4.3 El valor de las letras

Diccionario

Aportaciones

La imagen muestra a una niña llevando un círculo rojo en sus manos y siguiendo la indicación de una flecha hacia la izquierda

Definición:

Añadir, dar o contribuir

Ejemplo:

Su grupo realizó aportaciones muy interesantes sobre el cambio climático

Azar

La imagen muestra a una persona con signos de interrogación sobre su cabeza

Definición:

Hecho que se produce de casualidad

Ejemplo:

Que responda bien a la pregunta es cuestión de azar

Calcular

La imagen muestra una mano tocando teclas de una calculadora

Definición:

Realizar cálculos

Ejemplo:

Marina calculó cuántos litros de leche necesitaba para hacer el pastel

Desplazamiento

La imagen muestra a una persona y delante de ella una línea roja que une desde una cruz hasta la otra cruz

Definición:

Moverse de un lugar a otro

Ejemplo:

El desplazamiento que tenían que hacer duraba dos horas

Encriptar

La imagen muestra un dedo sobre un papel con puntos negros

Definición:

Transcribir en letras o símbolos, de acuerdo con una clave, un mensaje o texto cuyo contenido se quiere proteger.

Ejemplo:

En la última clase Encarni nos explicó todo sobre encriptar monedas

Digno

La imagen muestra a una persona colocándole una medalla a otra

Definición:

Merecedor de algo

Ejemplo:

Todas las personas tienen derecho a tener un sueldo digno

Revolucionando

La imagen muestra a un hombre intercambiando un círculo con otro hombre

Definición:

Transformar o cambiar algo

Ejemplo:

La electricidad revolucionó el sector de la industria

1. El valor de la traducción

En el juego de las tarjetas, tuviste que realizar operaciones con símbolos para encontrar la solución.

Calcular correctamente el resultado de las operaciones cuando adivinamos el valor de un símbolo es una habilidad fundamental para todo aprendiz de mago.

Valor numérico

Si tenemos una expresión algebraica, podemos cambiar las letras por valores concretos y realizar las operaciones.

Al resultado de los cálculos se le denominará valor numérico de la expresión algebraica.

Un nuevo truco

En está ocasión disfrutaremos de la actuación de la maga:

Los secretos del truco

Veamos como la maga utiliza el valor numérico en su truco.

Para ella, tu edad y el número de hermanos son dos valores desconocidos, necesitará una incógnita para cada uno: x e y respectivamente.

Razonando como en trucos anteriores llega a la expresión

10x+y

Vemos algunos ejemplos:

Si x=12 e y=1 entonces 10x+y=10·12+1=121
Si x=10 e y=0 entonces 10·10+0=100
Si x=11 e y=3 entonces 10·11+3=113

Como puedes ver, al mago le resulta suficiente con ver el número para saber que las dos primeras cifras corresponden a la edad y la última al número de hermanos.

Lectura facilitada

Como ya sabes para representar las incógnitas utilizamos diferentes letras.

Después, estas letras deben ser sustituidas por números, cuando conocemos su valor.

También puedes representar el doble más el triple de una cantidad que desconoces:

2x que representaría el doble + 3x que representaría el triple.

El último paso para poder calcularlo sería sustituir cada X o incógnita por su valor numérico.

Por ejemplo si una incógnita es 10 y la siguiente es 20, se representaría así:

2 · 10 + 3 · 20 = 50

2. ¿Te atreverías a compartir tus trucos?

¿Te gustaría comentar con algún amigo o familiar este truco para que también lo puedan hacer?

Seguro que de esta manera, cuando tengáis reuniones familiares o estés con tus amigos, podréis divertiros comentando diferentes trucos de magia relacionados con las matemáticas.

Para que puedas compartir rápidamente todos los trucos que conozcas te recomendamos que accedas a la página de "El email" de la Guía de competencia digital en la que te explicarán cómo crear un correo electrónico o email, de qué forma debes enviarlo y las posibilidades de firma por si quieres justificar que eres el creador de esos trucos de magia que estarás deseando compartir.

