Realizar actividades en beneficio de asociados, terceras personas o comunidad en general.
Ejemplo
Colaboraremos con ellos sin ánimo de lucro.
Aproximación por truncamiento
Definición
Eliminar las cifras que están a la derecha de la unidad a la que debemos truncar.
Ejemplo
Esta aproximación la haremos por truncamiento.
Entidad
Definición
Cualquier corporación, compañía institución tomada como persona, como unidad.
Ejemplo
¿Con cuáles entidades podemos contar?
Expresión analítica
Definición
Ecuación que relaciona la variable dependiente con la variable independiente.
Ejemplo
Asociad cada gráfica con su expresión analítica.
Variable
Definición
Magnitud que puede tener un valor cualquiera de los comprendidos en un conjunto.
Ejemplo
¿Cuál es la variable en esta operación?
Pero, ¿cómo empezar? ¿qué podemos hacer? ¿qué necesitamos saber? Todo esto son preguntas que tenemos que plantearnos previamente para ser efectivos en nuestro propósito.
Primero nos organizamos en grupos de 4 personas, eligiendo siempre un portavoz. Una vez hecho esto, nos enfrentamos todos juntos a las siguientes tareas.
Cuando las terminemos, estaremos más cerca de afrontar con más seguridad a nuestro reto final: Escoger una causa solidaria.
Lectura facilitada
Para hacer las cosas bien, necesitamos pensar.
¿Cómo empezamos?
¿Qué podemos hacer?
¿Qué necesitamos saber?
Es fácil.
1º Nos organizamos en grupos de 4.
2º Elegimos un portavoz en cada grupo.
3º Hacemos las tareas.
Elegir una causa solidaria es nuestro reto.
1. Orden solidario
Para ayudar a los demás tendremos que pensar y actuar con orden. Por ello, recordamos que, en matemáticas, ciertas cosas tienen que hacerse en orden. Además, tenemos que ser observadores de todo lo que nos rodea. Para entrenar estas habilidades, trabajaremos en este idevice recordando el orden de las operaciones, la resolución de ecuaciones y las gráficas de las funciones.
Haced grupos de 4 personas y elegid un portavoz.
Realizad cada una de las siguientes actividades.
Luego, haréis una puesta en común con toda la clase.
Ordenando las operaciones
Ordena de mayor a menor el valor de las siguientes expresiones, explicando el proceso seguido para realizar los cálculos.
\( 5·8+20:4\)
\( 5·(8+20):4\)
\( (5·8+20):4\)
\( 5·(8+20:4)\)
¿Dónde está el error?
En la siguiente tabla se resuelve una ecuación de dos formas distintas.
Las dos formas están mal.
Encontrad los errores que hay y explicad en qué consisten.
Resuelve la ecuación correctamente.
Opción A
\(3x-6=9x+2\)
\(3+9x=2+6\)
\(12x=8\)
\(x=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}\)
Opción B
\(3x-6=9x+2\)
\(3x-9x=2+6\)
\(-6x=8\)
\(x=\frac{-6}{8}=\frac{-3}{4}\)
Cada oveja con su pareja
Asociad cada gráfica con su expresión analítica y con el enunciado que la describe.
Explicad los motivos de vuestra decisión.
Gráficas
Gráfica A
Gráfica B
Gráfica C
Expresiones analíticas
\(f(x)=-5\)
\(g(x)=0.05x+0.20\)
\(h(x)=1000-2x\)
Enunciados
Enunciado A
El coste de una llamada de teléfono es de 0.20 € el establecimiento de llamada más 0.05 € por cada minuto.
Enunciado B
Al abrir el desagüe de un depósito había 1000 litros y se vacían 2 litros por segundo.
Enunciado C
La temperatura de la nevera que conserva las vacunas es -5º.
¿Tienes problemas para ver las actividades? Puedes descargarlas en este enlace.
Lectura facilitada
Para ayudar a los demás
Pensamos y actuamos en orden.
En matemáticas también trabajamos en orden.
En este apartado trabajamos:
- El orden de las operaciones.
- La resolución de ecuaciones.
- Las gráficas de las funciones.
- Haz con tu grupo las siguientes actividades.
Después lo ponéis en común
con toda la clase.
2. Aproximamos
De nuevo, con los mismos grupos de la actividad anterior, nos enfrentamos a las siguientes actividades. Primero responderéis a las preguntas dentro de cada grupo.
Recordad que el portavoz expondrá vuestras conclusiones en una puesta en común con toda la clase.
Colaborando con una ONG
Supongamos que una persona está interesada en colaborar con tres entidades sin ánimo de lucro con la misma cantidad de dinero y dispone para ello de 50€.
¿Cómo distribuye ese dinero entre las tres entidades?
¿Es posible hacerlo sin que sobre o falte dinero?. Si no ha sobrado dinero ¿se ha llevado alguna más que las demás?
¿Cuál sería el reparto de esas cantidades?
¿Te has encontrado con algún problema al hacer el reparto? Si ha sido así ¿cómo lo has resuelto?
El problema de los decimales
Si has ido alguna vez a echar combustible observarás que los precios son de la forma 1,467€/litro o 1,399€/litros. Los precios se han fijado con tres cifras decimales, en cambio no es posible pagar esas cantidades de forma exacta al ser un céntimo la cantidad más pequeña que podemos tener.
