habitación de 4 por 5 cm y otra de 3 por 6'7 cm

  1. Calcula las longitudes reales de cada una de las dos habitaciones.
  2. Calcula el área de cada una de las dos habitaciones.
  3. ¿Qué habitación crees que puede ser más conveniente para un Gaming Center? Explica el motivo.

¿Lo has calculado bien?

Fíjate en las soluciones de las preguntas anteriores para ver si lo has calculado correctamente:

  1. Las longitudes reales de la habitación de la esquina inferior derecha son 4 · 150 = 60 cm = 6 m y 5'5 · 150 = 675 cm = 6'75 m. Las longitudes de la habitación de la parte superior son 6'7 · 150 = 1005 cm = 10'05 m y 3 · 150 = 450 cm = 4'5 m
  2. El área de la habitación de la esquina inferior derecha es de 6 · 6'75 = 40'05 m². El área de la habitación de la parte superior es 10'05 · 4'5 = 45'225 m².

Motus dice: ¿Cuántas veces te has distraído al hacer esta actividad?

Seguro que cuando estabas haciendo esta actividad ha ocurrido algo que te ha hecho parar.  Puede que algún compañero te hablase, que entrase un profesor a clase o que pasase una moto por la carretera...

La imagen muestra a una persona escuchando a otra que está hablando

¡Tranquilízate! Cuando aprendemos estamos rodeados de cosas que nos pueden distraer y al volver a la actividad te cuesta más trabajo centrarte. 

Por eso es importante que aprendas a controlar tus distracciones. Aquí te dejo algunos consejos:

  • Concéntrate bien en la actividad que tienes que realizar.
     
  • Si tienes muchos pasos, o es muy difícil, haz descansos cortos para descansar.
     
  • Si te molesta lo que hay a tu alrededor trata de ver si puedes reducirlo: cierra las ventanas, pide silencio...
     
  • Por último, piensa que si te distraes tardarás más en acabar y puede que quizás cometas ciertos errores. 

Opción C: ¿Puedes calcular la escala?

Ahora te has encontrado con un pequeño problema. Hay un mapa en el que no aparece la escala.

En la imagen se muestra un plano sin escala pero con la longitud de uno de los lados del edificioigual a 10 cm

Sabiendo que el lado marcado mide en la realidad 10 metros, ¿podrías calcular el factor de escala?

La longitud en el mapa del lado inferior se desconoce. Pero en la realidad realidad es de 22 metros. ¿Qué longitud en centímetros hay que indicar en el mapa?

Para realizar esta actividad te proponemos la técnica del folio giratorio pincha aquí para saber cómo funciona. 

¡Adelante, seguro que disfrutas aprendiendo!

Opción D: ¿Y si haces un plano a escala de tu clase?

En la imagen se muestra una regla para dibujar a escala

Pregunta a tu profesor o profesora por las dimensiones reales de tu clase y haz un plano usando diferentes escalas.

Por ejemplo, haz un plano a escala 1:100, otro a escala 1:150 y otro a escala 1:200.

¿Qué observas al modificar de esta forma el factor de escala?

Motus dice: ¿Sabes lo que sería muy divertido? Diseñar

Para poder presentar tu trabajo en clase de manera completa, sería muy interesante hacer un diseño en 3D de un Gaming Center.

¿Conoces la plataforma TINKERCAD?

3. Crea tu propio diseño 3D

Vas a ver un ejemplo del uso de un conocido programa de diseño 3D.

Cuando accedas comienzaras a crear un diseño nuevo.

El plano de trabajo está vacío, por lo que podrás organizar un espacio de juego a tu gusto.

Para ello, puedes usar los archivos que puedes descargar más abajo.

En la imagen aparece un diseño 3D de un gaming center con dos puestos de juego y un sofá

La imagen muestra a una persona caminando y dentro de una línea discontinua roja.

Definición:

Mover de un lugar a otro

Ejemplo:

Nos obligaron a desplazarnos de ciudad para encontrar un buen trabajo.

Objetos 3D para diseñar tu espacio

Puedes descargar los siguientes objetos y utilizarlos para crear un modelo como el que has visto en la sección anterior.

También puedes buscar otros ejemplos o crearlos tú mismo.

Enlace al ARCHIVO ZIP CON TODO EL CONTENIDO 
Enlaces a los archivos de impresión STL

¿Has tenido en cuenta la escala en tu diseño?

Tanto el ejemplo de espacio como los objetos que has podido descargar, están hechos a escala 1:25 milímetros. Es decir, que cada milímetro del objeto corresponde a 25 milímetros en la realidad.

Gracias a esta relación, puedes saber las dimensiones reales de cada puesto y saber cuántos podrás poner en la sala destinada a tu Gaming Center.

Fíjate en la siguiente imagen obtenida con un progama de diseño 3D usando la herramienta Regla (R) y responde a las preguntas:

En la imagen se muestran las dimensiones en milímetros de lo que ocupa un puesto completo, 76 por 66 mm.

Un puesto completo puede ocupar una superficie de 66 por 76 milímetros, según este diseño. Sabiendo que la escala es de 1:25 mm:

  1. ¿Qué dimensiones reales ocupa un puesto de juego completo?
  2. ¿Cuál es el área que ocupa un puesto de juego completo? Aproxima el resultado a solo una cifra decimal.
  3. Si quieres colocar cuatro puestos completos:

            ¿Qué superficie total crees que debe tener la sala? 

