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4.1. Más es más

Diccionario

Diámetro

La imagen muestra una circunferencia atravesada por una línea roja de un punto determinado a otro.

Definición:

Recta que une dos puntos de una circunferencia, una curva cerrada o una esfera, pasando por su centro.

Ejemplo:

El profesor nos pidió calcular el diámetro del círculo.

Difundir

La imagen muestra a una persona señalándose a sí misma y con un bocadillo emergente simulando que está hablando.

Definición:

Transmitir conocimientos, noticias, actitudes, costumbres o modas.

Ejemplo:

El matemático difundió sus investigaciones sobre los números decimales.

Lotes

La imagen muestra un signo de igual señalando dos cuadrados rojos, al lado de estos aparece un círculo rojo.

Definición:

Conjunto de objetos parecidos entre sí.

Ejemplo:

Mi madre compró un lote de toallitas.

Plataforma

La imagen muestra un ordenador en un primer plano, al fondo aparecen diferentes dispositivos electrónicos.

Definición:

Entorno informático determinado.

Ejemplo:

La plataforma del juego tenía las instrucciones en inglés.

Suscripciones

La imagen muestra una mano escribiendo en una hoja diferentes números.

Definición:

Pagar o abonarse para utilizar un producto, publicación o juego.

Ejemplo:

Realicé la suscripción a la página de novelas históricas.

Retor dice:

Tendremos que pintar el local para el Gaming Center y cuanto más grandes sean sus paredes más pintura necesitaremos.

Si las paredes son el doble de grandes necesitaremos el doble de pintura, a esto se le llama una relación de proporcionalidad directa.

Aprender cómo funcionan estas relaciones te será necesario para la elaboración del proyecto.

Lectura facilitada

Debes tener en cuenta lo siguiente:

Para pintar el local, cuánto más grande sean sus paredes más cantidad de pintura necesitaremos. 

Si te has dado cuenta tenemos dos elementos: el tamaño y la pintura. Cuando un elemento aumenta y también aumenta el otro, como es el caso, se dice que tienen una relación de proporcionalidad directa.

Deberás aprender sobre ello para continuar con éxito.

¡Ánimo!

1. Las dos suben

Proporcionalidad directa

Cuando dos magnitudes están relacionadas de forma que cuando una aumenta la otra también aumenta en la misma proporción (es decir, al doble, triple,... de una le corresponde el doble, triple,... de la otra) se dice que son directamente proporcionales.

Observa en la siguiente construcción cómo el número de caramelos que compro es directamente proporcional al precio.

El lote de auriculares

Acudes a una empresa de productos informáticos para comprar auriculares Gaming para nuestro centro. Tiene muy buenos precios pero solo vende por lotes. En la siguiente tabla se muestra las opciones que te ofrece: Pictograma de unos auriculares

\[ \begin{array}{|c|c|}  \hline \textbf{Unidades} &  \textbf{Precio}  \\ \hline  5 & 60 \\ \hline  10 & 120 \\  \hline    25 & 300 \\ \hline      50 & 600 \\  \hline    \end{array}  \]

Puedes comprobar cómo si compras el doble de auriculares pagarás el doble de dinero, si compras cinco veces más te costará cinco veces más,.... Por tanto, el número de unidades compradas y el precio total son dos magnitudes directamente proporcionales.

Constante de proporcionalidad 

Observa cómo la razón (división) del precio entre el número de unidades siempre da la mismo:

\[       \frac{60}{5}=\frac{120}{10}=\frac{300}{25}=\frac{600}{50}=12    \]

Siempre que tengas dos magnitudes directamente proporcionales ocurrirá lo mismo: al dividir sus valores (en el mismo orden) siempre se obtiene la misma cantidad. A este valor se le denomina constante (o razón) de proporcionalidad directa.

La imagen muestra un signo de igual señalando dos cuadrados rojos, al lado de estos aparece un círculo rojo.

Definición:

Conjunto de objetos parecidos entre sí

Ejemplo:

Mi madre compró un lote de toallitas.

Lumen dice: ¿Te has dado cuenta?


Estoy seguro de que no se te han escapado que Pictograma de una lupa
la constante de proporcionalidad, que es 12, representa el precio de cada auricular, es decir el precio por unidad.

Interesante, ¿verdad?

2. ¿Sabías que...?

La imagen muestra la figura de la matemática Teano


Teano de Crotona fue una matemática griega que vivió en el siglo sexto antes de nuestra era.

Se casó con Pitágoras y trabajó en su escuela difundiendo los conocimientos científicos y matemáticos por todos los pueblos del Mediterráneo, entre ellos la proporción áurea.

Se sabe que Teano escribió muchas obras y libros sobre todo tipo de temas, uno de ellos fue las propiedades del pentágono regular, símbolo de la Escuela Pitágórica, y su relación con la divina proporción.

La imagen muestra a una persona señalándose a sí misma y con un bocadillo emergente simulando que está hablando.

Definición:

Transmitir conocimientos, noticias, actitudes, costumbres o modas.

Ejemplo:

El matemático difundió sus investigaciones sobre los números decimales.

Lectura facilitada

Teano de Crotona fue una mujer que nació en Grecia.
Era matemática y fue famosa por sus descubrimientos, en especial por la proporción áurea.

3. Seguro que ya lo tienes

Rétor dice:
Ahora vas a utilizar lo aprendido de las relaciones de proporcionalidad directa para analizar los precios de la suscripción a la 
plataforma de videojuegos XPox+  para vuestro Gaming Center.

La imagen muestra una mano escribiendo en una hoja diferentes números.

Definición:

Pagar o abonarse para utilizar un producto, publicación o juego.

Ejemplo:

Realicé la suscripción a la página de novelas históricas

La imagen muestra un ordenador en un primer plano, al fondo aparecen diferentes dispositivos electrónicos.

Definición:

Entorno informático determinado

Ejemplo:

La plataforma del juego tenía las instrucciones en inglés.

OpciónA: Arrastra y acierta

El precio de la suscripción a la plataforma XPox+ de videojuegos es de 21€ cada tres meses. Queremos calcular cuánto costará la suscripción anual, para ello arrastra los valores a la posición correcta en la siguiente construcción:





¿No ves bien la actividad?

Si no tienes acceso a la actividad puedes descargar e imprimir esta imagen y rellenarla a mano. No te olvides de guardarla cuando termines

La imagen muestr la actividad de rellena huecos para descargar

Opción B: De un año a otro

El precio del año pasado

El año pasado, el precio de la suscripción a la plataforma XPox+ era de 24€ cada cuatro meses ¿cuánto costaba la suscripción anual?

Pictograma de un mando de consola

Si x es el precio de la suscripción anual, tendremos:

\[ \begin{array}{|c|c|} \hline \textbf{Meses} & \textbf{Precio (€)} \\ \hline 4 & 24 \\ \hline 12 & x \\ \hline \end{array} \]

Se trata de una relación proporcionalidad directa, por tanto, la razón (división) de sus valores es constante:

\[\frac{24}{4}=\frac{x}{12}\]

Para que las dos fracciones sean equivalentes, al multiplicar "en cruz" debe obtenerse el mismo resultado:

\[   x ·43 = 24 · 12  →  x · 4 = 288  →  x =  \frac{288}{4}     = 72 \]

De donde obtenemos que: "El precio de la suscripción anual es de 72 €".

¿Y ahora?

Este año el precio de la suscripción a la plataforma XPox+ ha cambiado y es de 21€ cada tres meses ¿cuánto costará ahora la suscripción anual?

La imagen muestra una mano escribiendo en una hoja diferentes números.

Definición:

Pagar o abonarse para utilizar un producto, publicación o juego.

Ejemplo:

Realicé la suscripción a la página de novelas históricas

La imagen muestra un ordenador en un primer plano, al fondo aparecen diferentes dispositivos electrónicos.

Definición:

Entorno informático determinado

Ejemplo:

La plataforma del juego tenía las instrucciones en inglés.

Opción C: Rellena los huecos

El precio de la suscripción a la plataforma XPox+ de videojuegos es de 35€ cada cinco meses ¿cuánto costará la suscripción anual?

Pictograma de un puesto gamer

Meses Precio
x

Se trata de una relación de proporcionalidad , por tanto:

 /5 = x/   →  · x = 35 ·   → 5 · x =    →  x = 420/  =

La suscripción anual costará €.

Habilitar JavaScript

Opción D: El Ayuntamiento quiere tablas

Debes rellenar la tabla que vais a incluir en el proyecto para el Ayuntamiento. Vas a indicar el precio de la suscripción XPox+ en función del número de meses que esté activa la suscripción.

Pictograma de un documento con registro de entradaPictograma del edificio de un Ayuntamiento

Meses Precio (€)
3 18
30
7
60 
90 
20

Habilitar JavaScript

Motus dice: ¿Te has dado cuenta de la cantidad de cosas que has tenido que hacer para completar la actividad?

Al realizar esta actividad has tenido que poner en juego todo lo que sabes.

A veces para aprender tenemos que trabajar de forma constante.

Cuando nos esforzamos mucho nuestro trabajo es valorado por nuestros profes y familiares.

Pero lo más importante es que nos sentimos muy contentos por el trabajo realizado.

Te animo a que sigas trabajando para que puedas aprender y seguir mejorando.

La imagen muestra la cara de una persona contenta

4. Una proporción muy famosa

El número pi

Una de las razones o proporción más famosa es la que relaciona la medida de la circunferencia de un círculo y la medida de su diámetro.

La imagen muestra una circunferencia y su diametro

\pi=\frac{circunferencia}{diámetro}

El valor de esa relación no puede ser determinado con exactitud. Es aproximadamente 3,1415926535...

Nosotros los llamamos \(\pi \) (letra griega "pi")

Existen numerosos poemas (también llamados piemas) del número \(\pi \) 

Aquí tienes uno para recordar los 10 primeros dígitos de \(\pi \) 

La imagen muestra una poesia del número pi
La imagen muestra una circunferencia atravesada por una línea roja de un punto determinado a otro.

Definición:

Recta que une dos puntos de una circunferencia, una curva cerrada o una esfera, pasando por su centro.

Ejemplo:

El profesor nos pidió calcular el diámetro del círculo.

5. ¡Cuidado con internet!

Ya estás aprendiendo a diseñar tu propio Gaming Center pero no todo es el diseño y la maquetación.

Para ser un buen director/a de tu sala de juegos debes conocer bien los beneficios y peligros que pueden encontrar en Internet los amigos o clientes que hagan uso de juegos online. 

Además, como bien sabes, muchos de estos juegos están relacionados con el  uso de foros o redes sociales, al ser juegos en grupos. 

Para ello te recomendamos que accedas a la página de "Riesgos al usar dispositivos móviles o uso de las redes sociales" de la Guía de competencia digital en la que te explicarán los riesgos que existen al compartir información, riesgos para la salud o riesgos para el medio ambiente, y cómo debes actuar si te encuentras en una situación que no sabes cómo resolver. 

La imagen muestra la señal de peligro La imagen muestra un ordenador conectado con una bola del mundo

Motus dice: ¿Qué tal te ha ido?

Seguro que ya eres todo un crack de la proporcionalidad directa y te estarás planteando si hay otros tipos de relaciones.

Buena pregunta, avanza y lo comprobarás.