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4. Hasta donde quieras llegar

Aparece Rétor. Rétor dice...

¿Habéis pensado alguna vez cómo medían en la Antigüedad? Como no tenían instrumentos de medida utilizaban partes de su cuerpo: piés, palmas, brazos, pasos, pulgadas… Hasta que llegamos a un acuerdo y empezamos a usar el metro como unidad central.

Hoy en día utilizamos los múltiplos  y los submúltiplos del metro para realizar distintas mediciones. Aunque ya conocéis algunas de estas unidades, a continuación vais a profundizar en su conocimiento.

Prestad mucha atención, ya que todo lo que aprendais os será de gran ayuda para enfrentaros al reto final.

Lectura facilitada

En la Antigüedad no existían instrumentos de medida.

En la Antigüedad utilizaban las partes del cuerpo para medir.

En la Antigüedad se media con pies, palmas, brazos, pasos, pulgadas…

Más tarde se empezó a utilizar el metro como unidad de medida.

Hoy en día tú puedes medir muchas cosas.

Para medir tú utilizas los múltiplos y los submúltiplos del metro.

Tú ya conoces algunas unidades de medida de longitud.

Ahora tú vas a conocer estas unidades mucho mejor.

Estos conocimientos te ayudarán a hacer el reto final.

1. Medidas de longitud

La longitud determina la distancia que hay entre dos puntos, es decir la cantidad de espacio que hay entre dos puntos.

La unidad principal de medida de longitud en el metro y se representa con la letra m.

Unidades de medida de longitud

Múltiplos del metroPara medir distancias mayores que el metro utilizamos los múltiplos del metro,  que son: 

  • Decámetro: Dam.
  • Hectómetro: Hm.
  • Kilómetro : Km.

Submúltiplos del metroPara medir distancias más pequeñas que el metro utilizamos lo submúltiplos del metro, que son:

  • decímetro: dm.
  • centímetro: cm.
  • milímetro: mm.

Equivalencia entre las unidades

Equivalencia entre magnitudes de longitudFijaros en la escalera que tenéis representada a la derecha. En la parte superior se encuentran los múltiplos del metro, y en la parte inferior los submúltiplos.

Para transformar las unidades mayores en otras más pequeñas hay que multiplicar por la unidad seguida de tantos ceros como escalones bajemos.

Por ejemplo: Si queremos transformar 48 Km en m, hay que bajar tres escalones, por lo que tenemos que multiplicar por 1000. Así 48 Km = 48000 m.

Para transformar unidades pequeñas en otras más grandes, hay que dividir entre la unidad seguida de tantos ceros como escalones subamos.

Por ejemplo: Si queremos transformar 27.000 cm a m, hay que subir dos escalones, por lo que tenemos que dividir entre 100. Así 27.000 cm = 270 m.

Lectura facilitada

Las unidades de longitud mide la distancia que hay entre dos puntos.

El metro es la unidad principal de longitud.

El metro se representa con la letra m.

Las unidades de medida de longitud

El metro tiene múltiplos.

Los múltiplos se utilizan nada medir distancias grandes.

Los múltiplos del metro son:

Múltiplos del metro
  • Decámetro.

Se representa con las letras Dam.

  • Hectómetro.

Se representa con las letras Hm.

  • Kilómetro.

Se representa con las letras Km.

El metro tiene submúltiplos.

Los submúltiplos se utilizan para medir distancias pequeñas.

Los submúltiplos del metro son:

Submúltiplos del metro
  • Decímetro.

Se representa con las letras dm.

  • Centímetro.

Se representa con las letras cm.

  • Milímetro.

Se representa con las letras mm.

Equivalencia entre las unidades

Fíjate en esta escalera.

Equivalencia entre medidas de longitud

En la parte superior están los múltiplos del metro.

En la parte inferior están los submúltiplos del metro.

Ahora tú va a aprender a transformar las unidades en otras.

Ahora vas a transformar unidades mayores en otras pequeñas.

Para pasar unidades mayores a otras pequeñas tu tienes que bajar en la escalera.

Tú tienes que multiplicar por la unidad seguida de ceros.

Tú tienes que poner un cero por cada escalón que bajes.

Ahora tú vas a ver un ejemplo.

Transformar 48 kilómetros en metros Ahora tú va transformar cuarenta y ocho kilómetros en metros.
Escalera de equivalencias de longitud Tú tienes que bajar tres escalones de la escalera.
48 kilómetros por mil Tú tienes que multiplicar por mil.
48 por mil es igual a 48 mil Cuarenta y ocho por mil es igual a cuarenta y ocho mil.
48 kilómetros es igual a 48 mil metros Cuarenta y ocho  kilómetros es igual a cuarenta y ocho mil metros.

Ahora vas a transformar unidades pequeñas en otras mayores.

Para pasar unidades pequeñas a otras mayores tú tienes que subir en la escalera.

