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4.3. Cuadramos las figuras

Diccionario

Alrededor

Pelota En El Medio Y Una Línea Rodeándola

Definición:

Cerca de algo o alguien.

Ejemplo:

A mi alrededor tengo buenas personas.

Cimentar

Imagen de un albañil poniendo los cimientos de un edificio.

Definición:

Poner los cimientos de un edificio u otra construcción.

Ejemplo:

Ya han cimentado el nuevo teatro.

Inventario

Imagen de un cuaderno con una lista de cosas.

Definición:

Lista ordenada de cosas que pertenecen a una persona, entidad u organismo.

Ejemplo:

En el inventario de la clase pone que hay veinticinco mesas. 

Mapa conceptual

Imagen de un esquema visual.

Definición:

Esquema visual que ayuda a entender un tema específico al establecer las relaciones entre las ideas y conceptos.

Ejemplo:

Mi prima hizo un mapa conceptual de las figuras geométricas. 

Aparece Rétor con el contorno perfilado, marcando el cuadrilátero que forma su cuerpo.En el mundo de la geometría hay multitud de diferentes formas y figuras pero, sin dudarlo, los cuadriláteros son, entre otras, las que más fácilmente percibimos a simple vista: ventanas, puertas, edificios… ¡Si observas con atención seguro que puedes descomponer en cuadriláteros muchos objetos que tienes a tu alrededor!...

Casi todos los azulejos son cuadrados. Seguro que imaginas por qué, teniendo en cuenta que las paredes que van a cubrir son cuadriláteros. Fíjate bien… ¡Incluso yo soy un cuadrilátero!

Alrededor

Pelota En El Medio Y Una Línea Rodeándola

Definición:

Cerca de algo o alguien.

Ejemplo:

A mi alrededor tengo buenas personas.

Lectura facilitada

Aparece Rétor con el contorno perfilado, marcando el cuadrilátero que forma su cuerpo.En la geometría hay muchas formas y figuras diferentes.

Los cuadriláteros son unas figuras geométricas.

Los cuadriláteros son fáciles de ver.

Fíjate bien en los objetos que tienes a tu alrededor.

Muchos objetos tienen forma de cuadrilátero.

Las ventanas, puertas y edificios son cuadriláteros.

Muchos azulejos también son cuadrados.

Las paredes también son cuadriláteros.

Fíjate en Rétor.

Rétor tiene forma de cuadrilátero.

Alrededor

Pelota En El Medio Y Una Línea Rodeándola

Definición:

Cerca de algo o alguien.

Ejemplo:

A mi alrededor tengo buenas personas.

1. Los cuadriláteros

Las características de los cuadriláteros son las siguientes: 

Imagen de un cuadrilátero con sus elementos marcados: lados, vértices y ángulos.
  • Tienen cuatro lados.
  • Encontramos en ellos cuatro vértices.
  • Poseen cuatro ángulos.

¡Truco! La palabra “cuadrilátero” hace referencia a los cuatro lados que siempre tienen.

Dentro de los cuadriláteros, se clasifican a su vez en paralelogramos y no paralelogramos:

Imagen de una paralelogramo y un no paralelogramo.

  • Paralelogramos: Tienen todos los lados opuestos paralelos dos a dos y sus lados opuestos siempre son iguales, es decir,  miden lo mismo. También son iguales sus ángulos opuestos.
  • No paralelogramos: Son aquellos cuadriláteros que no cumplen la condición de los paralelogramos. 

Paralelogramos

Tienen todos los lados opuestos paralelos dos a dos y sus lados opuestos siempre son iguales, es decir, miden lo mismo. También son iguales sus ángulos opuestos.

Cuadrado

Imagen de un cuadrado

Los cuadrados se caracterizan por lo siguiente:

  • Todos sus lados son iguales, es decir, miden lo mismo.
  • Todos sus ángulos son rectos, miden 90º.
  • Sus lados son paralelos entre sí.

Rectángulo

Imagen de un rectángulo

Los rectángulos son figuras geométricas que: 

  • Sus lados opuestos tienen la misma longitud.
  • Tiene cuatro ángulos rectos. 
  • Los lados opuestos son paralelos.

Rombo

Imagen de un rombo

Esta forma geométrica posee las siguientes características:

  • Sus lados son de la misma longitud.
  • Tiene sus ángulos iguales dos a dos (dos agudos y dos obtusos).
  • Sus lados opuestos son paralelos.

No paralelogramos

Son aquellos cuadriláteros que no cumplen la condición de los paralelogramos.