Supón que vas a una gasolinera donde el precio de un litro de gasolina es de 1,516€
Si te llevas un litro, podrías pagar 1,51 o 1,52
¿Es justo pagar más de lo que marca el precio? ¿y menos? ¿En qué casos se hace una cosa u otra?¿por qué?
¿Hay alguna cantidad de gasolina con la que puedas pagar su precio sin tener que aproximar? Da algún ejemplo, si la hay.
¿Se te ocurre?
Plantea una situación en la que haya que recurrir a una aproximación, bien por redondeo o por truncamiento, para resolver un problema
Definición
Realizar actividades en beneficio de asociados, terceras
personas o comunidad en general.
Ejemplo
Colaboraremos con ellos sin ánimo de lucro.
Definición
Eliminar las cifras que están a la derecha de la unidad a la que debemos truncar.
Ejemplo
Esta aproximación la haremos por truncamiento.
Definición
Cualquier corporación, compañía institución tomada como persona, como unidad.
Realizar actividades en beneficio de asociados, terceras personas o comunidad en general.
Ejemplo
Colaboraremos con ellos sin ánimo de lucro.
Definición
Próximo al exacto
Ejemplo
Vamos a redondear con 1,323.
Definición
Eliminar las cifras que están a la derecha de la unidad a la que debemos truncar.
Ejemplo
Esta aproximación la haremos por truncamiento.
3. Magnitudes solidarias
A la hora de ser solidarios hay muchos aspectos que hay que tener en cuenta. Por ejemplo, el número de personas que intervienen, la cantidad de dinero que se recauda, las actividades que se pueden hacer para ello.
Os proponemos que investiguéis un poco más con la siguiente actividad grupal. ¡No olvidéis elegir un portavoz!
1. Utilizando alguna técnica de trabajo en grupo (Cabezas numeradas, 1-2-4), buscad posibles magnitudes que intervengan en un proyecto solidario.
2. Haced una lista con todas ellas. Podéis anotarlas en este archivo. Así organizaréis mejor vuestras ideas.
3. Ahora tomad de dos en dos estas magnitudes. Estudiadlas cuidadosamente. ¿Encontráis alguna relación entre ellas? Si os ayuda, podéis escribirlo todo en este archivo.
4. Redactamos nuestras conclusiones y, luego, el portavoz expondrá nuestras conclusiones a toda la clase.
La recaudación de dinero en la rifa ha ido genial.
Lumen dice ¿Necesitáis un ejemplo?
Pensad en las siguientes magnitudes:
Número de entradas que se venden para un teatro solidario.
Dinero que se recauda.
¿Creeis que cuantas más personas acuden, más dinero se recauda? ¿O créeis que cuantas más personas acuden menos dinero se recauda?
4. Me aclaro
Ya nos hemos aproximado un poco a las matemáticas que hay en nuestro problema. Por ello, os proponemos ahora algunas actividades individuales. Elegid la que más os guste, pero esperamos que podáis hacerlas todas.
Opción A: Relación entre las magnitudes
En el apartado "Magnitudes solidarias" has trabajado identificando el tipo de relación que existe entre las variables. ¿Eres capaz de identificar el tipo de relación que existe entre las siguientes?
Retroalimentación
Falso
Cuantos más boletos se venden para un sorteo, más dinero se recauda.
Retroalimentación
Verdadero
Cuantas más personas participan en una tarea, más pronto pueden finalizarla.
Retroalimentación
Verdadero
Cuantas más personas acuden a un comedor, más comidas se tienen que servir.
Opción B: Buscando cómo ayudar
¿Puedes encontrar tres parejas de variables cuya relación sea directa y otras tres en las que la relación sea directa?
Definición
Magnitud que puede tener un valor cualquiera de los comprendidos en un conjunto.
Ejemplo
¿Cuál es la variable en esta operación?
Opción C : ¿Más es más?
Imagina que, para recaudar fondos, envías a dos personas a dos barrios distintos.
En el primero, el poder adquisitivo es alto, pero viven pocas personas.
En el segundo, sus habitantes no tienen tantos recursos, pero está mas poblado.
¿Crees que la cantidad recaudada será superior en el primero o en el segundo? ¿Podemos decir que hay una relación entre las variables?¿Por qué?
Escríbelo en tu libreta y luego expón tu idea en clase.
Opción D: Buscando en el bolsillo
Muchas veces, cuando pagamos y nos devuelven céntimos, nos da pereza guardarlos. ¡Parece que valen tan poco! Pero dice el refrán que "Un grano no hace el granero, pero ayuda al compañero". Así que decides hacer caso a la sabiduría popular.
Como en tu casa tú eres el encargado de ir a la compra decides hablar con tus padres para que te dejen quedarte con esos centimillos que sobran para tu fin solidario.
¿Te has fijado en los colores de las monedas? ¿De qué colores son?
Si redondeas a las monedas de cobre, ¿a qué unidad estás redondeando?
Si redondeas a las monedas doradas, ¿a qué unidad estás redondeando?
Te proponemos que crees un programa de redondeo. Sigue estos pasos:
1. Analiza la cantidad de dinero que sobra cada vez que vas a comprar.
2. Si te quedas solamente con las monedas de cobre, ¿cuántas podrías ahorrar en cada compra? Haz una estimación.
3. ¿Qué cantidad esperas que podrás recaudar cada semana? ¿Y al mes?
Motus dice ¿Cómo te ha ido?
¿Cómo te sientes al acabar esta parte? ¿Recordabas algunas de las matemáticas presentes en estas actividades? Seguro que las necesitas a lo largo de este reto. ¡Animo!
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