3. El valor de los trucos.

Al igual que en el último truco que has visto, es posible que en alguna fase de un truco necesites realizar operaciones con los números que has pensado, los valores obtenidos en dados o cartas,....

En esta actividad tendrás que calcular valores numéricos en diferentes situaciones relacionadas con trucos de magia.

Opción A: Lanza y calcula

Lanza diez veces los dados en la siguiente construcción y calcula el valor de la expresión algebraica propuesta teniendo en cuenta que:

x es el valor obtenido en el dado negro.
y es el valor obtenido en el dado rojo.

Clavis dice: ¿Necesitas un ejemplo?

Muestra un en un dado negro y un cuatro en un dado rojo y la expresión algebraica 5x+4y

Habrá que cambiar la x por un 2 y la y por un 4, con lo que quedará:

5 · 2 + 4 · 4

Operando tendremos:

10 + 16 = 26

Opción B: Cartas y álgebra

En este documento encontrarás cinco cartas y una tabla.

Recorta las cartas.

A continuación, para rellenar cada fila de la tabla deberás seguir las siguientes instrucciones:

Baraja las cartas.
Coge una carta al azar cuyo valor será la variable x.
Coge una segunda carta al azar, su valor será la variable y.
Calcula el valor numérico de la expresión propuesta.

Para cada fila deberás realizar una extracción diferente.

Lumen dice: ¿Te has dado cuenta?

Si te fijas, la suma de las dos cartas siempre da un resultado diferente.

Memorizando los resultados podrás sorprender a tus amigos adivinando las cartas que sacan sin mirarlas, solo sabiendo a suma.

Opción C: Calcula y adivina

El mago ha pedido a María que piense dos números:

El primero de los números lo representaremos por la variable x.
El segundo por la variable y.

Indica a continuación las respuestas correctas (puede haber varias).

undefined

¡Enhorabuena! Estas a un paso de ser un gran mago.

