Conjunto de frases en los que se describe una cosa de manera enigmática para que alguien la adivine.
Ejemplo:
Mis compañeros inventaron un acertijo complicado de adivinar.
Coordenadas
Definición:
Sistema de referencia que utiliza números para saber la posición exacta de un punto.
Ejemplo:
Los ejes de coordenadas son X e Y.
Debatir
Definición:
Exponer diferentes opiniones sobre un tema.
Ejemplo:
Estuvimos debatiendo sobre qué libro era el mejor.
Enigma
Definición:
Pasatiempo que consiste en descifrar un mensaje.
Ejemplo:
Al final consiguió descifrar el enigma.
Mecanismos
Definición:
Conjunto de las partes de una máquina colocadas de forma adecuada.
Ejemplo:
El informático nos dijo que debía arreglar algunos mecanismos para que el ordenador volviese a funcionar.
Ocultar
Definición:
Esconder o tapar a algo o a alguien.
Ejemplo:
Carmen tuvo que ocultar el regalo para que su madre no lo encontrase.
Recorrido
Definición:
Espacio que recorre o ha de recorrer alguien o algo.
Ejemplo:
El recorrido hasta su casa fue muy largo.
En este proyecto vas a conocer muchas opciones para codificar y descifrar mensajes secretos.
Lo mejor de todo es que, como ha pasado a lo largo de la Historia, los mecanismos utilizados para cifrar mensajes esconden alguna que otra propiedad matemática.
Vamos a empezar a conocer algunos de esos elementos matemáticos y verás como acabas creando tu propia máquina para ocultar mensajes.
Definición:
Conjunto de las partes de una máquina colocadas de forma adecuada.
Ejemplo:
El informático nos dijo que debía arreglar algunos mecanismos para que el ordenador volviese a funcionar.
Definición:
Esconder o tapar a algo o a alguien.
Ejemplo:
Carmen tuvo que ocultar el regalo para que su madre no lo encontrase.
Lectura facilitada
A continuación conocerás algunos elementos para crear tu propia máquina de creación de mensajes.
De este modo podrás crear mensajes ocultos y leer otros que te envíen con códigos secretos.
1. Ocultando lugares con un mapa
Imagínate que quieres organizar un viaje por Andalucía, y mandar un mensaje secreto con el recorrido que realizarás, para que sólo se entere quien tú quieras.
En esta actividad, vamos a utilizar como máquina para ocultar mensajes, el siguiente plano:
Vamos a organizarnos...
Fíjate en la imagen anterior y piensa cómo se puede plantear la creación del mensaje secreto.
Para ello, vas a trabajar en grupo para poder hacer llegar a una idea en común y empezar a pensar en las posibilidades que ofrece el plano para ocultar el mensaje.
Podéis formar grupos de 3 personas en el que uno será mediador y dos serán creativos.
El papel de cada uno es el siguiente:
Mediador: controla el tiempo de trabajo y recoge la propuesta final.
Creativo: tiene que idear y exponer una propuesta de actividad al grupo de trabajo.
¿Qué has pensado?
Durante un minuto, cada uno de los creativos del grupo tienen que pensar una frase para una actividad en la que se utilice el mapa anterior.
Cuando pase el tiempo controlado por el mediador, cada uno de los creativos tiene que compartir su idea.
Ahora toca debatir sobre la propuesta y acordar una única actividad común.
Por último, hay que dar la solución para la actividad propuesta y comentarla en clase.
¿Habéis tenido alguna dificultad para crear el enunciado?
¿Habéis podido resolverla?
¿Creamos una ruta por el mapa?
Con ayuda de la cuadrícula del mapa, podemos localizar puntos en el mapa y crear un camino.
Siguiendo los mismos pasos que en la actividad anterior, hay que realizar la siguiente actividad.
Imagina que tienes este mapa y tienes que describir el recorrido marcado con un código secreto para que la gente no sepa qué camino vas a seguir.
¿Cómo crees que podrías hacerlo sin decir el nombre de las ciudades?
¿Qué datos necesitas conocer?