Distinguimos dos grandes grupos:

Trapecio

Imagen de un trapecio

Son cuadriláteros que sólo tienen dos lados opuestos paralelos.

Trapezoide

Imagen de un trapezoide

Son cuadriláteros que no tienen ningún lado paralelo a otro.



Lectura facilitada

Las características de los cuadriláteros son:

Imagen de un cuadrilátero con sus elementos marcados: lados, vértices y ángulos.
  • Los cuadriláteros tienen cuatro lados.
  • Los cuadriláteros tienen cuatro vértices.
  • Los cuadriláteros tienen cuatro ángulos.

La palabra cuadrilátero hace referencia a los cuatro lados de la figura.

Los cuadriláteros se clasifican en paralelogramos y no paralelogramos.

Imagen de un paralelogramo

Los paralelogramos

  • Los paralelogramos son cuadriláteros.
  • Los paralelogramos tienen los lados opuestos paralelos dos a dos.
  • Los lados opuestos de los paralelogramos son siempre iguales.
  • Los lados opuestos de los paralelogramos miden lo mismo.
  • Los paralelogramos tienen sus ángulos opuestos iguales.
Imagen de un NO-Paralelogramo

Los no paralelogramos

  • Los no paralelogramos son cuadriláteros.
  • Los no paralelogramos no cumplen las condiciones de los paralelogramos.

Paralelogramos

Imagen de un cuadrado.

El cuadrado.

El cuadrado tiene todos sus lados iguales.

Todos los lados del cuadrado miden igual.

Todos los ángulos de un cuadrado son rectos.

Todos los ángulos miden noventa grados.

Los lados del cuadrado son paralelos entre sí.
Imagen de un rectángulo.

El rectángulo.

Los lados opuestos del rectángulo miden igual.

Todos los ángulos del rectángulo son rectos.

Los lados opuestos del rectángulo son paralelos.
Imagen de un rombo

El rombo.

Todos los lados del rombo miden igual.

Los ángulos del rombo son iguales dos a dos.

El rombo tiene dos ángulos agudos.

El rombo tiene dos ángulos obtusos.

Los lados opuestos del rombo son paralelos.

No paralelogramos

Imagen de un trapecio

El trapecio.

El trapezoide es un cuadrilátero.

El trapezoide solo tiene dos lados opuestos paralelos.
Imagen de un trapezoide

El trapezoide.

El trapezoide es un cuadrilátero.

El trapezoide no tiene lados paralelos.

Aparece Clavis. Clavis dice ¡Ojo con los ángulos y los lados!

Recuerda que a la hora de analizar las figuras debes tener en cuenta sus LADOS y ÁNGULOS. Estos pasos podrán ayudarte a analizarlos de forma correcta:

Comienza por el principio. Los ángulos es lo primero que hemos trabajado. Con observar si tienen un lado obtuso o recto tienes mucho hecho… ¡Su propio nombre lo indica!

Cuando termines con sus ángulos recuerda sus lados, la clave es si miden lo mismo o no… ¡Es simple!

Recordando estos consejos… ¿No te resulta mucho más fácil?

2. Encuadra tus ideas

Aparece una imagen invitando a elegirLos cuadriláteros son fundamentales para realizar construcciones, incluso, seguramente, habrás realizado dibujos de edificios usándolos.

¡Realizando estas actividades cimentarás los conocimientos que has aprendido sobre estas figuras!

Lee cada una de las opciones. ¿Cuántas te atreves a realizar?

Cimentar

Imagen de un albañil poniendo los cimientos de un edificio.

Definición:

Poner los cimientos de un edificio u otra construcción.

Ejemplo:

Ya han cimentado el nuevo teatro.

Lectura facilitada

Cuadrilátero

Los cuadriláteros se usan en las construcciones.

En los dibujos de edificios se utilizan los cuadriláteros.
Ejercicio

Ahora vas a hacer unos ejercicios.
Recordar En estos ejercicios vas a recordar los cuadriláteros.
Leer Lee las opciones.
Cuántos ¿Cuántas te atreves a realizar?

Opción A. ¡Cuádralo!

En esta actividad vas a construir paralelogramos.

Vas a construir un cuadrado, un rectángulo y un rombo.

Para hacer esta actividad necesitas:

  • Palillos de madera (los palillos de dientes te sirven)
  • Plastilina.

Utiliza los palillos para hacer los lados de cada figura.

Utiliza la plastilina para unir los palillos.

La plastilina serán los vértices.