            ¿Crees que es mejor una sala alargada o cuadrada?

Motus dice: ¿Has hablado contigo mismo para resolver esta actividad?

No, no eres raro. Es muy frecuente que cuando estamos trabajando hablemos en silencio con nosotros mismos.

Es una forma de comprender mejor lo que hacemos y de buscar soluciones a las tareas o actividades.

De hecho, te aconsejo que lo hagas con mucha frecuencia porque te ayudará a:

- Recordar algunos pasos que necesites para realizar la actividad.

- Hacerte preguntas para entender mejor la información.

- Animarte a terminar la actividad, mantenerte concentrado...

- Saber cómo te sientes ante la actividad

Habla contigo mismo y aprenderás mejor.

La imagen muestra una persona hablando con ella misma

4. ¿Qué tal si leemos un rato?

La imagen muestra al personaje del libro los viajes de Gulliver con los liliputienses


En el libro "Los viajes de Gulliver" de Jonathan Swift se habla de proporcionalidad.

Vamos a analizar en grupo alguno de los párrafos del primero de sus viajes, el que el barco del protagonista Lemuel Gulliver naufraga, y después de llegar a la costa descubre que ha sido hecho prisionero por una raza de personas muy pequeñas, los liliputienses, (así se llaman a los nacidos en la ciudad de Liliput)

La imagen muestra a un hombre vestido de prisionero en una celda.

Definición:

Persona que está presa, generalmente por causas que no son delito.

Ejemplo:

A aquel hombre lo hicieron prisionero sin ninguna razón.

La imagen muestra banderas de diferentes paisesDefinición:

Origen de una persona

Ejemplo:

En aquella clase había personas de razas diferentes.

Apoyo visual

La imagen muestra el apoyo visual de los textos del cuento de los viajes de Gulliver

Primer texto: La comida

La imagen muestra comida, pollo, manzana y pan"El emperador ordenó que me entregasen una cantidad de comida y bebida bastante para el mantenimiento de 1728 liliputienses. Pregunté algún tiempo después a algún amigo mío de la corte cómo se le ocurrió fijar ese número precisamente, y me contestó que los matemáticos de Su Majestad, habiendo tomado la altura de mi cuerpo por medio de un cuadrante y visto que sobrepasaba a las suyas en la proporción de 12 a 1, pensaron tal cantidad"

¿Crees que tenía suficiente cantidad de comida?

                                 ¿Habían hecho bien las cuentas los matemáticos de Su Majestad?

 

Solución: 

Teniendo en cuenta que la proporción es 1 : 12, deducimos que para calcular la cantidad de comida tendríamos que calcular  \(12^{3}\) pues la proporción afecta a las tres dimensiones.

Y observamos que \(12^{3}\) =1728, por lo tanto la proporción de comida que debe recibir Gulliver es el equivalente a la de 1728 liliputienses.

¡Justo lo que los matemáticos de Su Majestad habían calculado!

La imagen muestra a un rey y una reina.

Definición:

Conjunto de todas las personas que componen la familia y el acompañamiento habitual del rey.

Ejemplo:

La corte del rey de Dinamarca era muy pequeña.

Segundo texto: La cama

La imagen muestra una cama"El emperador dio órdenes de que me prepararan una cama. Seiscientos colchones de tamaño normal se transportaron en carruajes, y dentro de la casa se les fue dando forma; componían el largo y ancho ciento cincuenta colchones, y todo esto, repetido cuatro veces en capas superpuestas"

¿Y la cama, era lo suficientemente grande o la diseñaron pequeña?

 

Solución: 

Una cama para una persona tiene 2 dimensiones, el largo y el ancho, en este caso sería 1,90 m. x 0,90 m , es decir tiene 1,71 \(m^2\) .

Por lo tanto, para deducir como sería la cama de Gulliver tendríamos que multipliar por \(12^2\) , pues la proporción afecta a dos dimensiones.

Es decir, necesita 1,71 x \(12^2\) \(m^2\)  es decir  246,24 \(m^2\) .

Como le han puesto 150 camas (en cada capa), su cama tendrá 150 m x 1,90 m. x 0,90 m. = 256,5 \(m^2\)

¡¡Que listos los liliputienses!! Tenían de sobra.

La imagen muestra una carroza enganchada a un caballo.

Definición:

Vehículo formado por una armazón de madera o hierro, montada sobre ruedas.

Ejemplo:

En la película aparecieron muchos carruajes diferentes.

5. Reviso lo que aprendo

Reflexiona un momento sobre todo lo que has aprendido hasta llegar aquí. Y completa el PASO 3 de tu Diario de Aprendizaje (Reviso lo aprendido)

Recuerda:

  • Pregunta a tu profesor o profesora si la rellenarás en papel o en el ordenador.
  • Si la rellenas en el ordenador, ¡no te olvides de guardarla en tu ordenador cuando la termines!

La  imagen muestra el paso 3 del diario de aprendizaje

¡Ánimo, que lo harás genial!

Motus dice: Seguro que sabes todo lo necesario

Ahora que dominas todos las cálculos necesarios para diseñar, decorar y montar tu propio Gaming Center, puedes elaborar una completa propuesta para hacerlo en uno de los locales que ofrece el Ayuntamiento.,