Diccionario
Diagrama
Salvar al mundo
4.2. Contando las victorias
¿Te acuerdas de la actividad en grupo que hicisteis anteriormente? Teníais que preguntar una serie de cosas a vuestros amigos sobre un tema que os apeteciese y luego recopilar esa información.
Ahora vamos a aprender una nueva técnica para poder recopilar la información de una forma más rápida y que nos permita después exponerla mejor.
¡Esto nos permitirá, más adelante, poder salvar al mundo!
Lectura facilitada
En la actividad anterior, tenías que preguntar
sobre un tema que te interesara
y recoger la información.
Ahora vas a aprender
cómo organizar esa información
que has recogido
de forma rápida para exponerla mejor.
¡Esto te permitirá poder salvar al mundo!
1. Hablemos de frecuencias
Vamos a aprender un nuevo término que nos va a permitir trabajar igual que antes pero tardando menos tiempo. Se llama frecuencia.
Además la frecuencia nunca viene sola, sino que vienen unos familiares que nos dan más información.
Frecuencia absoluta
La frecuencia absoluta es el número de veces que se repite un dato.
La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos.
Frecuencia relativa
La frecuencia relativa se obtiene dividiendo la frecuencia absoluta entre el número total de datos. Se suele indicar como una fracción, aunque a veces se expresa como decimal.
La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.
Frecuencia acumulada
La frecuencia acumulada se obtiene sumando las anteriores frecuencias absolutas de los datos con un valor inferior.
El valor obtenido en la frecuencia acumulada en la última fila de la tabla debe coincidir con el número de datos recogidos.
Ejemplo
Imagina que hemos preguntado a los compañeros de clase sobre su color favorito y estas son las respuestas:
AZUL BLANCO ROJO BLANCO ROJO AZUL AZUL AZUL ROJO AZUL ROJO BLANCO
ROJO AZUL AZUL AZUL ROJO AZUL ROJO BLANCO BLANCO ROJO AZUL ROJO AZUL
Ahora puedes ver una tabla de frecuencias hecha con esta información.
| Color | Frecuencia absoluta | Frecuencia relativa (en fracción) | Frecuencia relativa (en decimales) | Frecuencia acumulada |
|---|---|---|---|---|
| Azul | 11 | \( \frac{11}{25} \) | 0,44 | 11 |
| Blanco | 5 | \( \frac{5}{25} \) | 0,20 | 16 |
| Rojo | 9 | \( \frac{9}{25} \) | 0,36 | 25 |
| TOTAL | 25 | 1 | 1 | 25 |
2. Trabajando con la información
Hemos aprendido lo que es la frecuencia y que hay distintos tipos.
Ahora vamos a aprender a utilizar este conocimiento para poder salvar al mundo más adelante.
Opción A. Lanzamiento de una moneda
Aquí tenemos un simulador del lanzamiento de una moneda.
Al lanzarla tenemos dos opciones posibles: cara o cruz (aquí le llaman sello).
Fíjate cómo van variando las frecuencias absolutas y relativas según vamos lanzando.
Opción B. El registro de llamadas
Ahora toca que nosotros seamos capaces de hacer una tabla de frecuencias. Para que aprendáis, vamos a hacer un ejemplo primero.
Reconocimiento de la información
Primero te vas a encontrar una cantidad de información grande, por lo que debemos fijarnos en todas las respuestas que hay para ponerlas en la tabla. Veamos con el siguiente ejemplo:
El número de llamadas telefónicas diarias recibidas por Carolina en su móvil durante el último mes son las siguientes:
| 8 | 2 | 8 | 1 | 8 | 6 | 6 | 5 | 2 | 3 |
| 8 | 6 | 7 | 5 | 4 | 4 | 2 | 6 | 8 | 7 |
| 7 | 5 | 5 | 6 | 6 | 5 | 7 | 6 | 3 | 6 |
Nos fijamos que aparecen todos los números del 1 al 8, por lo que procederemos a ponerlos en la tabla.
| Número de llamadas telefónicas | Frecuencia absoluta | Frecuencia relativa (en fracción) | Frecuencia relativa (en decimales) | Frecuencia acumulada |
|---|---|---|---|---|
| 1 | ||||
| 2 | ||||
| 3 | ||||
| 4 | ||||
| 5 | ||||
| 6 | ||||
| 7 | ||||
| 8 |
Conteo
Ahora lo que nos toca es, fijándonos en la información dada, contar el número de veces que se repite cada dato (frecuencia absoluta) y rellenar dicha columna. Si crees que te puedes liar, puedes apoyarte en un folio e ir tachando aquellos valores que ya has contado.
| Número de llamadas telefónicas | Frecuencia absoluta | Frecuencia relativa (en fracción) | Frecuencia relativa (en decimales) | Frecuencia acumulada |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | |||
| 2 | 3 | |||
| 3 | 2 | |||
| 4 | 2 | |||
| 5 | 5 | |||
| 6 | 8 | |||
| 7 | 4 | |||
| 8 | 5 |
Calcular las frecuencias relativas
Una vez tenemos las frecuencias absolutas es muy fácil continuar a partir de ellas.
