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4.5. Midiendo contornos

Diccionario

Contorno

Pelota En El Medio Y Una Línea Rodeándola

Definición:

Limite exterior de un objeto o de un cuerpo.

Ejemplo:

El contorno de un pentágono está formado por cinco lados.

Aparece Rétor. Rétor diceTodas las figuras que hemos visto hasta ahora, triángulo, cuadrado, rectángulo y rombo tienen un contorno que se mide, que se llama perímetro. 

A partir de aquí vas a saber qué es y cómo calcularlo ya que será muy importante para el reto que te vamos a proponer.

Contorno

Pelota En El Medio Y Una Línea Rodeándola

Definición:

Limite exterior de un objeto o de un cuerpo.

Ejemplo:

El contorno de un pentágono está formado por cinco lados.

Lectura facilitada

Ya conoces muchas figuras.

Tú conoces el triángulo, el cuadrado, el rectángulo y el rombo.

Todas las figuras tienen un contorno.

El contorno se puede medir.

El contorno se llama perímetro.

Ahora vas a aprender qué es el perímetro.

Ahora vas a aprender cómo se calcula el perímetro.

El perímetro es muy importante para el reto final.

Contorno

Imagen de un albañil poniendo los cimientos de un edificio.

Definición:

Limite exterior de un objeto.

Ejemplo:

El contorno de un pentágono está formado por cinco lados.

1. El perímetro

El perímetro mide la longitud de la línea de contorno de un polígono.

El perímetro de una figura cualquiera es igual a la suma de sus lados.

Así, llamamos perímetro de una figura geométrica plana a la suma de las longitudes de sus lados y se mide en centímetros, metros, kilómetros,..

Hay algunos perímetros que se calculan rápidamente:

Perímetro del cuadrado

Imagen de un cuadrado con todos sus lados nombrados como “l” Si llamamos l al lado del cuadrado, su Perímetro = l+l+l+l = 4 x l (simplificada)

Perímetro del rombo

Imagen de un rombo con todos sus lados nombrados como “l”. Si llamamos l al lado del rombo, su Perímetro = l+l+l+l = 4 x l (simplificada)

Perímetro del rectángulo

Imágen de un rectángulo con los lados largos nombrados como “c” y lo largos cortos nombrados como “b”. Si llamamos b a los dos lados más pequeños y c a los lados más grandes, su Perímetro = b + c + b + c = (2 x b) + (2 x c)

Perímetro del triángulo

Imágen de un triángulo con los lados largos nombrados como “c” y lo largos cortos nombrados como “b”.Imágen de un rectángulo con los lados largos nombrados como “c” y lo largos cortos nombrados como “a Si llamamos a, b y c a los tres lados del triángulo, su Perímetro = a + b + c

Lectura facilitada

Todos los polígonos tienen un contorno.

El perímetro mide la longitud del contorno.

El perímetro es la suma de los lados del polígono.

El perímetro se mide en centímetros, metros, kilómetros…

Algunos perímetros se calculan muy rápido.

Perímetro del cuadrado

Imagen de un cuadrado con todos sus lados nombrados como “l”

Fíjate en la imagen.

El lado del cuadrado se llama l.

El perímetro del cuadrado es la suma de todos sus lados.

El perímetro del cuadrado se calcula con una suma:  l + l + l + l

El perímetro del cuadrado también se calcula con una multiplicación: 4 x l

Perímetro del rombo

Imagen de un rombo con todos sus lados nombrados como “l”.

Fíjate en el rombo

El lado del rombo se llama l.

El perímetro del rombo es la suma de todos sus lados.

El perímetro del rombo se calcula con una suma:  l + l + l + l

El perímetro del rombo también se calcula con una multiplicación: 4 x l

Perímetro del rectángulo

Imágen de un rectángulo con los lados largos nombrados como “c” y lo largos cortos nombrados como “b”.

Los lados cortos del rectángulo se llaman b.

Los lados largos del rectángulo se llaman c.

El perímetro del rectángulo es la suma de todos sus lados.

El perímetro del rectángulo se calcula con una suma: b + c + b + c

El perímetro del rectángulo también se calcula así: (2 x b) + (2 x c)

Perímetro del triángulo

Imágen de un triángulo con los lados largos nombrados como “c” y lo largos cortos nombrados como “b”.Imágen de un rectángulo con los lados largos nombrados como “c” y lo largos cortos nombrados como “a

Los lados del triángulo se llaman a, b y c.

El perímetro del triángulo es la suma de todos sus lados.

El perímetro del triángulo se calcula con una suma: a + b + c

2. Veamos un ejemplo

Con este ejemplo vas a ver cómo se calcula el perímetro de un polígono cualquiera.

Imagen de un cuadrilátero con las medidas de sus lados y RétorRétor quiere colocar una valla a este terreno con lo que tiene que calcular su perímetro, es decir, medir sus lados y sumarlos.