%E9%B0%F3%E1%FB%F5%FC%F3%E6%E7%E0%F3%B0%A8%B0%B0%BE%B0%F3%E7%E6%FA%FD%E0%B0%A8%B0%B0%BE%B0%F3%E7%E6%FA%FD%E0%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%B0%B0%BE%B0%E6%EB%E2%F7%D5%F3%FF%F7%B0%A8%B0%C1%F7%FE%F7%F1%F1%FB%FD%FC%F3%B0%BE%B0%F7%FC%F6%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A2%BE%B0%FB%F6%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%B0%B0%BE%B0%E1%E6%F3%E0%E6%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A2%BE%B0%FB%FC%E1%E6%E0%E7%F1%E6%FB%FD%FC%E1%D7%EA%F7%B0%A8%B0%B7%A1%D1%E2%B7%A0%A2%E1%E6%EB%FE%F7%B7%A1%D6%B7%A0%A0%F4%FD%FC%E6%BF%E1%FB%E8%F7%B7%A1%D3%B7%A0%A2%A3%A4%BC%AA%E2%EA%B7%A1%D0%B7%A0%A0%B7%A1%D7%B7%A1%D1%E1%E2%F3%FC%B7%A0%A2%E1%E6%EB%FE%F7%B7%A1%D6%B7%A0%A0%F4%FD%FC%E6%BF%E1%FB%E8%F7%B7%A1%D3%B7%A0%A2%A3%A6%E2%E6%B7%A1%D0%B7%A0%A0%B7%A1%D7%D7%FE%B7%A0%A2%FF%F3%F5%FD%B7%A0%A2%FA%F3%B7%A0%A2%E2%F7%F6%FB%F6%FD%B7%A0%A2%F3%B7%A0%A2%DF%F3%E0%B7%D7%D6%F3%B7%A0%A2%E3%E7%F7%B7%A0%A2%E2%FB%F7%FC%E1%F7%B7%A0%A2%F6%FD%E1%B7%A0%A2%FC%B7%D4%D3%FF%F7%E0%FD%E1%B7%A1%D3%B7%A1%D1%BD%E1%E2%F3%FC%B7%A1%D7%B7%A1%D1%BD%E2%B7%A1%D7%B7%A2%D3%B7%A1%D1%E7%FE%B7%A0%A2%E1%E6%EB%FE%F7%B7%A1%D6%B7%A0%A0%F4%FD%FC%E6%BF%E1%FB%E8%F7%B7%A1%D3%B7%A0%A2%A3%A4%BC%AA%E2%EA%B7%A1%D0%B7%A0%A0%B7%A1%D7%B7%A2%D3%B7%A1%D1%FE%FB%B7%A1%D7%B7%A1%D1%E1%E2%F3%FC%B7%A0%A2%E1%E6%EB%FE%F7%B7%A1%D6%B7%A0%A0%F4%FD%FC%E6%BF%E1%FB%E8%F7%B7%A1%D3%B7%A0%A2%A3%A6%E2%E6%B7%A1%D0%B7%A0%A0%B7%A1%D7%D7%FE%B7%A0%A2%E2%E0%FB%FF%F7%E0%FD%B7%A0%A2%F6%F7%B7%A0%A2%FE%FD%E1%B7%A0%A2%FC%B7%D4%D3%FF%F7%E0%FD%E1%B7%A0%A2%FE%FD%B7%A0%A2%E0%F7%E2%E0%F7%E1%F7%FC%E6%F3%E0%F7%FF%FD%E1%B7%A0%A2%E2%FD%E0%B7%A0%A2%FE%F3%B7%A0%A2%E4%F3%E0%FB%F3%F0%FE%F7%B7%A0%A2%EA%BC%B7%A1%D1%BD%E1%E2%F3%FC%B7%A1%D7%B7%A1%D1%BD%FE%FB%B7%A1%D7%B7%A2%D3%B7%A1%D1%FE%FB%B7%A1%D7%B7%A1%D1%E1%E2%F3%FC%B7%A0%A2%E1%E6%EB%FE%F7%B7%A1%D6%B7%A0%A0%F4%FD%FC%E6%BF%E1%FB%E8%F7%B7%A1%D3%B7%A0%A2%A3%A6%E2%E6%B7%A1%D0%B7%A0%A0%B7%A1%D7%D7%FE%B7%A0%A2%E1%F7%F5%E7%FC%F6%FD%B7%A0%A2%E2%FD%E0%B7%A0%A2%FE%F3%B7%A0%A2%E4%F3%E0%FB%F3%F0%FE%F7%B7%A0%A2%EB%BC%B7%A1%D1%BD%E1%E2%F3%FC%B7%A1%D7%B7%A1%D1%BD%FE%FB%B7%A1%D7%B7%A2%D3%B7%A1%D1%BD%E7%FE%B7%A1%D7%B7%A2%D3%B7%A1%D1%E2%B7%A0%A2%E1%E6%EB%FE%F7%B7%A1%D6%B7%A0%A0%F4%FD%FC%E6%BF%E1%FB%E8%F7%B7%A1%D3%B7%A0%A2%A3%A4%BC%AA%E2%EA