Fíjate en el siguiente ejemplo:

Aparece una imagen de un cuadrado creada con palillos de dientes.

Accede a la ficha ¡Cuádralo! para realizar la actividad.

Acceso a la ficha ¡Cuádralo!

Puedes descargar la ficha y rellenarla. Acuérdate de guardarla cuando acabes. También puedes imprimirla y rellenarla en papel.

Opción B. ¡Respuestas al rectángulo!

En esta actividad deberás responder verdadero o falso para comprobar tus conocimientos sobre las figuras que hemos visto anteriormente.

Al terminarlas estarás mejorando tus capacidades y esto te ayudará a crear un diseño precioso pero.... ¡Cuidado porque tiene un gran parecido entre sí y algunas comparten características!

Opción C. Vamos con buen "rombo"

¡Ha llegado el momento de subir la dificultad!

Recuerda todo lo que sabemos sobre las figuras geométricas ya que esos conocimientos serán fundamentales para resolver esta actividad y concluir de esta forma tu aprendizaje de cuadriláteros para poder incluirlos en tus creaciones.

A continuación deberás rellenar los huecos con las palabras que estimes oportunas.

En un cuadrado todos sus lados son de la .

Todos los rombos tienen ángulos opuestos que son iguales pero a .

En un rectángulo sus lados opuestos son .

Si hablamos de su amplitud, un cuadrado tiene un total de cuatro .

En un rombo nos encontramos con que sus ángulos son .

Los rectángulos tienen sus opuestos paralelos.

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Opción D. Geometría manipulativa

En esta actividad deberás prestar muchísima atención ya que, además de maravillarte con el arte que has visto anteriormente, analizaras los paralelogramos que en ellas aparece, pero cuidado porque... ¡Parecen un laberinto!

Imagen 1: imagen de un cuadro en el que aparece un diseño con rombos.

¿Serías capaz de construir todos los rombos que hay en la imagen? Fíjate bien y presta especial atención a su tamaño porque, combinándolos... ¡Hay muchos más de lo que crees!

¿Cuántos rombos has encontrado?

Imagen 2: imagen de un cuadro en el que aparece un diseño con cuadrados y rectángulos.

En esta ocasión puedes ver un cuadro con multitud de rectángulos y cuadrados.

¿Dirías que hay más rectángulos o cuadrados? Parece fácil pero... ¿Podrías localizar todos los cuadrados? ¿Cuántos cuadrados has encontrado? ¡Un gran artista debe tener un gran ojo!

Imagen 3: imagen de un cuadro en el que aparece un diseño con círculos, cuadrados, triángulos y rombos.En esta ocasión vamos a recordar lo trabajado... ¿Serías capaz de recordar los paralelogramos en este cuadro? Localiza todos y colorea cada uno con el mismo color organizándolas según el tipo de figura que sean.

Accede a la ficha Geometría manipulativa para realizar la actividad.

Acceso a la ficha Geometría manipulativa

Puedes descargar la ficha y rellenarla. Acuérdate de guardarla cuando acabes. También puedes imprimirla y rellenarla en papel.

3. Cuestiones paralelas

Aparece una imagen invitando a elegir. Con estas actividades vamos a poner en práctica todo lo aprendido sobre los paralelogramos y no paralelogramos además de relacionar estos con las figuras cuadriláteras.

¡Recordad lo que hemos visto y podréis superar todas las actividades! 

Lee cada una de las opciones. ¿Cuántas te atreves a realizar?

Lectura facilitada

Ejercicio

Ahora vas a hacer unos ejercicios.
Recordar

En estos ejercicios vas a recordar los paralelogramos.

En estos ejercicios también vas a recordar los no paralelogramos.

Vas a relacionar los paralelogramos y no paralelogramos con las figuras cuadriláteras.
Leer Lee las opciones.
Cuántos ¿Cuántas te atreves a realizar?

Opción A. Busca al intruso

En esta actividad van a aparecer una serie de figuras paralelogramos y no paralelogramos. En cada fila hay un intruso. Hay una figura que no cumple las características de ese grupo.

Imagen 1 Aparece una imagen con una serie de figuras entre las cuales hay que buscar la que no tenga las mismas características.

Accede a la ficha Busca el intruso para realizar la actividad.

Busca el intruso

Puedes descargar la ficha y rellenarla. Acuérdate de guardarla cuando acabes. También puedes imprimirla y rellenarla en papel.

Opción B. Palabra escondida

Opción C. Detectives en paralelo

Lee con detenimiento las siguientes oraciones y responde si son verdaderas o falsas.

