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4.1. Seamos proporcionados

Diccionario

Infografía

Mapa conceptual sobre las redes sociales.

Definición:

Representación gráfica que explica una información.

Ejemplo:

El alumnado realiza una infografía sobre la clasificación de las redes sociales.

Proporción

Dos imagenes iguales de diferente tamaño

Definición:

Relación entre dos figuras de igual forma pero distinto tamaño.

Ejemplo:

La maqueta del barco tiene las mismas proporciones que el barco real.

Rétor dice

Utilizando lo que has aprendido en los juegos anteriores vas a investigar un poco sobre el uso de los medicamentos.

En concreto, vas a estudiar las dosis recomendadas para jarabes.

Recuerda que, en nuestros ejemplos, estás dosis dependerán del peso de los pacientes.

¿Te gustaría aprender un poquito más sobre ellos? Seguro que te sirve todo ello para cuando tengas que administrar otros medicamentos.

Lectura facilitada

Vas a investigar sobre el uso de los medicamentos

Utilizando lo que has aprendido en los juegos anteriores.

Vas a estudiar la dosis adecuada para los jarabes.

Recuerdas que las dosis serán diferentes

Según el peso de paciente.

¡Ánimo!

1. Las dosis lineales

Investigando los medicamentos

Para que un medicamento sea efectivo, se debe administrar en la dosis adecuada.

Los laboratorios farmacéuticos investigan mucho antes de lanzar un medicamento al mercado, entre otros objetivos, estudian:

  • si mejora una enfermedad
  • si no provoca más enfermedades
  • qué dosis es necesaria para que el medicamento sea efectivo
  • qué dosis puede ser insegura para el paciente

Una vez llegados a este punto, vamos a seguir las recomendaciones que aparecen en el siguiente medicamento para conocerlo un poco mejor:

Lectura facilitada

Antes de que un medicamento salga a la venta

Los laboratorios realizan muchas investigaciones.

Algunas de las investigaciones son:

lupa buscando huella-          Si mejora la enfermedad.

-          Si no provoca otra enfermedad diferente.

-          La dosis adecuada del medicamento.

-          La dosis que puede crear un riesgo para la salud.

Ahora vas a seguir las recomendaciones

sobre las dosis de un medicamento

para conocerlo mejor.

¿Reconoces este documento?

Prospecto de un medicamento
Prospecto de un medicamento

Todos los medicamentos vienen acompañadas de unas instrucciones de uso.

A esas instrucciones de uso se les llama prospecto del medicamento.

En estas instrucciones se indica cuándo se puede tomar, cuándo no se puede tomar, qué posibles alergias puede provocar, qué cantidad tomar y todos los detalles que se han obtenido de la investigación del medicamento.

¿Es necesario calcular la dosis para 1 kg?

Estos medicamentos están preparados para niños, es decir, desde los recién nacidos hasta los 12 años.

Un recién nacido pesa aproximadamente 3 kg de peso y un niño de 12 años pesa aproximadamente 50kg.

No tiene sentido calcular la dosis de medicamento para un bebé de 1 ó 2 kg de peso. En este ejemplo lo vamos a realizar para comprender mejor los cálculos aunque en la práctica se comienza con valores de peso mayores y, casi siempre, se usan valores decimales en el peso, por ejemplo, 8,5 kg o 12,8 kg de peso.

Vamos a estudiar qué cantidad necesitaríamos tomar a partir de la información que encontramos en el medicamento:

Primero la tabla

Instrucciones del medicamento
Instrucciones del medicamento

Tenemos un jarabe en el que se indica que:

"en niños menores de 3 años, se recomienda una dosis de 60mg/kg/día, que se reparte en 4 ó 6 tomas diarias, es decir, 15 mg/kg/día cada 6 horas o 10mg/kg cada 4 horas"

En esta información se explica cómo se calcula la dosis total al día o cómo se calcula la dosis repartida a lo largo del día.

La información de 60mg/kg/día representa la cantidad que hay que tomar para un paciente de 1 kg de peso en 1 día. Por tanto, si queremos saber qué cantidad es necesaria para un paciente de 10 kg de peso, multiplicaremos esa cantidad de 10. Del mismo modo para un paciente con 15 kg de peso o con 22 kg de peso.

   

En la siguiente tabla se especifican las cantidades totales que se pueden administrar al día a algunos pacientes según su peso:

Tabla de medicamentos

Luego la gráfica

A partir de los datos recogidos en la tabla, podemos hacer una representación gráfica en unos ejes de coordenadas.

La gráfica nos ayuda a comprender mejor el comportamiento de la función y la relación entre el peso del paciente y la dosis que debe tomar.