¿Y si cambiamos la cuadrícula?
¿Qué pasaría si el mapa anterior cambiase y te encuentras la cuadrícula en otro lugar?
¿Cómo podrías localizar ahora cada una de las ciudades del mapa?
¿Qué diferencia hay con el mapa anterior?
Describid de nuevo la ruta que aparece en el mapa sin necesidad de escribir el nombre de las ciudades
Pues con lo que habéis aprendido ¡ya podéis ir a la busca del Tesoro utilizando las Matemáticas!
Conoces algunos puntos, pero no todos...
Fíjaos en el siguiente mapa, en algún lugar han escondido el tesoro.
Para encontrarlos usaréis un código de dos números metidos entre paréntesis y separados por una coma.
Estamos en el lugar donde pone 0.
El primer número serán los pasos hacia la derecha, y el segundo número los pasos hacia arriba que tenemos que dar para llegar. Puede que nos falte un valor o que falten los dos:
¿Cómo podríais saber las posiciones de todos los puntos?
Por ejemplo, para llegar a la casa tenéis que dar 40 pasos hacia arriba, ¿pero cuántos hacia la derecha?
Fijaos que está a la misma altura que la torre, por lo que su valor V es el mismo.
¿Y la rueda? No se sabe ninguna de sus posiciones, pero está marcada la posición V en el eje y su altura está entre los árboles y la torre.
Por último, podéis saber la posición de las montañas viendo que el valor de H está en la mitad de la casa y la rueda y que la posición V está diez pasos por encima de la casa y la torre.
¿Y si se cambia el punto de salida?
Igual que en la actividad del apartado anterior, el punto de referencia del plano, puede cambiar. El plano ahora podría ser como se ve en la imagen:
Ahora nos hemos desplazado 40 pasos hacia la derecha respecto de antes, por lo que cambia el número de pasos que tendremos que dar hacia la derecha.
¿Cuáles son las nuevas posiciones de los puntos?
Ahora podéis esconded vuestro tesoro
Para finalizar, el mediador va esconder un tesoro en el instituto y usará un plano para localizarlo.
Luego le dará el plano y las coordenadas a los creativos a ver quién lo encuentra antes.
Definición:
Espacio que recorre o ha de recorrer alguien o algo.
Ejemplo:
El recorrido hasta su casa fue muy largo.
Definición:
Exponer diferentes opiniones sobre un tema.
Ejemplo:
Estuvimos debatiendo sobre qué libro era el mejor.
Apoyo visual
2. ¿Podremos esconder lugares en un mapa?
¡Ahora te toca a ti!
Ahora es tu turno para trabajar con las coordenadas en un mapa y, por ejemplo, poder llegar a encontrar un punto a partir de otros conocidos.
Con las siguientes actividades podrás ver qué pasa si movemos las coordenadas de un mapa, cómo relacionar unos puntos con otros e incluso a crear un acertijo para un lugar oculto utilizando estas propiedades.
Definición:
Conjunto de frases en los que se describe una cosa de manera enigmática para que alguien la adivine.
Ejemplo:
Mis compañeros inventaron un acertijo complicado de adivinar.
Definición:
Sistema de referencia que utiliza números para saber la posición exacta de un punto.
Ejemplo:
Los ejes de coordenadas son X e Y.
Opción A: Hay que encontrar algunos puntos en mapa
Fíjate en la siguiente imagen. Corresponde a un plano con lugares de la ciudad pero su localización está incompleta porque faltan coordenadas en los puntos.
Un museo, un parque, un hospital, una iglesia, un estadio y el ayuntamiento.
Teniendo en cuenta los valores que se muestran en la imagen y que la localización de la iglesia está entre la del estadio y el ayuntamiento, calcula las coordenadas que faltan.
¿Los has sabido localizar?
¿Has podido completar los valores de las coordenadas que faltan en los puntos que aparecen en la imagen?
Árbol →(1,0)
Ayuntamiento →(-2,2)
Iglesia →(0,3)
Estadio →(-2,6)
Hospital →(1,5)
Opcion B: Fíjate cómo cambian las coordenadas
Coloca en la siguiente imagen un eje cartesiano, colocando el origen de coordenadas donde quieras.
