Saltar la navegación

4.4. Operaciones con fracciones: sumas y restas

Diccionario

Cuartilla

dibujo de un folio dispuesto de forma apaisada y dividido en dos partes iguales. Hay un cartel que pone cuartilla y señala directamente mediante una flecha roja a una de las dos partes en las que se divide el folioDefinición:

Hoja de papel cuyas dimensiones corresponden a la mitad de un folio.

Ejemplo:

Cortamos el folio por la mitad para obtener dos cuartillas.

Tangram

imagen en la que se muestra una fotografía de las piezas de un tangram, es decir: un romboide, un cuadrado y 5 triángulos de distintos tamaños. Las piezas son de colores diferentes, las hay: rojas, amarillas, azules, verdes y naranjasDefinición:

Juego de tipo rompecabezas formado por 7 piezas de distintos colores que unidas forman un cuadrado y con el que puedes pormar multitud de figuras.

Ejemplo:

Logré formar un pez con las piezas del tangram.

imagen de retor con un bocadillo de texto que contiene las palabras 'operar con fracciones'Ya has aprendido muchas cosas sobre las fracciones, sigamos avanzando, veamos ahora cómo hacer sumas y restas con este tipo de números.

Lectura facilitada

Has aprendido muchas cosas sobre las fracciones.

Aprende ahora a:

  • sumar fracciones
  • restar fracciones

Suma y resta de fracciones

1. Suma y resta de fracciones con el mismo denominador.

La suma y resta de fracciones son muy sencillas cuando tienen el mismo denominador. Para realizar el cálculo, se suman o restan los numeradores y se deja el mismo denominador.

Observa el siguiente ejemplo:

infografía que muestra con ejemplos la forma correcta de realizar suma de fracciones con el mismo denominador así como resta de fracciones con el mismo denominador

Lectura facilitada

1. Suma y resta de fracciones con el mismo denominador

Sumar o restar fracciones con el mismo denominador es muy sencillo.

Pasos para sumar fracciones con el mismo denominador:

  • Paso 1. Sumar los numeradores.
  • Paso 2. Dejar el mismo denominador.

Pasos para restar fracciones con el mismo denominador:

  • Paso 1. Restar los numeradores.
  • Paso 2. Dejar el mismo denominador.

Observa este ejemplo:

infografía que muestra con ejemplos la forma correcta de realizar suma de fracciones con el mismo denominador así como resta de fracciones con el mismo denominador

Apoyo visual

imagen de una infografía que contiene los dos pasos necesarios para realizar una suma o una resta de fracciones con el mismo denominador. Cada paso está recogido en una etiqueta. En la etiqueta con el número uno se indica que lo primero que debes hacer es sumar o restar los numeradores y muestra como ejemplo la suma de los numeradores de las fracciones dos sextos y tres sextos. En el ejemplo se resuelve que al sumar dos más tres, el numedor de la fracción resultante será cinco. En la etiqueta con el número dos se indica que el segundo paso que hay que seguir para realizar un suma o una resta de fracciones con el mismo denominador es dejar el mismo denominador. Se acompaña también del mismo ejemplo y se resuelve que tras sumar dos sextos y tres sextos el denominador de la fracción resultante sería seis

Lumen dice Te lo explico de otra forma

Puedes ver el siguiente vídeo por si necesitas más ayuda:

Lectura facilitada

Te lo explico de otra forma:

Apoyo visual

imagen de una infografía que contiene los dos pasos necesarios para realizar una suma o una resta de fracciones con el mismo denominador. Cada paso está recogido en una etiqueta. En la etiqueta con el número uno se indica que lo primero que debes hacer es sumar o restar los numeradores y muestra como ejemplo la suma de los numeradores de las fracciones dos sextos y tres sextos. En el ejemplo se resuelve que al sumar dos más tres, el numedor de la fracción resultante será cinco. En la etiqueta con el número dos se indica que el segundo paso que hay que seguir para realizar un suma o una resta de fracciones con el mismo denominador es dejar el mismo denominador. Se acompaña también del mismo ejemplo y se resuelve que tras sumar dos sextos y tres sextos el denominador de la fracción resultante sería seis

2. Suma y restas de fracciones con distinto denominador

Para sumar y restar fracciones con distinto denominador, lo primero que tienes que hacer es reducir todas las fracciones a común denominador con alguno de los métodos explicados con anterioridad. Después, suma o resta los numeradores y deja el mismo denominador.

Observa el siguiente ejemplo:

imagen que muestra dos ejemplos. Un ejemplo es una resta de fracciones con distinto denominador y el otro ejemplo es una suma de tres fracciones con distinto denominador. En el primer ejemplo se resta siete tercios menos dos quintos. Se reducen a común denominador y la resta es veintiún quinceavos menos diez quinceavos. El resultado final es once quinceavos. Debajo aparece el mínimo  común múltiplo de cinco y tres que es quince

Lectura facilitada

2. Suma y restas de fracciones con distinto denominador

Pasos para sumar y restar fracciones con distinto denominador:

  • Paso 1. Reducir todas las fracciones a común denominador.
    Usa alguno de los métodos aprendidos.
  • Paso 2. Sumar o restar los numeradores.
  • Paso 3. Dejar el mismo denominador.

Observa el siguiente ejemplo:

imagen que muestra dos ejemplos. Un ejemplo es una resta de fracciones con distinto denominador y el otro ejemplo es una suma de tres fracciones con distinto denominador. En el primer ejemplo se resta siete tercios menos dos quintos. Se reducen a común denominador y la resta es veintiún quinceavos menos diez quinceavos. El resultado final es once quinceavos. Debajo aparece el mínimo  común múltiplo de cinco y tres que es quince

Apoyo visual

infografía que contiene los tres pasos necesarios para realizar una suma o una resta de fracciones con distinto denominador. Cada paso está recogido en una etiqueta. En la etiqueta con el número uno se indica que lo primero que debes hacer reducir las fracciones a común denominador, como ejemplo ofrece las fracciones dos tercios mas un medio resultando tras realizar la reducción a común denominador: cuatro sextos más tres sextos. La segunda etiqueta indica que el siguiente paso es sumar o restar los numeradores y muestra como ejemplo la suma de los numeradores de las fracciones cuatro sextos y tres sextos. En el ejemplo se resuelve que al sumar cuatro más tres, el numedor de la fracción resultante será siete. En la etiqueta con el número tres se indica que el tercer paso que hay que seguir para realizar un suma o una resta de fracciones con el mismo denominador es dejar el mismo denominador. Se acompaña también del mismo ejemplo y se resuelve que tras sumar cuatro sextos y tres sextos el denominador de la fracción resultante sería seis

Lumen dice Te lo explico de otra forma

Puedes ver el siguiente vídeo por si necesitas más ayuda:

Lectura facilitada

Te lo explico de otra forma:

Papeles fraccionados

Forma un grupo de 4 miembros y realiza junto a tu equipo diferentes operaciones con fracciones utilizando hojas del mismo tamaño fraccionadas en diferentes partes iguales.

Cada miembro del equipo tendrá una cuartilla fraccionada y propondrá una fracción como en el siguiente ejemplo:

  • Miembro 1: tienes una hoja dividida en dos partes. Puede proponer ½ o la unidad.
  • Miembro 2: tiene una hoja dividida en cuatro partes. Puede proponer ¼, ½…
  • Miembro 3: tiene una hoja dividida en ocho partes. Puede proponer 2/8 , ⅝ …
  • Miembro 4: tiene una hoja dividida en dieciséis partes. Puede proponer 6/16, 15/16…

A continuación, haréis la suma con las hojas fraccionadas entre todos y, posteriormente, cada uno sumará todas las fracciones propuestas para comprobar que coincide el resultado.
En el vídeo tenéis un ejemplo donde podrás comprenderlo con más facilidad:

dibujo de un folio dispuesto de forma apaisada y dividido en dos partes iguales. Hay un cartel que pone cuartilla y señala directamente mediante una flecha roja a una de las dos partes en las que se divide el folio

Definición:

Hoja de papel cuyas dimensiones corresponden a la mitad de un folio.

Ejemplo:

Cortamos el folio por la mitad para obtener dos cuartillas.

Suma y resta con fracciones

Practica lo que has aprendido sobre la suma y la resta con fracciones. Puedes realizar uno o más ejercicios, tú decides.

Lectura facilitada

Has aprendido la suma y resta con fracciones.

Ahora practica la suma y la resta con fracciones.

Puedes realizar uno o más ejercicios.

Tú decides cuantos ejercicios.

Opción A. Recuerda

Señala si es verdadero o falso.

Pregunta 1

Para sumar o restar fracciones con el mismo denominador se suman los numeradores.

Pregunta 2

Para sumar o restar fracciones con el mismo numerador se suman los denominadores.

Pregunta 3

Para sumar o restar fracciones con distinto denominador se suman los denominadores y los numeradores.

Pregunta 4

Para sumar o restar fracciones con distinto denominador, primero se reducen las fracciones a común denominador.

Pregunta 5

Un cuarto más dos cuartos es igual a tres cuartos.

Pregunta 6

Un cuarto más dos cuartos es igual tres octavos.

Opción B. Suma y resta de fracciones

Realiza las siguientes sumas y restas con fracciones en tu cuaderno. Puedes anotar el resultado y corregirlas de forma interactiva.

\frac{3}{4} + \frac{5}{4}\hspace{5em}\frac{9}{7} - \frac{2}{7}\hspace{5em}\frac{7}{4} + \frac{2}{3}\hspace{5em}\frac{3}{4} + \frac{1}{2}

https://www.geogebra.org/m/krshsjc4 (Ventana nueva)

Proyecto%20REA%20Andaluc%EDa,https%3A//www.geogebra.org/m/krshsjc4,GG_MAT6PRI_REA02_SumResFracci_V01,0,Autor%EDa

Opción C. Aplica las operaciones y reflexiona

Lee el texto de los dos problemas planteados que aparecen más abajo y completa las palabras o fracciones que faltan.

Problema matemático 1

Ana, Pilar y Andrés terminaron un ciclo formativo de carpintería y decidieron montar un taller en un barrio de la ciudad.

En su primer año, 4/8 de clientes fueron particulares y 2/9 empresas o pequeños negocios.

imagen en la que aparece la silueta de un taller con herramientas de carpintería en su interior colgadas: un martillo, dos llaves inglesas y dos destornilladores. Debajo hay una mesa de trabajo marrón de madera y a la derecha una silla marrón de madera

  • ¿Qué tipo de clientes son más numerosos? ¿Cuánto más?

Solución: hay más clientes de tipo .

Hay un o más de clientes de tipo particular que de tipo empresas o negocios.

  • ¿Qué tipo de trabajos crees que le pueden demandar otros negocios? ¿Y los particulares?

Además de Ana, Pilar y Andrés, en su taller, debido al aumento de trabajo, han empezado a trabajar con ellos, Manuel Ángel, especialista en ebanistería, y Daniela, especialista en restauración de muebles antiguos.

  • ¿Qué fracción de hombres y mujeres hay en total en el taller?

Solución: son mujeres y son hombres.

Problema matemático 2

imagen en la cual se aprecia una casa blanca con tejado rojo a la derecha rodeada de cultivos de diferente tipo y tres árboles al fondoIsabel ha plantado en su huerta 2/4 de tomates, 2/5 de lechugas y el resto de pimientos.

  • ¿Qué parte de su huerta tiene pimientos? ¿De qué cultivo ha plantado más?

Solución: tiene o de su huerta con pimientos. Ha plantado más .

Habilitar JavaScript

Opción D. Manipula y practica

Practica las fracciones con el tangram. Primero, indica la fracción correspondiente a cada una de las figuras que lo componen. Después, suma todas las fracciones de cada figura para comprobar que te da como resultado final la unidad.

Descarga e imprime el documento aquí.

imagen en la que se muestra una fotografía de las piezas de un tangram, es decir: un romboide, un cuadrado y 5 triángulos de distintos tamaños. Las piezas son de colores diferentes, las hay: rojas, amarillas, azules, verdes y naranjas

Definición:

Juego de tipo rompecabezas formado por 7 piezas de distintos colores que unidas forman un cuadrado y con el que puedes pormar multitud de figuras.

Ejemplo:

Logré formar un pez con las piezas del tangram.

Lectura facilitada

Practica las fracciones con el tangram.

1. Indica la fracción correspondiente a cada una de las figuras del tangram.

2. Suma todas las fracciones de cada figura.

3. Comprueba que el resultado final es 1.

Descarga e imprime el documento aquí.



imagen en la que se muestra una fotografía de las piezas de un tangram, es decir: un romboide, un cuadrado y 5 triángulos de distintos tamaños. Las piezas son de colores diferentes, las hay: rojas, amarillas, azules, verdes y naranjas

Definición:

Juego de tipo rompecabezas formado por 7 piezas de distintos colores que unidas forman un cuadrado y con el que puedes pormar multitud de figuras.

Ejemplo:

Logré formar un pez con las piezas del tangram.