%B7%A1%D0%B7%A0%A0%B7%A1%D7%B7%A1%D1%E1%E2%F3%FC%B7%A0%A2%E1%E6%EB%FE%F7%B7%A1%D6%B7%A0%A0%F4%FD%FC%E6%BF%E1%FB%E8%F7%B7%A1%D3%B7%A0%A2%A3%A6%E2%E6%B7%A1%D0%B7%A0%A0%B7%A1%D7%DB%FC%F6%FB%F1%F3%B7%A0%A2%F3%B7%A0%A2%F1%FD%FC%E6%FB%FC%E7%F3%F1%FB%B7%D4%A1%FC%B7%A0%A2%FE%F3%E1%B7%A0%A2%E0%F7%E1%E2%E7%F7%E1%E6%F3%E1%B7%A0%A2%F1%FD%E0%E0%F7%F1%E6%F3%E1%B7%A0%A2%B7%A0%AA%E2%E7%F7%F6%F7%B7%A0%A2%FA%F3%F0%F7%E0%B7%A0%A2%E4%F3%E0%FB%F3%E1%B7%A0%AB%BC%B7%A1%D1%BD%E1%E2%F3%FC%B7%A1%D7%B7%A1%D1%BD%E2%B7%A1%D7%B0%BE%B0%FB%FC%E1%E6%E0%E7%F1%E6%FB%FD%FC%E1%B0%A8%B0%C1%F7%FE%F7%F1%F1%FB%FD%FC%F3%B2%FE%F3%E1%B2%E0%F7%E1%E2%E7%F7%E1%E6%F3%E1%B2%F1%FD%E0%E0%F7%F1%E6%F3%E1%B2%EB%B2%E2%E7%FE%E1%F3%B2%E1%FD%F0%E0%F7%B2%F7%FE%B2%F0%FD%E6a%FC%B2%CE%B0%E0%F7%E1%E2%FD%FC%F6%F7%E0%CE%B0%B2%B0%BE%B0%E1%FA%FD%E5%DF%FB%FC%FB%FF%FB%E8%F7%B0%A8%E6%E0%E7%F7%BE%B0%FD%E2%E6%FB%FD%FC%E1%C0%F3%FF%F6%FD%FC%B0%A8%F4%F3%FE%E1%F7%BE%B0%F3%FC%E1%E5%F7%E0%E1%C0%F3%FF%F6%FD%FC%B0%A8%E6%E0%E7%F7%BE%B0%E1%FA%FD%E5%C1%FD%FE%E7%E6%FB%FD%FC%B0%A8%E6%E0%E7%F7%BE%B0%E6%FB%FF%F7%C1%FA%FD%E5%C1%FD%FE%E7%E6%FB%FD%FC%B0%A8%A1%BE%B0%E7%E1%F7%DE%FB%E4%F7%E1%B0%A8%E6%E0%E7%F7%BE%B0%FC%E7%FF%F0%F7%E0%DE%FB%E4%F7%E1%B0%A8%A0%BE%B0%FB%E6%FB%FC%F7%E0%F3%E0%EB%B0%A8%E9%B0%E1%FA%FD%E5%D1%FE%E7%F7%B0%A8%F4%F3%FE%E1%F7%BE%B0%F1%FE%E7%F7%D5%F3%FF%F7%B0%A8%B0%B0%BE%B0%E2%F7%E0%F1%F7%FC%E6%F3%F5%F7%D1%FE%E7%F7%B0%A8%A6%A2%BE%B0%E1%FA%FD%E5%D1%FD%F6%F7%D3%F1%F1%F7%E1%E1%B0%A8%F4%F3%FE%E1%F7%BE%B0%F1%FD%F6%F7%D3%F1%F1%F7%E1%E1%B0%A8%B0%B0%BE%B0%FF%F7%E1%E1%F3%F5%F7%D1%FD%F6%F7%D3%F1%F1%F7%E1%E1%B0%A8%B0%B0%EF%BE%B0%E1%F7%FE%F7%F1%E6%E1%D5%F3%FF%F7%B0%A8%C9%E9%B0%E6%EB%E2%F7%B0%A8%A2%BE%B0%E6%FB%FF%F7%B0%A8%A0%BE%B0%FC%E7%FF%F0%F7%E0%DD%E2%E6%FB%FD%FC%E1%B0%A8%A6%BE%B0%E6%EB%E2%F7%C1%F7%FE%F7%F1%E6%B0%A8%A2%BE%B0%EA%B0%A8%A2%BE%B0%EB%B0%A8%A2%BE%B0%F3%E7%E6%FA%FD%E0%B0%A8%B0%B0%BE%B0%F3%FE%E6%B0%A8%B0%B0%BE%B0%F1%E7%E1%E6%FD%FF%C1%F1%FD%E0%F7%B0%A8%A3%BE%B0%E7%E0%FE%B0%A8%B0%B0%BE%B0%F3%E7%F6%FB%FD%B0%A8%B0%B0%BE%B0%FA%FB%E6%B0%A8%BF%A3%BE%B0%F7%E0%E0%FD%E0%B0%A8%BF%A3%BE%B0%FF%E1%F5%DA%FB%E6%B0%A8%B0%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D7%E0%E0%FD%E0%B0%A8%B0%B0%BE%B0%E1%FD%E7%FC%F6%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A3%BE%B0%FB%FF%F3%F5%F7%