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4.2. Cálculo mental y calculadora

imagen de retor con un bocadillo de texto que pretende hacer referencia al texto que se muestra a la derecha de ésta

En esta página vas a perfeccionar tu cálculo mental y además aprenderás a usar la calculadora. Podrás usar todo lo que aprendas para poder diseñar las pruebas de tu escape-room.

Lectura facilitada

En esta página perfeccionarás tu cálculo mental.

En esta página aprenderás a usar la calculadora. 

Utiliza en el diseño de las pruebas de tu escape-room:

  • El cálculo mental.
  • El uso de la calculadora.

1. Uso básico de la calculadora

Uso básico de la calculadora

La calculadora incorpora una pantalla donde aparecerán los números y resultados de las operaciones que hagamos.

Para realizar un cálculo, introducimos el primer número de la operación, luego la operación a realizar, a continuación el segundo número de la operación y por último pulsamos la tecla de igual (=) para que nos dé el resultado.

Para borrar la pantalla pulsamos la tecla C o CE.

Fotografía de una calculadora escolar de color verde.

Lectura facilitada

Uso básico de la calculadora.

La calculadora tiene una pantalla.

En la pantalla de la calculadora aparecen números y los resultados de las operaciones.

Sigue estos pasos para realizar un cálculo:

Paso 1, teclea el primer número de la operación.

Paso 2, pulsa en el signo de la operación (+, -, x, ÷).

Paso 3, teclea el segundo número de la operación.

Paso 4, pulsa la tecla igual (=).

Con la tecla igual (=) obtienes el resultado.

Para borrar la pantalla pulsamos la tecla C o CE.

Apoyo visual

Uso básico de la calculadora.

Imagen con la fotografía de una calculadora en la que se señala la pantalla y el teclado de la misma. Además, aparece un cuadro con un título en el centro y cuatro marcos alrededor unidos mediante pasos. En el cuadro central están las palabras “Para hacer un cálculo, teclea:”. Los cuatro marcos están numerados del 1 al 4 y conectados con pasos. Las palabras que aparecen en cada uno de los marcos son: - El primer número. - El signo de la operación. - El segundo número. - El igual.

Calculadora y operaciones combinadas

Ten cuidado con la jerarquía de las operaciones. Recuerda que para resolver operaciones combinadas debes seguir un orden.

Lectura facilitada

Calculadora y operaciones combinadas.

Para las operaciones combinadas aplica la jerarquía de las operaciones.

Ejemplo

Estas dos operaciones se resuelven de manera diferente y en la calculadora debes introducirlas en el orden correcto.

3 + 2 x 5 =
Debes introducir primero la operación 2 x 5, pulsar la tecla igual (=), luego + 3 y la tecla =

(3 + 2) x 5=
Debes realizar primero la operación 3 + 3, pulsar la tecla igual (=), luego x 5 y la tecla =

Lectura facilitada

3 + 2 x 5 =
Pasos para calcular con la calculadora:
1 de 4. Marca la operación 2 x 5.
2 de 4. Pulsa la tecla igual
3 de 4. Teclea + 3
4 de 4. Dale a la tecla igual

La calculadora y los decimales

Las calculadoras incluyen una tecla con un punto (.) o una coma (,) para trabajar con número decimales. No confundas el punto de la calculadora con el punto de separación de las unidades de millar.

Lectura facilitada

La calculadora y los decimales

Las calculadoras tienen una tecla con un punto o una coma.

Esas teclas son para trabajar con números decimales.

El punto no es para separar las unidades de millar.

Apoyo visual

El punto de la calculadora.

Fotografía de una calculadora escolar verde en la que se resalta en color rojo la tecla “punto”.

Ejemplo

1.234 correspondería a “un entero y doscientas treinta y cuatro milésimas”.

Presta atención al vídeo. Aprenderás a usar la calculadora de una forma muy sencilla.

2. Aprendemos juntos

Forma un equipo de 4 personas y resuelve las actividades del documento “Uso de la calculadora”.

La forma de trabajar con tu equipo será la siguiente:

Realiza todas las actividades de manera individual en tu cuaderno, tienes 15 minutos.
Durante 15 minutos aúna las respuestas de las actividades con uno de los miembros del equipo.
Ponte de acuerdo con todo tu equipo para unificar las respuestas y completa el documento.