Tú tienes que dividir por la unidad seguida de ceros.

Tú tienes que poner un cero por cada escalón que subas.

Ahora tú vas a ver un ejemplo.

Transformar 27 mil centímetros en metros Ahora tú vas a transformar veintisiete mil centímetros a metros.
Escalera de equivalencias de longitud Tú tienes que subir dos escalones de la escalera.
27 mil centímetros entre cien Tú tienes que dividir  veintisiete mil entre cien.
27 mil entre 100 es igual a 270 Veintisiete mil entre cien es igual a doscientos setenta.
27 mil centímetros es igual a 270 metros Veintisiete mil centímetros son doscientos setenta metros.

 

2. Para todo una medida

Elige la actividad

Antes de conocer las unidades de longitud, ya calculábamos cuánto medían las cosas, las distancias… De pequeños, al recoger los juguetes, los medíamos mentalmente para saber si cabían o no en sus cajas. También hacíamos cálculos mentales cuando no podíamos alcanzar  algo que estaba muy alto o cuando nos cansábamos porque teníamos que andar mucho tiempo.

Todo lo medimos y aquí vamos a consolidar lo que sabemos y ser unos expertos en la medida.

¿Te atreves con estas actividades?

Lectura facilitada

Longitud Tú siempre has utilizado las unidades de longitud.
Medir Tú siempre has medido cosas.
Distancia

Tú siempre has calculado distancias.

Ficha

Ahora tú vas a hacer unos ejercicios.

Estos ejercicios te ayudarán a conocer mejor las unidades de longitud.

Opción A. ¿Cuál es la más acertada?

Observa todas estas imágenes:

Lápiz Distancia entre ciudades Largo de una calculadora Largo de una caja
Ancho de la punta de un rotulador Distancia entre dos ciudades Largo de una calculadora Largo de una caja
Largo de una habitación Cuerda de una pista de atletismo Largo de una piscina
Largo de una habitación Cuerda de una pista de atletismo Largo de una piscina olímpica

Indica qué unidad de medida de longitud utilizarías para medir esos objetos.

Puedes utilizar el metro.

O puedes utilizar múltiplos del metro: 

  • kilómetro (km)
  • Hectómetro (HM)
  • Decámetro (Dam)

O puedes utilizar submúltiplos del metro:

  • Demicemtro (dm)
  • Centímetro (cm)
  • Milímetro (mm)

Elige la medida más adecuada para cada objeto.

Accede a la ficha Cuál es la más acertada para realizar la actividad.

Acceso a la ficha Une las masas equivalentes

Puedes descargar la ficha y rellenarla. Acuérdate de guardarla cuando acabes. También puedes imprimirla y rellenarla en papel.

Opción B. Yo mediría...

Pregunta

Con el milímetro mido:

Respuestas

El ancho de una libreta

Grano de arroz

Una mesa

Retroalimentación

Pregunta

Con el centímetro mido: 

Respuestas

Un zapato

Una cama

Un aula

Retroalimentación

Pregunta

Con el decímetro mido: 

Respuestas

Un coche

El alto de una mochila

Una hormiga

Retroalimentación

Pregunta

Con el metro mido:

Respuestas

Un peine

Una silla

Una portería de fútbol

Retroalimentación

Pregunta

Con el decámetro mido:

Respuestas

La altura de una persona

El largo de un pasillo

Una goma de borrar

Retroalimentación

Pregunta

Con el hectómetro mido:

Respuestas

El ancho de una piscina

La altura de una casa

Carreras de media distancia

Retroalimentación

Pregunta

Con el kilómetro mido:

Respuestas

La altura de una persona

Distancias recorridas por automóviles

El ancho de un colegio

Retroalimentación

Opción C. Identifica los cinco errores

Óleo de Mario Augusto Canale sobre Godofredo Daireaux.Lee la siguiente fábula modificada de Godofredo Daireaux (París 1849 – Buenos Aires 1916), y encuentra los cinco errores que aparecen en el texto, en la utilización correcta de unidades de medida de longitud. ¡No olvides corregir los errores!

Caridad

Sucedió un horrible accidente; se desplomó el techo de una casa abandonada pequeña, de escasos decámetros, hiriendo de gravedad a muchas pequeñas ratas de milímetros; y entre todos los animales se inició una colecta, para comprar camas pequeñas de dos hectómetros, que era lo más urgente; y todos se dieron prisa a entregar sus aportaciones. El mismo hurón, animal pequeño de unos 40 cm de largo que, días antes, le había quitado la comida a todos los hijos de una de las ratas heridas, no dudó en aportar su granito de arena, y para ello se sacó de la espesa cola un puñado de pelos largos de un decímetro de longitud . Y todos, enternecidos por este rasgo de generosidad, susurraron con los ojos llenos de lágrimas: «¡Qué bien! ¡mire que con las ratas estaba algo distanciado. Pero vemos que no!». La gran oveja, que medía nada menos que cincuenta milímetros de alto, se lució. Era unos días antes de la esquila; llevaba cinco libras de lana, los calores empezaban, y se sentía molesta. Se arrancó un gran mechón de lana de unos pocos metros y lo entregó al comité. Todos los presentes gritaron al cielo: «¡Qué generosidad! Y como Damián, el venado, que no tenía mucha relación con las ratas, pero llevado por su buen corazón, traía en aquel momento un puñadito de pelos cortos de escasos milímetros, que sólo con pelarse casi toda la paleta había podido conseguir, lo miraron con bastante desprecio el resto de animales que se encontraban a escasos metros de distancia. Podemos concluir que es más importante la aportación del venado ya que daba de lo poco que tenía.

