3. Juguemos con la probabilidad

Diccionario

Geogebra

La imagen muestra una captura de pantalla de Geogebra en español.

Definición:: Software de matemáticas para todos los niveles educativos.
Ejemplo:: Realiza la actividad utilizando Geogebra.

Infografía

La imagen muestra un esquema de redes sociales.

Definición:: Representación gráfica que explica una información.
Ejemplo:: El alumnado realiza una infografía sobre la clasificación de las redes sociales.

Premios Oscar

La imagen muestra la estatua de los Premios Oscar.

Definición:: Premio de la Academia de Artes y Ciencias Cinematográficas. Es un premio anual en reconocimiento a la excelencia de los profesionales de la industria cinematográfica.
Ejemplo:: El trofeo de los Premios Oscar es una estatuilla chapada en oro.

¿Qué te ha parecido recordar la combinatoria y algunas cosillas de probabilidad? ¿Ves? Has conseguido recordar todo lo que sabías y no ha resultado tan difícil como pensabas. Pero ahora vamos a empezar a "jugar" en serio, si es que quieres poner en marcha tu Casino.

A través de nuestros mini retos, le vamos a ayudar a Pedro Laplaza a prepararse para el gran reto final.

¿Te apetece probar suerte?

Yo te guiaré y ayudaré en todo momento.

Lectura facilitada

Has recordado la combinatoria y algunos conceptos de probabilidad.

Ha sido más fácil de lo que pensabas.

Ahora vas a empezar a jugar para poner en marcha tu casino.

A través de los mini retos vas a ayudar a Pedro Laplaza

a prepararse para el gran reto final.

¿Te apetece probar suerte?

Yo te guiaré y ayudaré en todo momento.

1. ¿Necesitas alguien que te inspire?

Como ya sabéis, soy un fabuloso actor ganador de innumerables premios Oscar. Siempre me ha apasionado el cine y, como no, las actrices. Hay una actriz que me fascina porque no solo destacó por su trabajo como actriz, también como ingeniera. Gracias a ella tenemos la Wifi hoy en día.

Por ello me gustaría que profundizaras un poco más en su vida, para que te inspire en la realización de nuestro mini reto, y veas que todo es posible o "probable".

Así que, te propongo que:

Busques información sobre Hedy Lamarr.
Anotad los datos más relevantes de su vida y su trabajo como ingeniera.
Anotad sus aportaciones a la ciencia.
Elaborad una infografía con todos los datos.

Si te parece, puedes ver hasta una de sus películas.

2. Un, dos, tres o Monty Hall

A continuación vas a jugar a un clásico de la probabilidad, el problema de Monty Hall. Es un problema matemático de probabilidad que está inspirado en el concurso televisivo estadounidense "Let´s Make a Deal". El problema recibe el nombre del presentador del concurso. En España, hubo una adaptación de este concurso televisivo que se llamó "Un, dos, tres". Pregunta a tus padres por el concurso, ¡era genial! Pero de todas formas, te cuento un poco de qué trata.

La imagen muestra tres puertas cerradas

El concursante puede elegir una de las tres puertas. Tras una de las puertas hay un coche. Y una cabra tras cada una de las otras dos puertas. El concursante elige la puerta. Entonces, el presentador abre una de las otras dos puertas y le enseña que hay una cabra. A continuación, le ofrece la posibilidad de cambiar de puerta o de quedarse con la seleccionada inicialmente. ¿Debe cambiar de puerta el concursante o quedarse con la primera puerta que eligió?

Lectura facilitada

Vas a jugar a un problema matemático de probabilidad muy conocido.

El problema de Monty Hall está inspirado

en el concurso de televisión de Estados Unidos "Let´s Make a Deal".

En España hubo una adaptación de este concurso

que se llamó "Un, dos, tres".

Pregunta a tus familiares por el concurso.

¡Era genial!

Te cuento en qué consiste este concurso.

La imagen muestra tres puertas cerradas

El concursante puede elegir una de las tres puertas.
Tras una de las puertas hay un coche.
Y una cabra tras cada una de las otras dos puertas.
El concursante elige la puerta.
El presentador abre una de las otras dos puertas.
Le enseña que hay una cabra.
A continuación el presentador le ofrece la posibilidad de cambiar de puerta
o de quedarse con la puerta seleccionada al principio.
¿Debe cambiar de puerta el concursante
o quedarse con la primera puerta que eligió?

¿Te lo explico?

Observa el siguiente diagrama de árbol:

Si nos fijamos en la tercera fila, podemos observar en verde claro, que hay tres opciones de quedarse con la puerta que se seleccionó inicialmente. En esos tres casos, puedes ver en amarillo, en la cuarta fila, que solamente en un caso te llevas el premio. Por tanto, la probabilidad de llevarse el premio si nos quedamos con la puerta elegida al principio es 1/3 (33%).

Por otra parte, si nos fijamos, nuevamente, en la tercera fila, hay tres opciones de cambiar de puerta, y si miramos la fila cuarta, en color azul, vemos que en dos de ellas obtenemos premio. Por lo tanto, si cambiamos la puerta elegida inicialmente, la probabilidad de obtener el premio es de 2/3 (66%).

Por lo que es más ventajoso cambiar de puerta.

Lectura facilitada

Observa el siguiente diagrama de árbol:

Fíjate en la tercera fila.

Observa en verde claro que hay tres opciones de quedarse con la puerta

que se seleccionó al principio del juego.

