Diccionario
Coherente
Definición:
Que es lógico.
Ejemplo:
Lo coherente es que el precio de un balón de baloncesto sea menor de 60 euros.
¡Resuelve para escapar!
4.3. Resolución de problemas y estimaciones
Con lo que aprendas en esta página vas a mejorar en la resolución de problemas y en la realización de estimaciones.
Utiliza las técnicas que aprendas para planear las pruebas de tu escape-room.
Lectura facilitada
Con esta página mejorarás tu habilidad de resolución de problemas.
Con esta página mejorarás tu capacidad de realización de estimaciones.
Utiliza en el diseño de las pruebas de tu escape-room:
- Estrategias de resolución de problemas.
- Estrategias para hacer estimaciones.
1. ¿Cómo solucionamos los problemas?
En los problemas matemáticos se plantean situaciones de la vida real y, en muchos de ellos, hay que buscar una o varias soluciones a partir del cálculo de una o más operaciones.
Las fases para resolver un problema son:
1. Leer y comprender el problema
Lee y comprende lo que tienes que averiguar. Para ello, debes anotar todos los datos que te ofrece el enunciado y que te facilitarán hallar una solución.
2. Elaborar un plan o estrategia
Piensa el plan que vas a llevar a cabo. A veces, viene genial hacer un croquis o dibujo que te ayudará a entender y desarrollar tu estrategia. Además, será muy útil para ayudar y cooperar con tus compañeros y compañeras.
3. Ejecutar el plan
Realiza las operaciones matemáticas necesarias con las que podrás hallar la solución a la pregunta planteada en el enunciado del problema.
4. Comprobar los resultados
Una vez que hayas resuelto el problema, comprueba que tus pasos han sido correctos y que la solución calculada es coherente con la vida real y lo que se te pedía.
Que es lógico.
Ejemplo:
Lo coherente es que el precio de un balón de baloncesto sea menor de 60 euros.
Lectura facilitada
Los problemas matemáticos plantean situaciones de la vida real.
Los problemas matemáticos tienen solución.
Los problemas matemáticos se resuelven con cálculos.
Los cálculos de los problemas matemáticos son de una o más operaciones.
Fases para resolver un problema matemático:
Fase 1 de 4. Leer y comprender el problema.
Lee y comprende el problema.
Anota los datos del enunciado.
Fase 2 de 4. Elaborar un plan.
Piensa un plan para resolver el problema.
Usa dibujos o esquemas.
Los dibujos o esquemas ayudan a comprender.
Fase 3 de 4.Ejecutar el plan.
Encuentra la solución con las operaciones matemáticas adecuadas.
Fase 4 de 4.Comprobar los resultados.
Comprueba tus pasos y cálculos.
La solución debe ser coherente.
Que es lógico.
Ejemplo:
Lo coherente es que el precio de un balón de baloncesto sea menor de 60 euros.
Clavis dice ¿Tiene sentido?
Aplica tus conocimientos previos para reflexionar sobre el resultado de un problema y concluir si es razonable o no.
Por ejemplo, si un problema te pide calcular el precio de un balón de baloncesto y, tras elaborar un plan y realizar los cálculos necesarios, la solución es de 500 euros, debes revisar que ha podido ocurrir porque sabes que es un precio muy elevado para ese producto.
2. Creadores de problemas
Forma un equipo de 5 personas e inventa un problema matemático junto a tus compañeros y compañeras.
Para trabajar en equipo, primero, se dialoga y exponen todas las ideas. Después, se decide de forma conjunta y una persona escribe el problema en un folio. Por último, hay que comprobar que la redacción es la adecuada y resolverlo.
Escoge y utiliza uno o más elementos de cada categoría para crear vuestro problema.
Resuelve en equipo los problemas que han creado los otros grupos llevando a la práctica las fases de resolución de problemas.
Para trabajar en equipo se reparten los siguientes roles entre los miembros:
- El lector o lectora del problema.
- El secretario o secretaria que anota los datos.
- Los “calculadores” o “calculadoras” que realizan las operaciones.
- El “revisor” o “revisadora” que comprobará que todo se ha realizado correctamente.
Finalmente, algún miembro al azar tendrá que exponer cómo se resuelve al resto de la clase.
3. Reflexión
Para llegar a una meta, es conveniente que seas un buen o buena estratega. Es decir, tener métodos, técnicas, “trucos” para llegar antes o de forma más fácil donde tú quieres.
Ahora te voy a enseñar una estrategia. ¡Aprovéchala para alcanzar tu reto!
La estrategia se llama reflexión y es muy útil para asegurarte que las soluciones de los problemas que se te planteen sean las adecuadas.
Podrás encontrar todo lo que necesitas sobre esta estrategia en el siguiente enlace a la Guía de la Competencia de Aprender a Aprender.
¡Ánimo, que lo harás genial!
4. Buscando soluciones
Encuentra la solución de los problemas matemáticos.
Elige la opción que desees de las que te proponemos.
Lectura facilitada
Encuentra la solución de los problemas matemáticos.
Elige una opción.
Opción A: Respuestas coherentes
Opción B: Aplicamos las fases para resolver
Opción C: Datos que sobran
Analiza los datos del siguiente problema. Hay un dato que, probablemente, no necesitarás.
Lectura facilitada
Analiza los datos del problema.
Un dato no es necesario.
Solución
El resultado correcto es 60 alumnos y alumnas en sexto.
Opción D: Buscamos soluciones
Realiza el problema en tu cuaderno siguiendo el método de resolución de problemas y comprueba las soluciones.
5. Las aproximaciones o estimaciones
Recuerda con el siguiente vídeo cómo se realizan estimaciones.