Perímetro = 6 m + 4 m + 5 m + 6 m = 21 m.

Rétor tiene que comprar 21 metros de vallas.

Lectura facilitada

Ahora vas a ver un ejemplo.

En el ejemplo vas a ver cómo se calcula el perímetro de un polígono.

 Imagen de un cuadrilátero con las medidas de sus lados y Rétor

 Fíjate en el dibujo.

Rétor quiere poner una valla en este terreno.

Rétor tiene que calcular el perímetro del terreno.

Rétor tiene que medir los lados del terreno.

Rétor tiene que sumar los lados del terreno.

La operación es la siguiente:

Perímetro = 6 + 4 + 5 + 6 = 21 metros.

Rétor tiene que comprar veintiún metros de vallas.

Veintiún metros es el perímetro del terreno.

3. Perimetrando

Aparece una imagen invitando a elegir.Para saber calcular sin dificultad el perímetro de algunas figuras te proponemos las siguientes actividades.

Lee cada una de las opciones. ¿Cuántas te atreves a realizar?

Lectura facilitada

Ejercicio

Ahora vas a hacer unos ejercicios.
Recordar

En estos ejercicios vas a calcular el perímetro de algunas figuras.
Leer Lee las opciones.
Cuántos ¿Cuántas te atreves a realizar?

Opción A. ¿Cuál es el perímetro correcto?

Arrastra las imágenes a los perímetros correspondientes.

Accede a la ficha “¿Cuál es el perímetro correcto?” si prefieres hacer la actividad en papel.

Ficha

Puedes descargar la ficha y rellenarla. Acuérdate de guardarla cuando acabes. También puedes imprimirla y rellenarla en papel.

Opción B. El perímetro de mi mesa

En esta actividad vas a calcular el perímetro de la mesa de tu aula.

Puedes medir el perímetro de varias formas:

  • Mide con una regla grande los centímetros que mide el lado corto de la mesa y después el lado más largo. Se multiplica por dos cada medida y se suman ambos resultados.
    Por ejemplo: si el lado pequeño mide 60 cm y el lado mayor 75 cm, el Perímetro = (60 x 2) + (75 x 2) = 120 + 150 = 270 cm.
  • Coges un hilo y lo inicias en uno de los vértices y vas sobre el contorno de la mesa hasta llegar al inicio y lo cortas. El perímetro de la mesa, si lo has hecho correctamente será igual que la medida de hilo cortado.

Accede a la ficha “El perímetro de mi mesa”  para realizar la actividad.

El perímetro de mi mesa

Puedes descargar la ficha y rellenarla. Acuérdate de guardarla cuando acabes. También puedes imprimirla y rellenarla en papel.

Opción C. Verdadero o falso

Pregunta

El perímetro del cuadrado se calcula igual que el del rombo, es decir 4 x lado.

Respuestas

Verdadero

Falso

Retroalimentación

Pregunta

El perímetro de este pentágono se calcula 5 x lado

Imagen de un pentágono irregular con sus medidas

Respuestas

Verdadero

Falso

Retroalimentación

Pregunta

El perímetro del cuadrado es el doble del perímetro del triángulo, es decir, 28,8 m

Imagen de un cuadrado dividido en dos triángulos con sus medidas

Respuestas

Verdadero

Falso

Retroalimentación

Pregunta

Estamos preparando un cumpleaños y hemos juntado tres mesas cuadradas de 1,5 m de lado para formar una mesa alargada de forma rectangular. Queremos decorar el filo de esa mesa rectangular con una guirnalda de flores y creemos que con 10 metros de guirnalda tenemos bastante.

Imagen de un rectángulo dividido en tres cuadrados con sus medidas

Respuestas

Verdadero

Falso

Retroalimentación

Opción D. Cálculo de luz

Se están colocando luces led a lo largo del contorno de una sala rectangular de 3 m de ancho y de una fuente hexagonal de 50 cm de lado. Si se han comprado para todo 7 rollos de 3 m de tiras de luces led y no han sobrado ni faltado nada.

¿Sabrías calcular cuánto mide el largo del salón?

Accede a la ficha “Cálculo de luz” para realizar la actividad.

Cálculo de luz

Puedes descargar la ficha y rellenarla. Acuérdate de guardarla cuando acabes. También puedes imprimirla y rellenarla en papel.

4. Recuerda lo aprendido

Recuerda lo aprendido

5. Reviso lo aprendido

Reflexiona un momento sobre todo lo que has aprendido hasta llegar aquí. Y completa el PASO 3 de tu Diario de Aprendizaje (Reviso lo aprendido)

Recuerda:

  • Pregunta a tu maestro o maestra si lo rellenarás en papel o en el ordenador.
  • Si la rellenas en el ordenador, ¡no te olvides de guardarla en tu ordenador cuando la termines!

¡Ánimo, que lo harás genial!