¿Te acuerdas de cuando pedimos en la pizzería la receta para hacer pizzas en casa?
Fue todo un acierto, porque ahora muchas noches cenamos pizza casera.
A veces llegan a casa invitados sorpresa y, para saber cómo debemos repartir las porciones, necesitamos usar las operaciones con fracciones.
En esta sección aprenderás todo lo necesario para que tus cenas sean un éxito.
Observa gráficamente que para sumar o restar fracciones con igual denominador sólo tenemos en cuenta los numeradores:
|
\( \frac 1 8 \) |
+ |
\( \frac 4 8 \) |
= |
\( \frac 5 8 \) |
Algebraicamente, para sumar o restar fracciones con el mismo denominador, se suman o restan los numeradores de las fracciones:
Ejemplo:
\( \frac {1} {8} + \frac {4} {8} = \frac {1+4} {8} = \frac {5} {8} \)
Sumar gráficamente fracciones con distinto denominador puede resultar bastante complicado. Observa este ejemplo:
Ejemplo:
Juan y Antonia han comido algunos trozos de sus pizzas antes de que llegara Luis. ¿Qué cantidad de pizza han dejado para Luis?
|
Pizza de Juan |
+ |
Pizza de Antonia |
= |
Pizza de Juan |
+ |
Pizza de Antonia |
= ? |
Para sumar fracciones con distinto denominador, tenemos convertirlas en fracciones equivalentes pero con el mismo denominador, para después sumar los numeradores.
Ejemplo:
\( \frac {2} {3} + \frac {1} {2} = \frac {4} {6} + \frac {3} {6} = \frac {4+3} {6} = \frac {7} {6} \)
Observa, con este ejemplo que, gráficamente, para sumar o restar fracciones con igual denominador sólo tenemos en cuenta los numeradores:
Ejemplo:
Carmen encuentra en la nevera los 3/4 de pizza que dejó su hermano Luis después de cenar. Se come 1/4 de pizza. ¿Cuánta pizza han dejado para sus padres?
|
\( \frac {3} {4} \) |
- |
\( \frac {1} {4} \) |
= |
\( \frac {2} {4} = \frac {1} {2} \) |
Restar gráficamente fracciones con distinto denominador puede resultar bastante complicado. Observa este ejemplo:
Ejemplo:
Carmen encuentra en la nevera los 3/4 de pizza que dejó su hermano Luis después de cenar. Se come 1/5 de pizza. ¿Cuánta pizza han dejado para sus padres?
|
\( \frac {3} {4} \) |
- |
\( \frac {1} {5} \) |
= | ? |
Para restar fracciones con distinto denominador, tenemos convertirlas en fracciones equivalentes pero con el mismo denominador, para después restar los numeradores.
Ejemplo:
\( \frac {3} {4} - \frac {1} {5} = \frac {15} {20} - \frac {4} {20} = \frac {15-4} {20} = \frac {11} {20} \)
¿Recuerdas que pedimos en la pizzería la receta
para hacer la pizza 4 quesos en casa?
A veces llegan invitados sorpresa a casa,
para saber repartir las porciones
Debes de saber operar con las fracciones.
Ahora verás todo lo necesario para que tus cenas sean un éxito.
Fíjate en las imágenes.
Para sumar o restar fracciones con el mismo denominador
sólo hay que fijarse en los numeradores de las fracciones:
|
1/8 |
+ |
4/8 |
= |
5/8 |
Para que puedas sumar o restar fracciones con el mismo denominador
Lo que tienes que hacer es sumar o restar los numeradores de las fracciones:
Fíjate en el Ejemplo:
\( \frac {1} {8} + \frac {4} {8} = \frac {1+4} {8} = \frac {5} {8} \)
Para sumar fracciones con diferente denominador es mas complicado.
Mira este ejemplo:
Ejemplo:
Juan y Antonia han comido algunos trozos de sus pizzas antes de que llegara Luis. ¿Qué cantidad de pizza han dejado para Luis?
|
Pizza de Juan |
+ |
Pizza de Antonia |
= |
Pizza de Juan |
+ |
Pizza de Antonia |
= ? |
Para sumar las fracciones con distinto denominador,
primero tenemos que convertirlas en fracciones equivalentes
y que tengan el mismo denominador.
