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4.2. Recogida de datos. Tablas de frecuencias

imagen de Rétor. Sostiene, con su mano derecha, una lupa

La estadística utiliza estrategias para ordenar los datos y estudiarlos con facilidad, veamos más sobre ello, seguro que conocer y manejar esas estrategias te ayudaran a superar el reto.

Lectura facilitada

imagen de Rétor. Sostiene, con su mano derecha, una lupa

  • ordenar los datos
  • estudiar los datos con facilidad.

Ahora vas a aprender algunas estrategias.
Las estrategias de la estadística te ayudarán con el reto.

1. Las Tablas de Frecuencias

Una tabla de frecuencias muestra de forma ordenada un conjunto de datos estadísticos. Cada uno de esos datos se repetirá (o no) un número de veces.
Cuando manejamos muchos datos, necesitamos ordenarlos y hacer como un resumen de las veces que cada dato se repite para poder interpetarlos mejor.
Las tablas de frecuencias sirven para ordenar datos tanto de variables cualitativas como de variables cuantitativas.

¿Cómo construir una tabla de frecuencias?

Imagina que antes de salir de viaje de estudios nos han preguntado por nuestra talla ya que nos van a regalar una camiseta. Las respuestas han sido: Andrés, talla L; Pilar, talla XS; Daniel, talla S; Manuel Ángel, talla L; Alejandro, talla M; Miguel, talla XS.
Si antes de ir a la tienda se recopilan los datos y se ordenan, facilitaremos la compra. Los datos que necesitamos son las tallas y el número de camisetas de cada talla. El nombre de cada persona no es un dato necesario para hacer la compra.
Creamos una columna para los datos que se piden (las tallas) y otra columna para la cantidad de veces que se repiten los datos (personas que usan cada talla)

imagen que muestra una tabla que relaciona tallas de camisetas con el número de unidades de éstas

De esta forma, vemos muy claramente las camisetas que necesitamos de cada talla y además podemos ver de qué tallas hay más, de qué tallas no hay nadie, de qué tallas hay menos gente, ...

Frecuencias relativas y frecuencias absolutas

imagen que muestra una tabla que relaciona tallas de camisetas con el número de unidades de éstas

En la tabla anterior has visto que algunas tallas se repiten varias veces y otras tan solo una vez.

  • Las frecuencias absolutas son el número de veces que se repite un dato concreto dentro del total. Se expresa con la abreviatura fi.
    La frecuencia absoluta de la talla XS es 2 (hay dos personas con esa talla); la frecuencia absoluta de la talla M es 1 (hay una sola persona con esa talla); la frecuencia absoluta de la talla XL es 0 ( no hay nadie con esa talla).

No olvides que 0 (cero) también es una frecuencia, un dato que se repite.

  • Las frecuencias relativas son las veces que se repite un número en un conjunto de datos respecto al total, y se expresa en forma de porcentaje. Se expresa con la abreviatura hi.
    Usando el ejemplo anterior de las camisetas, tenemos un total de 6 registros (las personas a las que hemos preguntado). Una frecuencia relativa sería: “de 6 personas, dos tienen la talla XS”. Para expresar eso de forma matemática lo que se hace es dividir el número de veces que se repite un registro entre el total de datos registrados y el resultado lo multiplicamos por 100.
    La frecuencia relativa de la talla XS se calcularía así: 2 (veces que se repite) dividido entre 6 (el total de registros) y multiplicado por 100. Matemáticamente:

    (2 \div 6) * 100 = 0,33 * 100 = 33\%

    La tabla de frecuencias quedaría así:imagen que muestra una yabla de frecuencias absolutas y relativas respecto a las tallas y cantidades

Lectura facilitada

Una tabla de frecuencias muestra de forma ordenada un conjunto de datos.
Los datos de una tabla de frecuencias son datos estadísticos.
Cada uno de los datos de una tabla de frecuencias se repetirá 0 o más veces.
Cuando manejamos muchos datos, necesitamos interpretarlos bien, por ello:

  • ordenamos los datos
  • recogemos el número de veces de cada dato.

Las tablas de frecuencias sirven para ordenar datos de:

  • variables cualitativas
  • variables cuantitativas.

¿Cómo construir una tabla de frecuencias?

Imagina que:

  • Un grupo de alumnado se va de viaje de estudios.
  • Regalan al grupo de alumnado una camiseta para el viaje de estudios.
  • Antes del viaje, preguntan al alumnado por las tallas de camiseta necesarias.

Las respuestas ante la situación imaginaria son:

  • Andrés usa la talla L
  • Pilar usa la talla XS
  • Daniel usa la talla S.
  • Manuel Ángel usa la talla L.
  • Alejandro usa la talla M
  • Miguel usa la talla XS.

Facilitaremos la compra si antes:

  • recopilamos los datos
  • Ordenamos los datos.