Vamos a verlo paso a paso:

Peso del paciente (kg) 1 kg 5 kg 10 kg 15 kg 22 kg
Dosis total al día (mg) 60 mg 300 mg 600 mg 900 mg 1320 mg

Marcaremos un punto para cada par de valores de la tabla. En ese punto estará recogida la información del peso del paciente y la dosis total al día. Por ejemplo, el punto (10,600) representa que un paciente de 10 kg de peso necesita una dosis de 600 mg de medicamento.
Después, uniremos todos los puntos.

Gráfica de dosis
Gráfica de dosis

Ahora la expresión algebraica

La expresión algebraica nos permite calcular la dosis que necesita cualquier paciente. Esta expresión algebraica indica qué operación hay que realizar con el peso del paciente para calcular la dosis que necesita.

Una vez que hemos completado la tabla y realizado la gráfica, vemos que para calcular la dosis es necesario multiplicar el peso del paciente por 60. Podemos resumirlo de la siguiente manera:

Dosis = 60 · peso

Lectura facilitada

Vas a estudiar la dosis adecuada de medicina

a partir de la información que encentras en el medicamento:

Primero la tabla

Instrucciones del medicamento
Instrucciones del medicamento

En un jarabe se indica:

 "en niños menores de 3 años, se recomienda una dosis de 60mg/kg/día, que se reparte en 4 ó 6 tomas diarias, es decir, 15 mg/kg/día cada 6 horas o 10mg/kg cada 4 horas"

En esta información ves cómo se calcula la dosis total al dia

O la dosis repartida a lo largo del dia.

La información que nos da es para 1 kg de peso,

60mg por cada 1 kg.

Si tienes un paciente de 10 kg

Deberas de multiplicar.

60 x 10 = 600mg

Si tienes un paciente de 15 kg

60 x 15= 900 mg

En la tabla siguiente podar ver como se dan las cantidades totales

Según el peso del paciente.

En la siguiente tabla se especifican las cantidades totales que se pueden administrar al día a algunos pacientes según su peso:

Tabla de medicamentos

Luego la gráfica

A partir de los datos que has calculado en la tabla

Puedes hacer una representación gráfica.

La gráfica te va ayudar a comprender la función

En relación al peso y a la dosis del paciente.

Vamos a verlo paso a paso:

Peso del paciente (kg) 1 kg 5 kg 10 kg 15 kg 22 kg
Dosis total al día (mg) 60 mg 300 mg 600 mg 900 mg 1320 mg

Marcaremos un punto para cada par de valores de la tabla.

En ese punto estará recogida la información del peso del paciente y la dosis total al día.

Por ejemplo, el punto (10,600) representa que un paciente de 10 kg de peso necesita una dosis de 600 mg de medicamento.
Después, uniremos todos los puntos.

Gráfica de dosis
Gráfica de dosis

Ahora la expresión algebraica

Con la expresión algebraica, es decir, mediante fórmulas

Podrás calcular la dosis de cualquier paciente.

Una vez que has realizado la tabla

Y la representación gráfica

Has podido comprobar que tienes que multiplicar

el peso del paciente por 60.

Por lo tanto la expresión algebraica de la dosis será:

Dosis = 60 · peso

¿Y si queremos repartir las tomas a lo largo del día?

Por lo general, repartimos el medicamento en varias tomas a lo largo del día.

Aquí tienes algunos ejemplos:

  • Si queremos tomarlo cada 8 horas, tendríamos que dividir la cantidad total entre tres. Esto es así porque las 24 horas del día están repartidas en 3 franjas de 8 horas cada una.
  • Si queremos tomarlo cada 6 horas, tendríamos que repartir la cantidad total entre cuatro. Esto es así porque las 24 horas del día están repartidas en 4 franjas de 6 horas cada una.

Por éso, en el medicamento se indica que se recomienda una dosis de 15mg/kg/día cada 6 horas. Esto es así porque los 60 mg totales al día se han repartido en las 4 tomas al día (60 mg : 4 tomas al día = 15 mg en cada toma).

De esta manera, también podemos calcular la dosis en cada una de las cuatro tomas para cualquier peso de paciente:

Peso del paciente (kg) 1 kg 5 kg 10 kg 15 kg 22 kg
Dosis cada 6 horas (mg) 15 mg 75 mg 150 mg 225 mg 330 mg

Vamos a ver qué características tienen las funciones lineales.

Funciones lineales

Funciones lineales
Creación propia. Funciones lineales

Las funciones lineales también reciben el nombre de funciones de proporcionalidad. 

Dos magnitudes se relacionan proporcionalmente cuando aumentan o disminuyen en la misma proporción.

En el caso de la dosis del medicamento, un paciente con un peso mayor necesitará una dosis mayor de medicamento.

La variable peso del paciente recibe el nombre de variable independiente porque es la que puede cambiar. En cambio, la variable dosis recibe el nombre de variable dependiente porque la dosis se calcula a partir del peso del paciente, es decir, depende del peso del paciente.