Pregunta 1

El cuadrado es un paralelogramo.

Pregunta 2

Todos los rectángulos son no paralelogramos.

Pregunta 3

Los rombos son figuras de cuatro lados no paralelogramos.

Pregunta 4

Los trapecios y trapezoides son no paralelogramos.

Pregunta 5

Los cuadrados, rectángulos y rombos son paralelogramos.

Pregunta 6

El trapezoide es no paralelogramo y el trapecio es paralelogramo.

Pregunta 7

Las figuras paralelogramas tienen sus lados opuestos dos a dos paralelos.

Opción D. ParaleloGebra

En esta actividad deberéis comprobar vuestros conocimientos sobre los paralelogramos y no paralelogramos.

En este enlace que os facilitamos podréis encontrar los distintos tipos de cuadriláteros que hemos trabajado y, una vez dominéis los distintos tipos de figuras…

¡Podréis crear vuestras propias figuras planas!

4. Inventariar lo aprendido

Ha llegado el momento de trabajar en equipo y hacer un inventario de lo que has aprendido sobre los cuadriláteros.

Para conocer en detalle cómo se realiza un inventario, accede al recurso Guía de Trabajo Cooperativo.

Una vez realizado el inventario, tienes que plasmar, con ayuda de tu equipo, toda la información en un mapa conceptual colaborativo, en el que aparezca la siguiente información:

  • Cuadriláteros.
  • Paralelogramos.
  • No paralelogramos.

Recuerda que en cada clasificación deberá aparecer una imagen que acompañe a su explicación correspondiente.

Utiliza la ficha “Inventariar lo aprendido”. del “Cuaderno de geometría y artesanía” para realizar esta actividad.

Inventario

Imagen de un cuaderno con una lista de cosas.

Definición:

Lista ordenada de cosas que pertenecen a una persona, entidad u organismo.

Ejemplo:

En el inventario de la clase pone que hay veinticinco mesas. 

Mapa conceptual

Imagen de un esquema visual.

Definición:

Esquema visual que ayuda a entender un tema específico al establecer las relaciones entre las ideas y conceptos.

Ejemplo:

Mi prima hizo un mapa conceptual de las figuras geométricas. 

Lectura facilitada

Ahora vas a trabajar en equipo.

Recuerda lo que has aprendido sobre los cuadriláteros.

Vas a hacer un inventario sobre los cuadriláteros.

Accede al recurso de la Guía de Trabajo Cooperativo.

Con esta guía aprenderás a hacer un inventario.

Después tú y tu equipo tenéis que hacer un mapa conceptual.

En el mapa conceptual tiene que aparecer la siguiente información:

  • Cuadriláteros.
  • Paralelogramos.
  • No paralelogramos.

Completa el mapa conceptual con la imagen de cada figura.

Utiliza la ficha “Inventariar lo aprendido”.

La plantilla está en el “Cuaderno de geometría y artesanía”.

Inventario

Imagen de un cuaderno con una lista de cosas.

Definición:

Lista ordenada de cosas. Esas cosas pertenecen a una persona, entidad y organismo.

Ejemplo:

En el inventario de la clase pone que hay veinticinco mesas.

Mapa conceptual

Imagen de un esquema visual.

Definición:

Esquema visual de un tema específico.

En el esquema aparece la relación entre ideas y conceptos.

Ejemplo:

Mi prima hizo un mapa conceptual de las figuras geométricas. 

Aparece Motus. Motus dice ¿Cuánto saben tus compañeros o compañeras?

En esta actividad grupal te proponemos que intentes darte cuenta de todo lo que tu equipo sabe sobre este tema.

Cuando trabajamos en grupo aprendemos también en equipo. Hay compañeros que recuerdan muchas cosas, otras que hablan muy bien, otros que son muy habilidosos con las manos o con los pies, otras dibujan estupendamente…

Todos tenemos superpoderes para resolver las actividades, pero cuando los unimos, aprendemos juntos y somos capaces de resolver cualquier desafío.

Por  ello es importante que en tu equipo sigáis estos consejos:

  • Todo lo que una persona sabe lo comparte con los demás.
  • Colaboramos en las tareas para que el equipo funcione.
  • Valoramos los superpoderes de cada persona.
  • Respetamos lo que cada persona ofrece al equipo.

5. Recuerda lo aprendido

Los cuadriláteros paralelogramos

Paralelogramos

Los cuadriláteros no paralelogramos

No paralelogramos