Cuando tengas el mismo denominador
sumamos los numeradores.
Ejemplo:
\( \frac {2} {3} + \frac {1} {2} = \frac {4} {6} + \frac {3} {6} = \frac {4+3} {6} = \frac {7} {6} \)
Cuando tengas que sumar o restar fracciones con igual denominador
sólo tienes en cuenta los numeradores:
Mira el ejemplo:
Carmen encuentra en la nevera los 3/4 de pizza
que dejó su hermano Luis después de cenar.
Se come 1/4 de pizza.
¿Cuánta pizza han dejado para sus padres?
|
\( \frac {3} {4} \) |
- |
\( \frac {1} {4} \) |
= |
\( \frac {2} {4} = \frac {1} {2} \) |
Restar fracciones con diferente denominador
Es más difícil.
Mira el ejemplo:
Ejemplo:
Carmen encuentra en la nevera los 3/4 de pizza
que dejó su hermano Luis después de cenar.
Se come 1/5 de pizza.
¿Cuánta pizza han dejado para sus padres?
|
\( \frac {3} {4} \) |
- |
\( \frac {1} {5} \) |
= | ? |
Cuando tengas que restar fracciones con distinto denominador,
tienes que convertirlas en fracciones equivalentes
y que tengan el mismo denominador.
Una vez que tengan el mismo denominador
puedes restar los numeradores.
Mira el ejemplo:
\( \frac {3} {4} - \frac {1} {5} = \frac {15} {20} - \frac {4} {20} = \frac {15-4} {20} = \frac {11} {20} \)
Acabamos de comprobar que si sabemos sumar fracciones, podemos resolver situaciones elementales de nuestra vida cotidiana, como puede ser el repartir las porciones de una pizza entre varias personas. Vamos a trabajar un poco más la suma de fracciones para poder resolver cuestiones incluso un poco más complejas.
https://www.geogebra.org/m/zkejzdkc
¿Recuerdas cuando explicamos cómo podíamos saber la cantidad de pizza que Carmen había dejado a su hermano Luis para la cena? En esa ocasión utilizamos la resta de fracciones para resolver el problema. Vamos a trabajar un poco más la resta de fracciones y así podremos resolver muchas otras cuestiones que se nos puedan plantear.
Esta tarde vas a preparar cupcakes para merendar, pero, al ver la receta, te das cuenta de que no tienes todos ingredientes necesarios para su elaboración. Tendrás que ir al supermercado a comprar todo lo que te falta. Para ello, calcula las cantidades que te faltan de cada uno de los ingredientes.
Receta de Cupcakes.
Ingredientes necesarios:
Ingredientes que tenemos:
La suma y resta de fracciones tiene multitud de aplicaciones en la vida cotidiana. Nosotros las hemos utilizado en ejercicios relacionados con la cocina, pero pronto verás que son muy útiles para resolver muchas otras cuestiones.
Recuerda tener cuidado a la hora se sumar o restar fracciones con distinto denominador, pues antes de operar, debes reducirlas a común denominador.
¿Has tenido algún problema a la hora de realizar la actividad?
Cuando aprendemos algo nuevo es normal sentirse inseguro e incluso equivocarle, todo ello forma parte de aprender algo.
¿Recuerdas algo que te costase mucho esfuerzo, como por ejemplo contar en bicicleta?
Seguro que fue difícil pero con constancia lo conseguiste. Pues cada error que cometas te va a servir para aprender y mejorar para la siguiente vez que nos ocurra.
Para aprender de tus errores sigue estos consejos:
1. Me doy cuenta de en qué parte he fallado.
2. Busco la forma de mejorar ese error.
3. Lo intento de nuevo.
4. Entiendo que el error es importante para aprender.
No lo olvides: cuando te equivocas una vez, aprendes para el siguiente intento.
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