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A3%BE%B0%FB%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A2%BE%B0%F4%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A2%BE%B0%E1%FB%FE%F7%FC%E6%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A2%BE%B0%E6%C1%FB%FE%F7%FC%E6%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A2%BE%B0%F7%C6%F7%EA%E6%B0%A8%B0%B0%BE%B0%E3%E7%F7%EA%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%C1%FB%B2%EA%AF%A7%B2%F7%B2%EB%AF%A3%A2%BE%B2%F7%FC%E6%FD%FC%F1%F7%E1%B2%A3%A7%B2%F7%E1%B2%F7%FE%B2%E4%F3%FE%FD%E0%B2%FC%E7%FF%7B%E0%FB%F1%FD%B2%F6%F7%B0%BE%B0%FD%E2%E6%FB%FD%FC%E1%B0%A8%C9%B0%A1%EA%B9%EB%B0%BE%B0%A7%EA%BF%EB%B0%BE%B0%EA%B9%EB%B0%BE%B0%EA%B9%A0%EB%B0%CF%BE%B0%E1%FD%FE%E7%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%D0%D1%B0%BE%B0%E1%FD%FE%E7%E6%FB%FD%FC%C3%E7%F7%E1%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%B0%BE%B0%E2%F7%E0%F1%F7%FC%E6%F3%F5%F7%C1%FA%FD%E5%B0%A8%A1%A7%EF%BE%E9%B0%E6%EB%E2%F7%B0%A8%A2%BE%B0%E6%FB%FF%F7%B0%A8%A0%BE%B0%FC%E7%FF%F0%F7%E0%DD%E2%E6%FB%FD%FC%E1%B0%A8%A6%BE%B0%E6%EB%E2%F7%C1%F7%FE%F7%F1%E6%B0%A8%A2%BE%B0%EA%B0%A8%A2%BE%B0%EB%B0%A8%A2%BE%B0%F3%E7%E6%FA%FD%E0%B0%A8%B0%B0%BE%B0%F3%FE%E6%B0%A8%B0%B0%BE%B0%F1%E7%E1%E6%FD%FF%C1%F1%FD%E0%F7%B0%A8%A3%BE%B0%E7%E0%FE%B0%A8%B0%B0%BE%B0%F3%E7%F6%FB%FD%B0%A8%B0%B0%BE%B0%FA%FB%E6%B0%A8%BF%A3%BE%B0%F7%E0%E0%FD%E0%B0%A8%BF%A3%BE%B0%FF%E1%F5%DA%FB%E6%B0%A8%B0%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D7%E0%E0%FD%E0%B0%A8%B0%B0%BE%B0%E1%FD%E7%FC%F6%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A3%BE%B0%FB%FF%F3%F5%F7%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A3%BE%B0%FB%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A2%BE%B0%F4%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A2%BE%B0%E1%FB%FE%F7%FC%E6%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A2%BE%B0%E6%C1%FB%FE%F7%FC%E6%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A2%BE%B0%F7%C6%F7%EA%E6%B0%A8%B0%B0%BE%B0%E3%E7%F7%EA%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%C1%FB%B2%EA%AF%A3%A2%B2%F7%B2%EB%AF%BF%A3%BE%B2%F7%FC%E6%FD%FC%F1%F7%E1%B2%A6%AB%B2%F7%E1%B2%F7%FE%B2%E4%F3%FE%FD%E0%B2%FC%E7%FF%7B%E0%FB%F1%FD%B2%F6%F7%B0%BE%B0%FD%E2%E6%FB%FD%FC%E1%B0%A8%C9%B0%A7%EA%B9%EB%B0%BE%B0%