Pendiente

La pendiente de la función representa su crecimiento, es decir, si va subiendo o si va bajando.

Aquí tienes algunos ejemplos:

Función creciente
Creación propia. Función creciente
Función decreciente
Creación propia. Función decreciente

Como puedes ver, la función es creciente cuando la pendiente es positiva. Una función crece más rápido si el valor de su pendiente es mayor. 

Del mismo modo, la función es decreciente cuando la pendiente es negativa. La función decrece más lento cuando el valor de la pendiente es menor.

En el ejemplo puedes ver que la primera función crece más rápido y la segunda función decrece más lento.

Ordenada en el origen

Todas las funciones lineales pasan por el origen de coordenadas, es decir, por el punto (0,0) de los ejes de coordenadas.

Ordenada en el origen

En las actividades lo trabajaremos paso a paso.

Elegantes

Definición:

Relación entre dos figuras de igual forma pero distinto tamaño.

Ejemplo:

La maqueta del barco tiene las mismas proporciones que el barco real.

2. Practicamos con las dosis lineales

Rétor con gráfica

En el proceso de análisis de un medicamento usaremos las funciones lineales.

Comienza practicando con estas actividades antes de afrontar el reto final.

Puedes hacerlo de diferentes formas: realizando los cálculos paso a paso, construyendo la gráfica usando GeoGebra o en papel o, incluso, descubriendo otros medicamentos nuevos.

Elige las actividades que mejor se ajusten a tí.

Opción A. Completa los cálculos en estas funciones lineales

Ha llegado el momento de aprender a construir la gráfica de una función lineal que representa la cantidad de dosis necesaria de un medicamento a partir del peso del paciente. La función viene dada a partir de un enunciado.

Identificamos las variables que se relacionan

Pensar
Pensar

Tenemos un medicamento en el que se indica que:

"se recomienda administrarlo en pacientes entre 3 kg y 50 kg de peso con una dosis total al día de 40 mg por kg de peso y día"

Tenemos un ejemplo muy parecido al que aparece arriba.

La variable independiente será el peso del paciente y la variable dependiente será la dosis total necesaria.



Determinamos la expresión algebraica de la función

La recomendación es administrar 40 mg de medicamento por cada kilogramo de peso del paciente.

Por tanto, la expresión algebraica de la función que calcula la dosis necesaria en función del peso es:

dosis = 40 · peso

Decidimos qué valores daremos a la variable independiente

Peso de un bebé
Peso de un bebé

La variable independiente es el peso. Necesitamos elegir valores que representen pesos. Por tanto, vamos a descartar los valores negativos.

Además, como se recomienda usar el medicamento a partir de 3 kg de peso, ése será el primer valor.

Queremos hacer una visión general de la función, por lo que vamos a elegir los siguientes valores:

3 kg, 5 kg, 10 kg, 20 kg, 30 kg, 40 kg y 50kg



Calculamos la dosis necesaria

Calcular
Calcular

Para calcular la dosis necesaria sustituimos los valores anteriores en la expresión algebraica:

  • Para 3 kg de peso la dosis recomendada es 40 · 3 = 120 mg
  • Para 5 kg de peso la dosis recomendada es 40 · 5 = 200 mg
  • Para 10 kg de peso la dosis recomendada es 40 · 10 = 400 mg

Repetimos el proceso para todos los pesos.



Recogemos la información en una tabla

Hemos calculado la dosis necesaria en función del peso de paciente. Vamos a organizar esta información en una tabla:

Peso (kg) 3 kg 5 kg 10 kg 20 kg 30 kg 40 kg 50 kg
Dosis (mg) 120 mg 200 mg 400 mg 800 mg 1200 mg 1600 mg 2000 mg

Preparamos la gráfica

Para hacer la gráfica decidimos la graduación de los ejes, es decir, de cuánto en cuánto vamos a contar.

En este caso el peso decidimos graduar los pesos de 5kg en 5 kg y graduar la dosis de 100 en 100.

Ejes de coordenadas
Ejes de coordenadas

Representamos cada uno de los puntos de la tabla

El primer cálculo que habíamos realizado era que para un paciente de 3kg de peso le corresponden 120 mg de medicamento, así que marcamos este punto.

Repetimos el proceso con el resto de puntos:

Representando puntos
Representando puntos



Comprobamos que los cálculos son correctos

Para comprobar que los cálculos son correctos y que los puntos están bien representados, todos los puntos deben estar unidos en una línea recta que comienza en el punto (3,120).

Gráfica
Gráfica

¿Cómo calculamos otra dosis?