Los datos que necesitamos son las tallas y el número de camisetas de cada talla.
El nombre de cada persona no es un dato necesario para hacer la compra.
Creamos una tabla con dos columnas:

  • Una columna para los datos que se piden.
    Los datos que se piden son las tallas de las camisetas de cada persona.
  • Otra columna para la cantidad de veces de los datos.
    La cantidad de veces que las personas que usan cada talla.

imagen que muestra una tabla que relaciona tallas de camisetas con el número de unidades de éstas

Con la tabla, vemos de forma fácil entre otras cosas:

  • Las camisetas necesarias de cada talla.
  • Las tallas de camisetas que se repinten más.
  • Las tallas de camisetas que no son necesarias.
  • Las tallas de camisetas que se repiten menos.

Frecuencias relativas y frecuencias absolutas

Observa de nuevo esta tabla:

imagen que muestra una tabla que relaciona tallas de camisetas con el número de unidades de éstas

En la tabla vemos que:
  • algunas tallas se repiten varias veces
  • otras tallas solo se repiten una vez.
Las frecuencias absolutas son el número de veces que:
se repite un dato concreto dentro del total.
Las tablas de frecuencias se expresan con la abreviatura fi.

Según la tabla del ejemplo:
la frecuencia absoluta de la talla XS es 2.
porque hay dos personas con la talla XS.
Según la tabla del ejemplo:
la frecuencia absoluta de la talla M es a.
porque hay una personas con la talla M.

Según la tabla del ejemplo:
la frecuencia absoluta de la talla XL es 0.
porque no hay ninguna persona con la talla XL.

No olvides que cero, es decir 0 también:

  • es una frecuencia
  • es un dato que se repite.

Las frecuencias relativas son las veces que:
se repite un número en un conjunto de datos respecto al total.
Las frecuencias relativas se expresan en forma de porcentaje.
Las frecuencias relativas se expresan con la abreviatura hi.
Vuelve al ejemplo anterior de las camisetas.
En el ejemplo hay un total de 6 registros porque:
en el ejemplo se han preguntado a 6 personas.
Una frecuencia relativa sería:

  • de 6 personas, dos personas tienen la talla XS.
    La frase de 6 personas, dos personas tienen la talla XS:
    puede expresarse de forma matemática.
Pasos para expresar frases como la anterior de forma matemática:
  • Paso 1. dividimos:
    el número de veces que se repite un registro entre el total de datos registrados.
  • Paso 2. el resultado de la división lo multiplicamos por 100.
    La frecuencia relativa de la talla XS se calcularía así:
    2 dividido entre 6 por 100.
Matemáticamente:

(2 \div 6) * 100 = 0,33 * 100 = 33\%

La tabla de frecuencias quedaría así:imagen que muestra una yabla de frecuencias absolutas y relativas respecto a las tallas y cantidades

Apoyo visual

ilustración bajo el título 'Recogida de datos'. En ella se pueden apreciar dos partes: en el lado izquierdo se hace referencia a las tablas de frecuencias y aclara que sirven para recoger y ordenar datos, además aporta la imagen de una tabla. En la parte derecha se hace alusión a los tipos de frecuencia y señala que hay dos tipos: la frecuencia absoluta que se expresa con 'fi' y la frecuencia relativa que se expresa con 'hi'

Kardia dice Resumen

Puedes disponer de todo el contenido anterior en este documento.

imagen perteneciente a la primera página del documento PDF 'Las tablas'

2. Tablas de Frecuencias

Aquí tienes varias opciones para trabajar las tablas de frecuencias y la recogida de datos. Realiza la opción u opciones que más te gusten.

Lectura facilitada

Trabaja las tablas de frecuencias y la recogida de datos.
Aquí tienes varias opciones. Realiza la opción u opciones que más te gusten.
Elige una o más opciones.
Realiza la opción u opciones elegidas.

Opción A. Completa los huecos

Las tablas de sirven para ordenar datos tanto de variables como de cuantitativas.

Las frecuencias son el número de veces que se repite un concreto dentro del total. Se expresa con la abreviatura .

Las frecuencias son las veces que se repite un número en un conjunto de respecto al total, y se expresa en forma de . Se expresa con la abreviatura .

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Opción B. Construye una tabla de frecuencias

Pregunta a todos tus compañeros y compañeras de clase el número de hermanos y/o hermanas que tienen y toma nota en tu cuaderno. Luego vas a crear una tabla de frecuencias con el número de hermanos y hermanas indicando las veces que se repite cada número. Compara tu tabla con la de algunos compañeros o compañeras de clase. Responde luego a estas preguntas: ¿Hay diferencias entre tu tabla y la de otros compañeros?, ¿Cual dirías tú que es el número de hermanos más común entre la clase? ¿Cómo calcularías la frecuencia relativa de cada dato?

Opción C. Completa la tabla de frecuencias

Observa los datos que se han recogido sobre la tarta favorita. Completa la tabla arrastrando los datos a su lugar correspondiente de la tabla de frecuencias.

Opción D. Construye la tabla de frecuencias

Hemos hecho una encuesta en clase sobre el deporte que practicamos en las actividades extraescolares del cole. En la siguiente tabla hemos recogido los datos según nos ha ido diciendo cada uno.

en la imagen se muestra una tabla con dos columnas: una con el nombre de 20 alumnos y alumnas y otra columna con el deporte que practican. Los tres deportes que se repiten son fútbol, baloncesto y balonmano

Crea una tabla de frecuencias con los datos de la tabla anterior indicando las frecuencias absolutas y las frecuencias relativas.