A7%EA%BF%EB%B0%BE%B0%EA%B9%A6%A2%EB%B0%BE%B0%BF%EA%B9%A6%A2%EB%B0%CF%BE%B0%E1%FD%FE%E7%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%D0%B0%BE%B0%E1%FD%FE%E7%E6%FB%FD%FC%C3%E7%F7%E1%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%B0%BE%B0%E2%F7%E0%F1%F7%FC%E6%F3%F5%F7%C1%FA%FD%E5%B0%A8%A1%A7%EF%BE%E9%B0%E6%EB%E2%F7%B0%A8%A2%BE%B0%E6%FB%FF%F7%B0%A8%A0%BE%B0%FC%E7%FF%F0%F7%E0%DD%E2%E6%FB%FD%FC%E1%B0%A8%A6%BE%B0%E6%EB%E2%F7%C1%F7%FE%F7%F1%E6%B0%A8%A2%BE%B0%EA%B0%A8%A2%BE%B0%EB%B0%A8%A2%BE%B0%F3%E7%E6%FA%FD%E0%B0%A8%B0%B0%BE%B0%F3%FE%E6%B0%A8%B0%B0%BE%B0%F1%E7%E1%E6%FD%FF%C1%F1%FD%E0%F7%B0%A8%A3%BE%B0%E7%E0%FE%B0%A8%B0%B0%BE%B0%F3%E7%F6%FB%FD%B0%A8%B0%B0%BE%B0%FA%FB%E6%B0%A8%BF%A3%BE%B0%F7%E0%E0%FD%E0%B0%A8%BF%A3%BE%B0%FF%E1%F5%DA%FB%E6%B0%A8%B0%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D7%E0%E0%FD%E0%B0%A8%B0%B0%BE%B0%E1%FD%E7%FC%F6%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A3%BE%B0%FB%FF%F3%F5%F7%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A3%BE%B0%FB%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A2%BE%B0%F4%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A2%BE%B0%E1%FB%FE%F7%FC%E6%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A2%BE%B0%E6%C1%FB%FE%F7%FC%E6%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A2%BE%B0%F7%C6%F7%EA%E6%B0%A8%B0%B0%BE%B0%E3%E7%F7%EA%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%C1%FB%B2%EA%AF%A7%B2%F7%B2%EB%AF%A3%A2%BE%B2%F7%FC%E6%FD%FC%F1%F7%E1%B2%F7%FE%B2%E4%F3%FE%FD%E0%B2%FC%E7%FF%7B%E0%FB%F1%FD%B2%F6%F7%B2%A6%EA%B9%A0%EB%B2%F7%E1%B0%BE%B0%FD%E2%E6%FB%FD%FC%E1%B0%A8%C9%B0%A6%A2%B0%BE%B0%BF%A6%A2%B0%BE%B0%A2%B0%BE%B0%A7%A2%B0%CF%BE%B0%E1%FD%FE%E7%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%D3%B0%BE%B0%E1%FD%FE%E7%E6%FB%FD%FC%C3%E7%F7%E1%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%B0%BE%B0%E2%F7%E0%F1%F7%FC%E6%F3%F5%F7%C1%FA%FD%E5%B0%A8%A1%A7%EF%BE%E9%B0%E6%EB%E2%F7%B0%A8%A2%BE%B0%E6%FB%FF%F7%B0%A8%A0%BE%B0%FC%E7%FF%F0%F7%E0%DD%E2%E6%FB%FD%FC%E1%B0%A8%A6%BE%B0%E6%EB%E2%F7%C1%F7%FE%F7%F1%E6%B0%A8%A2%BE%B0%EA%B0%A8%A2%BE%B0%EB%B0%A8%A2%BE%B0%F3%E7%E6%FA%FD%E0%B0%A8%B0%B0%BE%B0%F3%FE%E6%B0%A8%B0%B0%BE%B0%F1%E7%E1%E6%FD%FF%C1%F1%FD%E0%F7%B0%A8%A3%BE%B0%E7%E0%FE%B0%A8%B0%B0%BE%B0%F3%E7%F6%FB%FD%B0%A8%B0%B0