Uso de la calculadora

Actividades grupales calculadora

3. Utiliza la calculadora para hacer operaciones y cálculos

Utiliza la calculadora y resolverás rápidamente los cálculos. Elige entre las opciones que te proponemos la que más te guste.

Lectura facilitada

Utiliza la calculadora.

Con la calculadora resuelves  los cálculos más rápido.

Elige una opción.

Opción A: Resuelve con la calculadora

Resuelve el siguiente problema usando la calculadora. 

Queremos poner pelotas de tenis en las patas de las sillas y las mesas de la clase para reducir el ruido. 

Calcula las que necesitamos en total. Cuenta las mesas que hay en clase y escribe la cantidad en la calculadora. Ahora multiplica por 4 para saber el número de patas de mesa que tenemos. Calcula tú ahora las pelotas que hacen falta para las sillas incluyendo la silla del maestro o la maestra con ayuda de la calculadora.

Necesitamos _________ pelotas para las mesas.

Necesitamos __________ pelotas para las sillas.

En total tendremos que comprar _________ pelotas.

Lectura facilitada

Resuelve el siguiente problema con la calculadora

Queremos reducir el ruido en la clase.

Pondremos pelotas de tenis en las patas de las sillas y las mesas. Calcula la cantidad de pelotas necesarias.

Cuenta las mesas de la clase.

Escribe la cantidad en la calculadora. 

Multiplica por las 4 patas de cada mesa.

Calcula tú las pelotas necesarias para las sillas con la calculadora.

Incluye la silla del maestro o maestra.

Completa:

Necesitamos _________ pelotas para las mesas.

Necesitamos __________ pelotas para las sillas.

En total necesitamos ___________ pelotas.

Apoyo visual

Patas de una mesa y una silla.

Imagen de una mesa y una silla escolar en la que se señalan las 4 patas de cada una de ellas.  Además, aparece una pelota de tenis en el centro de la imagen y se señala el lugar de la pata donde se colocaría cada pelota de tenis.

Opción B: Comprueba si es correcto

Comprueba con la calculadora si el resultado de estas operaciones combinadas es correcto.

Imagen de cuatro recuadros sobre un fondo azul cielo. Cada uno de los recuadros contiene una operación combinada con un resultado y la asignación de una letra dentro de un recuadro pequeño. El recuadro A contiene: 27 + 3 x 5 =  26 El recuadro B contiene: 21 - 2 x 7 + 18 = 96 El recuadro C contiene: 21 + 2 x 7+18 = 167 El recuadro D contiene: 12 + 26 x 2 : 4 = 16

Opción C: Encuentra una solución

Imagina que en tu calculadora se ha estropeado y no funciona la tecla del número 0 ¿Cómo podrías poner los siguientes números en la pantalla? 

Piensa en alguna operación que dé como resultado los números propuestos sin usar el 0.  Puedes usar tu cuaderno para ayudarte.

Imagen de cuatro recuadros sobre un fondo naranja. En el centro hay una calculadora escolar de color verde sin la tecla 0. Cada uno de los recuadros contiene una cifra y la asignación de una letra dentro de un recuadro pequeño. El recuadro A contiene: 150 El recuadro B contiene: 105 El recuadro C contiene: 1090 El recuadro D contiene: 4053

Lectura facilitada

Imagina tu calculadora con teclas rotas.

Consigue las cifras en la pantalla de la calculadora.

No uses la tecla 0.

Consíguelo mediante operaciones.

Encuentra operaciones con resultado igual a las cifras.

Opción D: Inventa alternativas

¿Qué harías si alguna tecla de tu calculadora se rompiera? 

Encuentra la forma para resolver el ejercicio usando sólo algunas teclas de la calculadora. Haz que aparezcan estas cantidades usando sólo las teclas que se indican.

Imagen de cuatro recuadros sobre un fondo morado. Cada uno de los recuadros contiene una cifra y la asignación de una letra. Además, aparecen unas serie de signos y números para cada uno de ellos: El recuadro A contiene la cifra 175 en el título y los siguientes signos y números: 90, -, + y 5. El recuadro B contiene la cifra 11 en el título y los siguientes signos y números: -, 63, 8 y +. El recuadro C contiene la cifra 3.500 en el título y los siguientes signos y números: 10, 72, x y :. El recuadro A contiene la cifra 768 en el título y los siguientes signos y números: x, 84, 82 y +.

Lectura facilitada

Imagina tu calculadora con teclas rotas.