En la cuarta fila puedes ver en amarillo esos tres casos.

Solamente en un caso te llevas el premio.

La probabilidad de llevarse el premio

si te quedas con la puerta elegida al principio es 1/3 (33%).

De cada 100 veces que juegues, 33 veces ganarías.

Fíjate en la tercera fila.

Hay tres opciones de cambiar de puerta.

Mira la fila cuarta de color azul.

Hay dos opciones de obtener el premio.

Si cambias la puerta elegida al principio.

La probabilidad de obtener el premio es de 2/3 (66%).

De cada 100 veces que juegues, 66 veces ganarías.

Es más ventajoso cambiar de puerta.

3. ¿Te atreves a elegir puerta?

Ahora vas a jugar tú al juego de Monty Hall. Estas son las instrucciones:

Paso 1

Pulsa sobre la puerta que quieras abrir. Luego, sobre el botón "cambiar" o "no cambiar".

Paso 2

Pulsando en "Teoría" podremos ver cómo se calcula la probabilidad de obtener el premio cuando se cambia de puerta y cuando no se cambia... ¿es la misma en los dos casos? Intenta calcularlas antes de ver la solución.

Paso 3

Pulsando los botones de "simulación", el ordenador hará el juego varias veces y mostrará los resultados con las dos opciones: cambiar o no cambiar.

Paso 4

Haciendo click en la palabra "Simulación", se ocultan estos resultados.

Paso 5

Veremos una tabla con los resultados. Haciendo click en ella podemos verla en forma de gráfico "apilado" con los porcentajes.

https://www.geogebra.org/m/dfraefbu (Ventana nueva)

Javier%20Cayetano%20Rodr%EDguez,https%3A//ggbm.at/9582126,%BFTras%20qu%E9%20puerta%20est%E1%20el%20premio%3F%20Monty%20Hall,1,Autor%EDa

4. Identifico lo que tengo que hacer

Ya conoces qué reto te proponemos alcanzar y te acabamos de plantear una actividad que te acercará a la meta. Pero para tener éxito en tu camino, necesitarás algunas estrategias que te servirán para esta y otras tareas parecidas. Las irás descubriendo en un diario que llamamos tu Diario de Aprendizaje.

En esta ocasión te proponemos que lo abras y completes el PASO 1 del Diario de Aprendizaje antes de empezar la actividad que acabas de leer!

Haz clic aquí para descargar tu Diario de Aprendizaje.

Recuerda:

Pregunta a tu profesor o profesora si la rellenarás en papel o en el ordenador.

Si la rellenas en el ordenador, ¡no te olvides de guardarla en tu ordenador cuando la termines!

¡Ánimo, que lo harás genial!

5. Diseña tu concurso

Hemos estado trabajado con el problema de Monty Hall. Has visto cómo se diseña el problema y cómo se calculan las probabilidades. Ahora es tu turno y te proponemos el siguiente reto:

Formamos los grupos

En primer lugar, se dividirá la clase en grupos de tres o cuatro alumnos.

La imagen muestra un letrero de team-work

Diseñamos nuestro concurso

Se trata de diseñar vuestro propio concurso. Para ello tendremos que:

Diseña un concurso similar al de Monty Hall, pero, por ejemplo, modificando el número de puertas y la temática.
Redacta las instrucciones y reglas de juego.
A continuación, hay que decidir los premios que se van a otorgar.
Calculamos las probabilidades de ganar los diferentes premios. Ayúdate de un árbol para que te resulte más fácil.
Realiza una presentación en la que muestres todo lo anterior.
Si queréis, podéis realizar una simulación del mismo en Scratch o en Geogebra.

Compartimos con la clase

Finalmente, cada grupo explicará al resto de la clase su concurso y se votará el más original, mejor planteado y mejor resuelto.

La imagen muestra a un grupo de personas mirando una proyección

6. ¿He sido capaz de hacer la actividad?

¡Ya has terminado la actividad sobre Diseñar tu concurso! Los comienzos te han podido crear miedos e inseguridades a la hora de realizarla.

Si completas el PASO 2 del Diario de aprendizaje (¿Seré capaz de hacerlo?) podrás ver que tus sentimientos son habituales cuando empezamos una tarea y reflexionar sobre ello te ayudará a que en las próximas actividades esa inseguridad sea cada vez menor.

Recuerda:

Pregunta a tu profesor o profesora si la rellenarás en papel o en el ordenador.
Si la rellenas en el ordenador, ¡no te olvides de guardarla en tu ordenador cuando la termines!

¡Ánimo, que lo harás genial!

¿Crees que tus compañeros y compañeras están emocionados con el diseño de un concurso?

Cuando estabais haciendo esta actividad grupal, ¿Cómo se estaban sintiendo?

Puede que algunos compañeros o compañeras se hayan sentido inseguros o tensas para hacer la actividad. Seguro que alguien ha tranquilizado al equipo y ha ayudado a hacerla.

Es posible que alguien estuviese enfadado o enfadada, quizás porque no sabía cómo hacerla.

Cuando trabajamos en equipo podemos tener diferentes sensaciones al hacer una actividad. Conocerlas y comprenderlas nos ayudará a hacer la tarea con éxito. Para ello sigue estos consejos en las próximas actividades en equipo:

Piensa en cómo te estás sintiendo tú.
Observa y pregunta a tus compañeros para saber cómo se sienten.
Decidid en equipo qué cosas podéis hacer para sentiros mejor para resolver la actividad.

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