Para la fracción pondremos en el numerador la frecuencia absoluta y en el denominador el número total de datos. Que en nuestro caso aquí es 30.
Para los decimales, realizaremos la operación de la fracción y redondearemos a la centésima.
| Número de llamadas telefónicas | Frecuencia absoluta | Frecuencia relativa (en fracción) | Frecuencia relativa (en decimales) | Frecuencia acumulada |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | \( \frac{1}{30} \) | 0,03 |
|
| 2 | 3 | \( \frac{3}{30} \) | 0,1 | |
| 3 | 2 | \( \frac{2}{30} \) | 0,07 | |
| 4 | 2 | \( \frac{2}{30} \) | 0,07 | |
| 5 | 5 | \( \frac{5}{30} \) | 0,17 | |
| 6 | 8 | \( \frac{8}{30} \) | 0,27 | |
| 7 | 4 | \( \frac{4}{30} \) | 0,13 | |
| 8 | 5 | \( \frac{5}{30} \) | 0,17 |
Calcular las frecuencias acumuladas
Para obtener las frecuencias acumuladas lo que debemos es sumar las frecuencias absolutas de nuestro dato y de los datos inferiores. El valor de la frecuencia acumulada final debe coincidir con el número de datos.
| Número de llamadas telefónicas | Frecuencia absoluta | Frecuencia relativa (en fracción) | Frecuencia relativa (en decimales) | Frecuencia acumulada |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | \( \frac{1}{30} \) | 0,03 |
1 |
| 2 | 3 | \( \frac{3}{30} \) | 0,1 | 4 |
| 3 | 2 | \( \frac{2}{30} \) | 0,07 | 6 |
| 4 | 2 | \( \frac{2}{30} \) | 0,07 | 8 |
| 5 | 5 | \( \frac{5}{30} \) | 0,17 | 13 |
| 6 | 8 | \( \frac{8}{30} \) | 0,27 | 21 |
| 7 | 4 | \( \frac{4}{30} \) | 0,13 | 25 |
| 8 | 5 | \( \frac{5}{30} \) | 0,17 | 30 |
¡Ahora te toca a ti! Debes realizar la tabla de frecuencia si este fuera el registro de llamadas telefónicas diarias recibidas por Carolina en su móvil durante el último mes:
| 1 | 3 | 5 | 1 | 2 | 8 | 5 | 7 | 6 | 4 |
| 5 | 3 | 2 | 6 | 4 | 4 | 1 | 8 | 2 | 1 |
| 3 | 6 | 2 | 8 | 6 | 5 | 1 | 5 | 2 | 7 |
Opción C. Completa la tabla
Ha llegado el momento de practicar rellenando las tablas con los datos que nos proporcionan.
Rellena la tabla de frecuencias con los datos proporcionados. Si el ejercicio es correcto, obtienes 3 puntos. Puedes ver los datos ordenados pulsando el botón correspondiente. Si no necesitas ordenarlos, recibes 0.5 puntos extra. Si además haces el diagrama de puntos, recibes 0.5 puntos más. Para añadir o quitar cruces en el diagrama de puntos, haz click en las flechas amarillas. Recuerda utilizar el punto "." (y no la coma ",") para introducir decimales.
Datos cualitativos o discretos.
Datos agrupados
Definición:
Gráfico en el que aparece información.
Ejemplo:
Gráfico en el que aparece información
Opción D. La mejora del héroe
¿Te acuerdas la actividad grupal que hiciste anteriormente donde apuntabais las respuestas de los compañeros?
Ahora debes utilizar esos datos y realizar una tabla de frecuencias absolutas y relativas con una de las preguntas que trabajasteis.
¿Están más claros y ordenados los datos de esta forma?
Conclusión
Las tablas de frecuencias nos pueden ayudar enormemente a recopilar la información.
Es un método ordenado y claro que nos permite pasar al siguiente punto.
Además, está preparado pues todos los tipos diferentes de frecuencia (absoluta, relativa y acumulada) serán útiles y nos ayudarán en un futuro.
¿Ha sido fácil?
¿Te has sentido seguro en esta actividad?
A veces cuando nos enfrentamos a una actividad nos pueden surgir dudas sobre si vamos a ser capaz de hacerla adecuadamente.
Pero estos miedos los podemos vencer. Para ello te voy a dar unos consejos:
1. Hay cosas que haces muy bien por lo que tienes que usarlas.
2. Las cosas que no salen tan bien hay que intentarlas. Para ello es muy importante que creas en ti mismo. Seguro que te sorprende lo que puedes conseguir.
3. Hay cosas que son muy difíciles. Fíjate en algún ejemplo, pregunta a tu compañero o compañera. Pide ayuda a tu profe.
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