Consigue cantidades en la calculadora.

Sólo puedes usar algunas teclas.  

Encuentra la forma.

4. Estrategias de cálculo mental

Veamos dos estrategias de cálculo que os ayudarán a sumar mentalmente de forma rápida. 

1.- Redondear los sumandos y dejando para el final las unidades

2.- Sumar usando la resta para números acabados en 8 y 9.

En la imagen aparecen un primer título; redondeo de los sumandos con el texto”Se trata de sumar de izquierda a derecha: “me olvido de las unidades, sumo las decenas, centenas, unidades de millar,… y luego sumo las unidades”. Debajo hay un ejemplo donde los sumandos 128 y 21 se redondean a 120 y 20 respectivamente, se suman y luego se suman las unidades 8+1. En otro ejemplo, 34 y 71 se redondean a 30 y 70 que se sumand y luego se añaden 4 + 1. Bajo el segundo título Sumar usando la resta, aparece el texto: Para sumar un número terminado en 8 ó 9, lo redondeamos al siguiente y restamos 1 o 2 según si acaba en 8 o en 9. Un primer ejemplo muestra la suma de 128  y 41, 128 se redondea a 130 y 41 se expresa como 40+1. Al final se restan los dos que se sumaron a 128 para redondearlo a 130. En un segundo ejemplo se muestran la suma de 49 +23, 49 se redondea a 50 y 23 se expresa como 20+3. Al final se resta el 1 que se sumó 49 para redondearlo a 50.

Lectura facilitada

Veamos dos estrategias de cálculo mental.

Con las estrategias de cálculo mental calculas más rápido. 


Estrategia 1:

  • Redondear los sumandos en la decena.
  • Después añadir la suma las unidades.

Estrategia 2:

  • Sumar usando la resta en números acabados en 8 y 9.
  • Redondear hacia la siguiente decena.
  • Restar lo añadido al final.

Apoyo visual

Imagen de dos cuadros bajo el título “Estrategias de cálculo mental” y sobre un fondo gris oscuro. En el primero de los cuadros se dan las instrucciones para aplicar la estrategia de redondeo de los sumandos, que son:  1 - Redondea los sumandos a la decena. 2 - Suma lo obtenido. 3 - Añade la suma de las unidades.  Bajo las instrucciones  se observa un ejemplo en el que se aplica. En el segundo de los cuadros se dan las instrucciones para aplicar la estrategia de sumar usando la resta, que son:  1 - Redondea a la decena los números acabados en 8 ó 9. 2 - Suma lo obtenido. 3 - Resta lo añadido al redondear. Bajo las instrucciones  se observa un ejemplo en el que se aplica.

Kardia dice ¡Practica para mejorar!

Recuerda que en el cálculo mental es imprescindible la práctica.

¡Cuanto más practiques, más rápido calcularás!

5. Diferentes caminos para llegar al mismo sitio.

Imagen de un cuadro azul claro sobre un fondo azul más oscuro. Dentro del cuadro hay dos operaciones. La primera operación es la suma de las cifras 958 y 103 y la segunda operación es la resta de las cifras 846 y 101.

Forma grupos de 5 personas, observa las dos operaciones y piensa varios modos de realizarlas de forma rápida usando el cálculo mental.

Comenta con tus compañeros sobre las formas en que se podrían resolver y escribe en tu cuaderno aquella que te resulte más sencilla.

6. Calcula mentalmente

Cuando utilizas el cálculo mental puedes ahorrar tiempo. Elige la opción que prefieras para seguir mejorando tu habilidad para calcular mentalmente. Puedes hacer todas las opciones que quieras.

Lectura facilitada

Ahorra tiempo con el cálculo mental.

Elige al menos una opción.

Mejora tu habilidad para calcular.

Opción A: Repite el proceso

Imagen de un cuadro azul claro sobre un fondo azul más oscuro. Dentro del cuadro hay dos operaciones. La primera operación es la suma de las cifras 8 y 13 y la segunda operación es la suma de las cifras 21 y 79.

Sin ayuda del cuaderno, resuelve mentalmente las operaciones. 

Una vez creas que tienes el resultado, hazlas en tu cuaderno y compruébalo. ¿Cómo has resuelto en tu cabeza la primera? ¿Y la segunda? ¿Las has resuelto de la misma forma? Anota en tu cuaderno el procedimiento que has seguido mentalmente para realizar cada una de ellas.