Al mirar la gráfica, podemos ver que para 25kg de peso le corresponde una dosis de 1000 mg

Para 25 kg una dosis de 1000 mg


Es tu turno de representar la gráfica de la función que indica que:

"se recomienda administrarlo en pacientes entre 3 kg y 50 kg de peso con una dosis total al día de 250 mg por kg de peso y día"

Usa las siguientes pestañas y rellena los huecos para realizar los cálculos.

1. Identifica las variables que se relacionan

Las variables que se relacionan con el peso y la dosis.

La variable independiente es el y la variable dependiente es la .

2. Indica la expresión algebraica de la función

La expresión algebraica de la función es: 

= ·

3. Elabora una tabla de valores

Completa la siguiente tabla de valores:

Peso (kg) 5 kg 10 kg 20 kg kg 50 kg
Dosis (mg) mg mg mg 7500 mg mg

4. Realiza la gráfica de la función

Indica cuál de las siguientes gráficas corresponde con los datos de la tabla:

Gráfica 1
Gráfica 1
Gráfica 2
Gráfica 2

La gráfica que corresponde con este ejemplo es la número .

5. Usa la gráfica para calcular un valor

La dosis necesaria para un paciente de 40kg es de mg.

Habilitar JavaScript

Opción B. Asocia cada función con sus características

Aquí tienes las gráficas de funciones lineales.

Elige en cada caso las respuestas correctas.

Pendiente grande negativa
Creación propia.

  

La pendiente de esta función es .

El valor de la pendiente es .





Pendiente pequeña positiva
Creación propia.

  

La pendiente de esta función es .

El valor de la pendiente es .





Pendiente grande positiva
Creación propia.

  

La pendiente de esta función es .

El valor de la pendiente es .





Pendiente pequeña negativa
Creación propia.

  

La pendiente de esta función es .

El valor de la pendiente es .





Habilitar JavaScript

Opción C. Representa las siguientes funciones lineales

Vamos a comprobar lo que hemos aprendido con objetos de nuestro entorno.

En la siguiente actividad interactiva aparecen funciones lineales para practicar su representación gráfica.


¿No tienes acceso a internet o prefieres hacerlo a mano?

Si no tienes acceso a internet o prefieres hacerlo a mano, puedes usar la siguiente ficha. Puedes descargar la ficha y rellenarla. Acuérdate de guardarla cuando acabes. También puedes imprimirla y rellenarla en papel. En ella aparecen algunas actividades como las que te saldrían en el juego anterior. Realiza las que necesites hasta que compruebes que lo dominas. Pide ayuda a tu profesor o profesora para corregirlas.

Representa las siguientes funciones lineales

Opción D. Compartiendo la información de un medicamento

Informe de un medicamento
Informe de un medicamento

Ha llegado el momento de investigar en tu entorno.

Busca información de otros medicamentos que hayas tomado en alguna ocasión o que haya tomado alguien cercano a tí. Elige aquellos cuya dosis dependa del peso del paciente. 

Puedes consultar los prospectos en la web del Centro de Información online de medicamentos de la Agencia Española de Medicamentos y Productos Sanitarios. Recuerda que la mayoría de los medicamentos enfocados para niños se administran según el peso del paciente.

   

Cuando termines, elabora un informe que recoja todo el proceso: 

  • qué medicamento has elegido y por qué
  • en qué casos se recomienda tomar el medicamento
  • en qué casos se desaconseja tomar el medicamento
  • a quién está dirigido el medicamento
  • cuál es la dosis recomendada del medicamento y cómo se calcula la dosis para cualquier peso

Puedes elaborar el informe en el modo que más cómodo te resulte: en papel, puedes hacer una infografía, puedes hacer un programa de GeoGebra que realice los cálculos o elaborar una presentación interactiva...

¿Necesitas ayuda para usar GeoGebra?

En este documento se indica paso a paso cómo se construye el programa que calcula la dosis total de un medicamento para un paciente una vez que se inserta su peso. Puedes descargar la ficha y rellenarla. Acuérdate de guardarla cuando acabes. También puedes imprimirla y rellenarla en papel.

Calcular la dosis con GeoGebra
Creación propia. Calcular la dosis con GeoGebra

¿Quieres usar una plantilla para el informe?

Esta plantilla te puede servir para elaborar el informe que recoja todo el proceso.  Puedes descargar la ficha y rellenarla. Acuérdate de guardarla cuando acabes. También puedes imprimirla y rellenarla en papel.

Compartiendo la información de un medicamento

¿Tienes dificultades para elaborar un documento?

La siguiente guía puede ayudarte a elaborar tu informe de forma digital.

En el enlace encontrarás diferentes apartados para crear el informe con un procesador de texto, como una presentación interactiva, con una hoja de cálculo o con una infografía.

Elegantes

Definición:

Representación gráfica que explica una información.

Ejemplo:

El alumnado realiza una infografía sobre la clasificación de las redes sociales.