Godofredo Daireaux

Accede a la ficha Identifica los cinco errores para realizar la actividad.

Acceso a la ficha Identifica los cinco errores

Puedes descargar la ficha y rellenarla. Acuérdate de guardarla cuando acabes. También puedes imprimirla y rellenarla en papel.

Opción D. Verdadero o falso

Imagen del faro de MazagónHa habido un apagón en la playa de Mazagón y Reme, junto con un grupo de amigas, tienen que volver a casa que se encuentra a 2 km de distancia de donde están.

Es de noche ya y sólo cuentan con la luz del faro que cada 15 segundos ilumina el camino y pueden caminar entonces sólo 20 m cada ráfaga.

Pregunta 1

Cada minuto el grupo de amigas recorrerán 80 m

Pregunta 2

4 hectómetros lo recorrerán en 4 minutos

Pregunta 3

Llegarán a casa en 25 minutos

Pregunta 4

Hay un grupo que se ha retrasado y ha llegado en una hora, ya que cada ráfaga caminaban sólo 15 m.

Pregunta 5

En una hora caminarían 4 Km y 8 Hm

3. Esta medida equivale a...

Elige la actividad

Las equivalencias entre unidades de medida de longitud nos sirven, entre otras cosas, para tener una idea más exacta de una medida o una distancia.

Hay unidades de medida más usadas como el Km, m, cm y mm pero aquí vamos a realizar actividades en la que se trabajarán todas y en la que dominaremos esas relaciones entre unidades.

Después de realizar estas actividades podréis medir cualquier objeto o distancia.

¿Cuántas crees que puedes hacer?

Lectura facilitada

Medidas de longitud

Las unidades de medida más usadas son:

  • El kilómetro que se escribe km.
  • El metro que se escribe m.
  • El centímetro que se escribe cm.

El milímetro que se escribe mm.

El metro es importante Pero es importante conocer todas las unidades de medida.
Ficha

Ahora tú vas a hacer unos ejercicios.

Longitud Tú vas a utilizar todas las unidades de medida de longitud.

Opción A. Une con flechas

Fíjate en los datos de las dos columnas.

Une las medidas de longitud de la primera columna con sus unidades de medida de longitud equivalentes de la segunda:

2 Km
20 Dam
35 cm
35000 m
35 dm
20 m
350 Km
350 dm
200 Hm
3500 Dam

35 m
20000 mm
200 m
350 Hm
350 mm
3500000 dm
200 Dam
3500000 cm
3500 mm
20000 m

Accede a la ficha Une con flechas para realizar la actividad.

Acceso a la ficha Une con flechas

Puedes descargar la ficha y rellenarla. Acuérdate de guardarla cuando acabes. También puedes imprimirla y rellenarla en papel.

Opción B. Rellena los huecos

Completa los huecos que faltan en la siguiente tabla con las cantidades equivalentes:

Km Dam m dm mm
34000
8
45000000
2340000
500

Habilitar JavaScript

Opción C. Ordena de menor a mayor

Ordena de menor a mayor las unidades de medida de longitud siguientes:

  • 300 dm
  • 3100 cm
  • 32 m
  • 33000 mm
  • 2 Km
  • 30 Hm
  • 302 Dam

Pincha aquí para comprobar tu respuesta

¡Enhorabuena!

No es correcto... Respuesta correcta:

Opción D. Completa y resuelve el problema

Imagen con las dimensiones del terrenoMi tío Andrés tiene que alambrar un pequeño terreno pentagonal con las dimensiones de la imagen. Pulsa para ampliarla.

Si el alambre tiene que completar tres vueltas al contorno del terreno, para construir la valla, ¿Cuántos metros de alambre necesitaría?

Para resolver el problema tienes que completar los datos siguiendo la información que te ofrece el dibujo, y teniendo en cuenta que todos los lados miden lo mismo.

Accede a la ficha Completa y resuelve el problema para realizar la actividad.

Acceso a la ficha Completa y resuelve el problema

Puedes descargar la ficha y rellenarla. Acuérdate de guardarla cuando acabes. También puedes imprimirla y rellenarla en papel.