Lectura facilitada
Vídeo para recordar cómo realizar estimaciones.
Lee con atención y podrás complementar la información del video que acabas de ver.
LAS APROXIMACIONES O ESTIMACIONES
Decir que en un lago hay aproximadamente 550 peces es una estimación porque no es la cantidad exacta de peces, pero casi.
Imagina que la cantidad exacta son 546 peces, si decimos aproximadamente 550, es una estimación aproximando a la decena más cercana, es decir, 55.
Lectura facilitada
Lee con atención el texto.
Con el texto completas la información del video.
Ejemplo de una estimación o aproximación:
Un lago tiene un número aproximado de 550 peces.
No es la cantidad exacta.
Es una aproximación.
Imagina:
El número exacto de peces del lago es 546.
La aproximación de la cantidad 546 a 550 es una estimación a la decena más cercana.
La decena más cercana de 546 es 55.
Recuerda
La decena 55 son 550 unidades.
¿Por qué 55 es la decena más cercana?
Porque el número 546 tiene 54 decenas completas pero también tiene 6 unidades y solo faltaría añadir 4 unidades para tener la decena 55 completa.
546 + 4 = 550
Sin embargo, tendríamos que quitar 6 unidades para tener 54 decenas completas.
546 – 6 = 540
Es decir, 546 está más cerca de 550 que de 540, por eso si lo aproximamos a la decena más cercana diríamos 550.
Lectura facilitada
55 es la decena más cercana del número 546.
Explicación:
- El número 546 tiene 54 decenas completas y 6 unidades.
- Al número 546 le faltan 4 unidades para la decena 55.
- 546 + 4 = 550
- Al número 546 le sobran 6 unidades para la decena 54.
- 546 – 6 = 540
546 está más cerca de 550 que de 540.
La aproximación a la decena más cercana es por tanto 550.
¿Podrías aproximar esa cantidad a la centena más próxima? ¡Intentémoslo!
La cantidad 546 tiene 5 centenas y 46 unidades por lo que está más lejos de completar la centena 6 que del comienzo de la centena 5.
Si aproximamos 546 a la centena más cercana diremos que había aproximadamente 500 peces.
Lectura facilitada
Demostración de cómo aproximar 546 a la centena más próxima.
La cantidad 546 tiene 5 centenas y 46 unidades.
El número 546 está más lejos de la centena 6 que de la centena 5.
La aproximación de 546 a la centena más cercana es 500 peces.
6. Carrera de relevos
Realiza la actividad en grupo de no más de 3 compañeros y compañeras.
Calcula las operaciones de la siguiente forma:
Un miembro del grupo realiza el primer cálculo en una hoja y se la pasa a otro miembro, éste deberá hacer el segundo cálculo y pasarla al siguiente y así sucesivamente hasta finalizar. Los números de las casillas sombreadas deben ser aproximados antes de operarlos.
Se irán anotando en la pizarra los equipos que hayan acabado los primeros en cada una de las carreras para ver cuál es el equipo más rápido.
Ejemplo
2 x 345 (Aprox Centenas) = 2 x 300 = 600
600 + 2.378 (Aprox Centenas) = 600 + 2.400 = 3.000
3.000 x 8 (Aprox Decenas) = 3.000 x 10 = 30.000
¡Que empiece la carrera!
7. Usa la estimación
Resuelve distintas situaciones usando las estimaciones.
Opción A: Sitúa en la recta numérica
Imprime el documento, recorta las figuras, sitúalas en la recta numérica y escribe la centena más cercana a las cifras dadas.
Lectura facilitada
Imprime el documento.
Recorta las figuras.
Sitúalas en la recta numérica.
Escribe la centena más cercana a las cifras dadas.
Opción B: Cálculos aproximados
Realiza aproximaciones para hacerlo más fácil y haz un cálculo aproximado:
a) 345 + 124 =
b) 21 x 4 =
c) 424 : 4 =
d) 346 - 126 =
e) 376 : 12 =
Lectura facilitada
Redondea los números de las operaciones.
Con el redondeo facilitas los cálculos.
Haz un cálculo aproximado de:
a) 345 + 124 =
b) 21 x 4 =
c) 424 : 4 =
d) 346 - 126 =
e) 376 : 12 =
Opción C: Cita situaciones
Expresa 4 situaciones en las que es conveniente realizar aproximaciones para realizar cálculos aproximados. Por ejemplo, el número de personas que hicieron turismo en un día y en una ciudad determinada.
Lectura facilitada
Expresa 4 situaciones.
Situaciones que requieran cálculos aproximados.
1 ejemplo es:
- El número de personas que hicieron turismo en un día y en una ciudad determinada.
Opción D: Inventa
Utiliza un procesador de textos para crear un documento. Inventa y escribe en el documento un problema en el que se requiera realizar una aproximación para poder realizar un cálculo de forma más fácil. Usa números de al menos 4 cifras.
Luego, resuelve el problema de tres formas:
- Aproximando a las decenas.
- Aproximando a las centenas.
- Aproximando a las unidades de millar.
Cuando esté acabado envíaselo a tu maestro o maestra. Ve aquí si necesitas ayuda con los procesadores de textos.
8. Reviso lo que aprendo
Reflexiona un momento sobre todo lo que has aprendido hasta llegar aquí. Después, completa el PASO 3 de tu Diario de Aprendizaje (Reviso lo aprendido).
Recuerda:
- Pregunta a tu profesor o profesora si la rellenarás en papel o en el ordenador.
- Si la rellenas en el ordenador, ¡no te olvides de guardarla en tu ordenador cuando la termines!
¡Ánimo, que lo harás genial!
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