Escribe en tu cuaderno las coordenadas de los objetos del mapa.
Coloca ahora otro eje cartesiano con el origen de coordenadas en otro lugar.
Vuelve a escribir las coordenadas de los mismos lugares.
¿Qué sucede?
Opción C: Un lugar escondido en el mapa
Ya que has trabajado con las coordenadas de un mapa, seguro que eres capaz de descifrar el siguiente enigma para encontrar un lugar secreto representado en el mapa.
Empezamos en un árbol
Has encontrado un plano que sirve para localizar un lugar secreto en el pueblo.
Solo conoces las coordenadas del árbol, pero junto a él has encontrado las siguientes instrucciones:
El árbol es el primer punto que necesitas conocer para encontrar el lugar secreto, (3, 1).
Desde el árbol más importante del parque principal, un castaño centenario que ha visto pasar el tiempo y los momentos más importantes de nuestra historia, debes localizar la casa cuyas coordenadas en el plano están a la misma altura que el árbol y desplazadas 6 unidades a la izquierda.
¿Cuáles son las coordenadas de la casa?
Desde la casa, podrás localizar un punto en este plano cuya coordenada X está desplazada 3 unidades a la derecha del árbol y cuya altura Y es el doble que la de la torre.
¿Cuáles son las coordenadas de este tercer punto?
Con los tres puntos, localizarás el lugar secreto
Esta es la primera parte del mensaje, a continuación se explica cómo encontrar el lugar secreto con estos tres puntos
Una vez tienes localizados los tres puntos (el árbol, la casa y el tercer punto) tienes que representarlos en un plano cartesiano y unirlos para formar un triángulo.
Con este triángulo, busca el punto donde se cortan los segmentos que van desde el punto medio de cada lado hasta el vértice opuesto. Así podrás encontrar el lugar secreto.
Definición:
Pasatiempo que consiste en descifrar un mensaje.
Ejemplo:
Al final consiguió descifrar el enigma.
¿Has localizado el lugar secreto?
El lugar secreto se localiza como se muestra en la siguiente imagen:
El lugar secreto es el faro y sus coordenadas son (2, 4)
Opción D: Ahora tienes que crear tu propio mapa con un lugar secreto
¿Has visto cómo identificar las coordenadas de un punto, cómo a partir de uno puedes localizar e identificar los valores de otro?
¿Te has fijado en cómo se puede esconder un lugar en un mapa e indicar su localización a partir de otros sitios?
Ahora es tu turno, tienes que crear un mensaje para localizar un punto escondido en un mapa.
Puedes seguir las siguientes instrucciones para completar esta actividad:
Dibuja unos ejes de coordenadas y coloca en diferentes puntos lugares que puedan encajar con una historia.
Asigna un punto a cada lugar. Ten en cuenta que no debes poner las coordenadas de todos, quizá pongas un punto en uno de los lugares pero solo una coordenada o ninguna en los otros puntos.
A la hora de poner los puntos, ten en cuenta que a partir de uno, por tener el mismo valor de X o de Y, se tienen que poder calcular los otros.
Incluye una pista para obtener un punto que no tenga ningún lugar asociado pero que sirva para localizar el lugar secreto.
Finalmente, inventa alguna forma de localizar el lugar secreto a partir de los puntos obtenidos anteriormente.
3. Identifico lo que tengo que hacer
Ya conoces qué reto te proponemos alcanzar y te acabamos de plantear una actividad que te acercará a la meta.
Pero para tener éxito en tu camino, necesitarás algunas estrategias que te servirán para esta y otras tareas parecidas.
Las irás descubriendo en un diario que llamamos tu Diario de Aprendizaje.
En esta ocasión te proponemos que lo abras y completes el PASO 1: Identifico lo que tengo que hacer del Diario de aprendizaje antes de empezar la actividad que acabas de leer.
.png "Mapa de Andalucía en el plano")
Puedes seguir las siguientes instrucciones para completar esta actividad: