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4.2. Menos es más

Diccionario

Admitía

La imagen muestra a un niño del cual sale un bocadillo con una mano en señal de aprobación

Definición:

Aceptar algo.

Ejemplo:

En la avión se admitían las mascotas.

Calcular

La imagen muestra una mano tocando los botones de una calculadora.

Definición:

Realizar cálculos a través de operaciones matemáticas.

Ejemplo:

Tuve que calcular el precio de la compra.

Mensuales

La imagen muestra un calendario de un mes concreto

Definición:

Que sucede o se repite cada mes.

Ejemplo:

Mi hermana paga 40 euros mensuales de la factura de la luz.

Retor dice:Cuando analizaste las diferentes pinturas para nuestro Gaming Center, viste que cuanto más rendimiento tiene una pintura menos pintura necesitas.

Es decir, si el rendimiento es el doble, necesitarás la mitad de pintura, esto se conoce como proporcionalidad inversa.

Conocer estas relaciones puede ayudarte a calcular el precio de una suscripción compartida a una plataforma, a saber el tiempo que tardaremos en acabar si compartimos las tareas.

Lectura facilitada

¿Recuerdas cuando hablamos sobre el rendimiento de la pintura?

Si la pintura elegida tenía buen rendimiento, necesitaríamos menos cantidad para pintar el local.

Por ello, si el rendimiento de la pintura es el doble necesitaremos la mitad de pintura.

Esto se conoce como proporcionalidad inversa.

1. Una sube, la otra baja

Proporcionalidad inversa

Cuando dos magnitudes están relacionadas de forma que cuando una aumenta la otra disminuye proporcionalmente (es decir, al doble de una le corresponde la mitad de la otra) y al revés, cuando una disminuye la otra aumenta, se dice que son inversamente proporcionales

Observa en la siguiente construcción como si tenemos 24 caramelos para repartir, la cantidad que le corresponde a cada chico es inversamente proporcional al número de chicos entre los que reparto.

Colaborando para pintar el local

Antes de instalar los puestos Gaming tenéis que pintar el local. En la siguiente tabla se recoge el número de horas necesarias para acabar esta tarea en función del número de personas dispuestas a coger la brocha. Pictograma de una persona pintando una pared

\[ \begin{array}{|c|c|} \hline \textbf{Personas} & \textbf{Tiempo (h)}  \\ \hline 2 & 36 \\ \hline 3 & 24 \\ \hline 4 & 18 \\ \hline 6 & 12 \\ \hline \end{array} \]

Puedes comprobar como si hay el doble de personas pintando se tardará la mitad de tiempo, si hay el triple de pintores voluntarios tardaréis la tercera parte del tiempo. Por tanto, el número de pintores y el tiempo que se tarda en acabar son magnitudes inversamente proporcionales.

Constante de proporcionalidad 

Observa cómo el  producto del número de horas necesarias y del número de personas realizando el trabajo siempre da la mismo:

2 · 36 = 3 · 24 = 4 · 18 = 6· 12 = 72

Siempre que tengas dos magnitudes inversamente proporcionales ocurrirá lo mismo: al multiplicar sus valores siempre se obtiene la misma cantidad. A este valor se le denomina constante de proporcionalidad inversa.

La imagen muestra un signo de igual señalando dos cuadrados rojos, al lado de estos aparece un círculo rojo.

Definición:

Conjunto de objetos parecidos entre sí.

Ejemplo:

Mi madre compró un lote de toallitas.

Lumen dice: ¿Te has dado cuenta?

Estoy seguro de que no se te han escapado que Pictograma de una lupala constante de proporcionalidad, que es 72, representa el número total de horas de trabajo necesarias para pintar el local.

Interesante, ¿verdad?

2. Cuando menos es mas

Hormiga contra elefante

La imagen muestra una hormiga
La imagen muestra a un elefante

¿Sabías que proporcionalmente una hormiga es más fuerte que un elefante?

Pues si, la hormiga, gracias a sus músculos, es capaz de levantar 50 veces su propio peso y 30 veces el volumen de su cuerpo.

Además es el animal con el cerebro más grande respecto a su tamaño.

¡Qué grandes son las hormigas!

3. Seguro que ya lo tienes

Rétor dice:
En la plataforma XPox+ cada suscripción solo permitía un usuario, pero en la plataforma PsT-Max cada suscripción admite varios suscriptores.

Toca el momento de analizar los precios de esta plataforma, en la que dispones de muchos títulos que os gustan a ti y tus amigos.

