Diccionario
Patrones
Las matemáticas de los medicamentos
3. De la composición a la dosis
Has hecho un trabajo estupendo, y has rescatado a todos los heridos.
Ahora tienes que darle las medicinas. Pero, cada medicina es distinta, dependiendo de su composición, o del peso del paciente, habrá que dar una cantidad u otra.
Vamos a ver que las formas y las cantidades están relacionadas.
Lectura facilitada
¡Enhorabuena! Has rescatado a todos los heridos.
Ahora tienes que darles medicinas.
Debes saber que las medicinas son diferentes según su composición.
También dependerá el peso del paciente, para darle la dosis adecuada.
Vas a ver que las formas y las cantidades están relacionadas.
1. ¡A identificar regularidades!
La composición de las medicinas está relacionada con la forma geométrica de sus elementos.
Ahora vais a practicar construyendo figuras con cerillas, tendréis que ver las regularidades y descubrir los patrones que siguen cada una de las construcciones.
Para ello, formaréis grupos de cuatro alumnos y alumnas. Uno de vosotros debe hacer la función de coordinador. El coordinador será el responsable de repartir las cuatro plantillas al comenzar el trabajo en grupo.
Debéis trabajar en equipo, para poder encontrar relaciones matemáticas en los diseños que vais a ver.
En el enlace tenéis las plantillas y la ficha de la reflexión final.
Repartimos las cerillas
Una vez repartida las fichas, cada alumno debe completar la tabla que hay a la derecha de su fotografía de polígonos realizados con cerillas. Seguidamente debe comprobar que la tabla NO se corresponde con su gráfica.¡A identificar patrones!
Cada alumno debe recortar su gráfica, que ya comprobó que no se corresponde con su tabla, y colocarla en la plantilla del compañero que se corresponda con su gráfica y diseño de polígonos.Algo tendremos en común
El coordinador debe leer las preguntas de la ficha que hay para cada pareja de compañeros, y anotar las respuestas.Puedes descargar la ficha y rellenarla. Acuérdate de guardarla cuando acabes. También puedes imprimirla y rellenarla en papel.
Definición:
Que tiene distinción, buen gusto y destaca por su sencillez.
Ejemplo:
Ese coche es muy elegante
2. Investigando sus representaciones
Vamos a investigar como aparecen en las fórmulas de las funciones afines algunas de la relaciones que hemos descubierto en la actividad grupal.
Fijaos en los dos deslizadores de la actividad. Moved unicamente el deslizador \(m\). ¿Que tipo de gráficas obtenéis?
Dejad \(m\) en cualquier valor distinto de cero y moved ahora el deslizador \(b\). ¿Qué tipo de gráficas obtenemos ahora?
Intentad conseguir las cuatro gráficas anteriores moviendo ambos deslizadores.
3. Es tu turno
En la actividad grupal has explorado las funciones lineales con tus compañeros.
A continuación tienes otras actividades para que sigas explorando por tu cuenta las gráficas de las funciones lineales.
Elige las que te parezcan más interesantes.
Opción A. Sigue la regla
Observa detenidamente los pasos a seguir para construir la recta que representa una relación entre variables similar a la que habéis trabajado con cerillas
1. La relación
Partimos de la siguiente regla de construcción:
Cada valor de \(y\) se obtiene restando 1 al doble del valor de \(x\)
2. Cálculo de valores
Aplicamos la regla a varios valores de \(x\), y recogemos de forma ordenada los resultados
| x | ||||
|---|---|---|---|---|
| y |
3. Representación de los puntos
Llevamos los puntos obtenidos anteriormente a unos ejes de coordenadas:
4. La gŕafica
Unimos los puntos y ya tenemos la gráfica que representa la regularidad: cada valor de \(y\) se obtiene restando 1 al doble del valor de \(x\)
Ahora es tu turno. Representa en un sistema de referencia varios puntos que cumplan la siguiente regla:
Cada valor de \(y\) se obtiene restando 4 al triple del valor de \(x\)
Haz una gráfica que una los puntos que has marcado.
¿Qué dibujo te sale?.
Opción B. Dos unidades de medida
En la imagen de la izquierda tienes una botella de aceite que está graduada con dos unidades de medida de volumen distintas. ¿Ves ambas escalas?
Haz una gráfica que recoja la relación que hay entre ambas unidades. Usa el eje horizontal para la unidad que está a la derecha de la escala y el eje vertical para la que está a la derecha.
Debes tomar con cuidado los valores de la gráfica para que te salga correctamente representada. No tomes cualquier valor, sino los que veas con claridad su correspondencia.
¿Es una línea rectala gráfica? ¿Cuál esla relación entre las unidades?
Opción C. Encuentra el patrón
Lee el párrafo que aparece abajo y completa los números que faltan.
Opción D. Otras dimensiones
Observa como a medida que añadimos un color a la figura anterior, aumenta el número de cuadritos que hay en la figura.
Vamos a investigar el patrón de construcción de esta secuencia.
- Haz una tabla de valores que relacione los colores de cada figura con los cuadritos que contiene
- Representa los puntos y construye una gráfica
- ¿Obtienes una línea recta? Piensa en la forma de extenderse esta figura en el plano en comparación con las construcciones anteriores.
Sería todo un éxito encontrar el patrón de esta regularidad.
Motus dice Cuántas investigaciones
¿Has visto todo lo que has tenido que hacer para completar la actividad?
Para solucionar esta actividad has tenido que usar tus conocimientos previos, conocimientos que ya tenías adquiridos.
Para ello te abras dado cuenta lo positivo que es trabajar de manera constante y esto se ve recompensado por nuestros profesores.
Pero lo más importante de todo este es que nos sentimos muy contentos por el trabajo realizado. Te animo a que sigas trabajando para que puedas aprender y seguir mejorando.
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