Lectura facilitada

No uses el cuaderno.

Resuelve mentalmente las operaciones.

Comprueba los resultados en el cuaderno.

Explica el procedimiento de resolución de las operaciones.

Opción B: Reflexiona

Imagen de un cuadro azul claro sobre un fondo azul más oscuro. Dentro del cuadro hay dos operaciones. La primera operación es la suma de las cifras 143 y 89 y la segunda operación es la suma de las cifras 209 y 799.

Utiliza un procesador de textos para crear un documento en el que expliques por escrito cómo resolverías estas dos operaciones siguiendo las estrategias vistas. Indica además:

  • El resultado de cada operación
  • Y si se te ocurre alguna otra forma de resolver las operaciones.

Cuando esté acabado envíaselo a tu maestro o maestra. Pincha aquí si necesitas ayuda con los procesadores de textos.

Opción C: Pirámides numéricas

En la imagen hay tres ladrillos. Dos ladrillos en la base y un ladrillo en la parte superior. Los ladrillos de la base contienen los números 12 y 15 y el superior el 27 que es el resultado de sumar  12 y 15

Resuelve las pirámides numéricas.

El número del ladrillo de arriba es el resultado de la suma de los dos ladrillos sobre los que se apoya. 

Fíjate en el ejemplo. 27 es el resultado de sumar los dos ladrillos sobre los que se apoya: 12 + 15.

Lectura facilitada

Resuelve las pirámides numéricas.


El número del ladrillo de arriba es el resultado de la suma de los dos ladrillos sobre los que se apoya. 


Fíjate en el ejemplo. 

Las cifras de los ladrillos de abajo son 12 y 15.

La cifra del ladrillo de encima es 27.

27 es el resultado de sumar los 12 y 15.

Apoyo visual

Ejemplo resuelto.

Imagen del proceso de resolución de una pirámide de números de dos ladrillos de base. Se muestra como se obtiene el resultado del ladrillo superior mediante flechas que señalan los números de la base, 5 y 3, que al sumarlos se obtiene 8, siendo este número el que se debe poner en el ladrillo superior.

Pirámide a

En la imagen hay diez ladrillos. Cuatro ladrillos en la base, tres en la fila de encima, dos en la tercera fila, justo encima de la segunda y un ladrillo en la parte superior. Numerando los ladrillos de izquierda a derecha: - En la primera fila (la base) el ladrillo uno tiene un 8 en su interior y el ladrillo 3 tiene un 3. - En la segunda fila, el ladrillo uno tiene un 15 y el tres un 7. - En la tercera fila, el ladrillo 2 tiene un 17.

Pirámide b

En la imagen hay diez ladrillos. Cuatro ladrillos en la base, tres en la fila de encima, dos en la tercera fila, justo encima de la segunda y un ladrillo en la parte superior. Numerando los ladrillos de izquierda a derecha: - En la primera fila (la base) el ladrillo uno tiene un  3 en su interior y el ladrillo 3 tiene un 11. - En la segunda fila, el ladrillo dos tiene un 20 y el tres un 16. - En la cuarta fila, el ladrillo tiene un 68.

Opción D: Resolución de un problema

Imagina que sales a comer con tu familia. Observa bien la carta del restaurante y calcula el coste de la comida si pides los siguientes platos para compartir:

  • 1 Filete a la parrilla
  • 1 Pescados al mojo de ajo
  • 1 Pollo ranchero
  • Y de postre: 2 borrachitos y 1 flan.

La imagen es la carta de un restaurante.  Las comidas disponibles están agrupadas en 4 secciones: Carnes, pescado, pollo y postres. Dentro de cada sección hay una serie de platos y a su derecha aparece el precio de cada uno. En la sección de Carne se incluye el filete a la parrilla con un coste de 88 dólares, en la de pescado se incluye pescados al mojo ajo con un coste de 74 dólares, en la de pollo el pollo ranchero que cuesta 76 y en la sección de postres están los borrachitos -10 dólares- y el flan a 24.

Lectura facilitada

Imagina.

Sales con tu familia a un restaurante.

Observa bien la carta.

Calcula el coste de la comida.

Coméis:

  • 1 Filete a la parrilla.
  • 1 Pescados al mojo de ajo.
  • 1 Pollo ranchero.
  • 2 borrachitos.
  • 1 flan.