La imagen muestra una mano escribiendo en una hoja diferentes números.

Definición:

Pagar o abonarse para utilizar un producto, publicación o juego.

Ejemplo:

Realicé la suscripción a la página de novelas históricas

La imagen muestra un ordenador en un primer plano, al fondo aparecen diferentes dispositivos electrónicos.

Definición:

Entorno informático determinado

Ejemplo:

La plataforma del juego tenía las instrucciones en inglés.

Opción A: Arrastra y acierta

Tres amigas tuyas comparten una suscripción a la plataforma PsT-Max, pagan 10 euros mensuales cada una, te han dicho que en la misma cuenta puede haber hasta cinco usuarios diferentes. Queremos calcular cuánto pagaríamos por cada usuario en el mejor de los casos, para ello arrastra los valores a la posición correcta en la siguiente construcción:



La imagen muestra una mano tocando los botones de una calculadora.

Definición:

Realizar cálculos a través de operaciones matemáticas.

Ejemplo:

Tuve que calcular el precio de la compra.

La imagen muestra un calendario de un mes concreto

Definición:

Que sucede o se repite cada mes..

Ejemplo:

Mi hermana paga 40 euros mensuales de la factura de la luz.

Lumen dice: ¿No tienes conexión?

Si no tienes conexión puedes descargar la siguiente imagen para realizar la actividad y rellenarla a mano.

La imagen presenta la actividad h5p para descargar la imagaen

Opción B: De un año a otro

El precio del año pasado

El año pasado tres amigas tuyas compartían la suscripción a PsT-Max, pagaban 15 euros mensuales cada una. La plataforma admitía un usuario más por suscripción. En el caso de haber compartido entre los usuarios máximos admitidos, ¿cuánto hubiese pagado cada una el año pasado?

Imagen de un videojuego

Si x el el precio por usuario si se comparte entre cinco:

\[ \begin{array}{|c|c|} \hline                \textbf{Nº de usuarios} & \textbf{Precio (€)} \\ \hline 2 & 15 \\ \hline 6 & x \\ \hline \end{array} \]

Se trata de una relación de proporcionalidad inversa, por tanto, el producto de sus valores es siempre el mismo:

\[   x · 6 = 2 · 15  →  x · 6 =30  →  x =  \frac{30}{6}     = 5 \]

De donde obtenemos que: "Cada usuario habría pagado 5€ al mes".

¿Y ahora?

Este año tus amigas siguen compartiendo la suscripción a la plataforma PsT-Max, pero ahora pagan 14 euros mensuales cada una y la cuenta admite hasta seis usuarios diferentes, ¿cuánto pagaría ahora cada usuario en el mejor de los casos

La imagen muestra a un niño del cual sale un bocadillo con una mano en señal de aprobación

Definición:

Aceptar algo.

Ejemplo:

En la avión se admitían las mascotas.

Motus dice: ¿Te has dado cuenta de la cantidad de cosas que has tenido que hacer para completar la actividad?

Al realizar esta actividad has tenido que poner en juego todo lo que sabes.

A veces para aprender tenemos que trabajar de forma constante.

Cuando nos esforzamos mucho nuestro trabajo es valorado por nuestros profes y familiares.

Pero lo más importante es que nos sentimos muy contentos por el trabajo realizado.

Te animo a que sigas trabajando para que puedas aprender y seguir mejorando.

La imagen muestra la cara de una persona contenta

Opción C: Rellena los huecos

Tres amigas tuyas comparten una suscripción a la plataforma PsT-Max, pagan 10 euros mensuales, te han dicho que en la misma cuenta puede haber hasta cinco usuarios diferentes, en ese caso ¿cuánto pagaría cada usuario?

Pictograma de una videoconsola

Usuarios Precio
x

Se trata de una relación de proporcionalidad , por tanto

5 · x = ·    →  · x = 30  →  x = / 5 =

Cada usuario pagará 6 € al mes.

Habilitar JavaScript

Opción D: El Ayuntamiento quiere tablas

Debes rellenar la tabla que vais a incluir en el proyecto para el Ayuntamiento. Vas a indicar el precio de la suscripción a PST-Max en función del número de usuarios.

Pictograma que muestra un documento siendo sellado

Meses Precio (€)
3 18
30
7
60 
90 
20

Habilitar JavaScript

Motus dice: ¿Qué tal te ha ido?

Ahora ya dominas tanto las relaciones de proporcionalidad directas como inversas.

Y si en algún momento tienes dudas, siempre puedes volver para repasarlas y practicar.