%BE%B0%FA%FB%E6%B0%A8%BF%A3%BE%B0%F7%E0%E0%FD%E0%B0%A8%BF%A3%BE%B0%FF%E1%F5%DA%FB%E6%B0%A8%B0%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D7%E0%E0%FD%E0%B0%A8%B0%B0%BE%B0%E1%FD%E7%FC%F6%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A3%BE%B0%FB%FF%F3%F5%F7%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A3%BE%B0%FB%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A2%BE%B0%F4%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A2%BE%B0%E1%FB%FE%F7%FC%E6%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A2%BE%B0%E6%C1%FB%FE%F7%FC%E6%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A2%BE%B0%F7%C6%F7%EA%E6%B0%A8%B0%B0%BE%B0%E3%E7%F7%EA%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%C1%FB%B2%EA%AF%BF%A7%B2%F7%B2%EB%AF%A3%A2%BE%B2%F7%FC%E6%FD%FC%F1%F7%E1%B2%F7%FE%B2%E4%F3%FE%FD%E0%B2%FC%E7%FF%7B%E0%FB%F1%FD%B2%F6%F7%B2%A6%EA%B9%A0%EB%B2%F7%E1%B0%BE%B0%FD%E2%E6%FB%FD%FC%E1%B0%A8%C9%B0%BF%A3%A2%B0%BE%B0%B9%A3%A2%B0%BE%B0%A1%A2%B0%BE%B0%BF%A1%A2%B0%CF%BE%B0%E1%FD%FE%E7%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%D3%B0%BE%B0%E1%FD%FE%E7%E6%FB%FD%FC%C3%E7%F7%E1%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%B0%BE%B0%E2%F7%E0%F1%F7%FC%E6%F3%F5%F7%C1%FA%FD%E5%B0%A8%A1%A7%EF%BE%E9%B0%E6%EB%E2%F7%B0%A8%A2%BE%B0%E6%FB%FF%F7%B0%A8%A0%BE%B0%FC%E7%FF%F0%F7%E0%DD%E2%E6%FB%FD%FC%E1%B0%A8%A6%BE%B0%E6%EB%E2%F7%C1%F7%FE%F7%F1%E6%B0%A8%A2%BE%B0%EA%B0%A8%A2%BE%B0%EB%B0%A8%A2%BE%B0%F3%E7%E6%FA%FD%E0%B0%A8%B0%B0%BE%B0%F3%FE%E6%B0%A8%B0%B0%BE%B0%F1%E7%E1%E6%FD%FF%C1%F1%FD%E0%F7%B0%A8%A3%BE%B0%E7%E0%FE%B0%A8%B0%B0%BE%B0%F3%E7%F6%FB%FD%B0%A8%B0%B0%BE%B0%FA%FB%E6%B0%A8%BF%A3%BE%B0%F7%E0%E0%FD%E0%B0%A8%BF%A3%BE%B0%FF%E1%F5%DA%FB%E6%B0%A8%B0%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D7%E0%E0%FD%E0%B0%A8%B0%B0%BE%B0%E1%FD%E7%FC%F6%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A3%BE%B0%FB%FF%F3%F5%F7%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A3%BE%B0%FB%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A2%BE%B0%F4%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A2%BE%B0%E1%FB%FE%F7%FC%E6%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A2%BE%B0%E6%C1%FB%FE%F7%FC%E6%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A2%BE%B0%F7%C6%F7%EA%E6%B0%A8%B0%B0%BE%B0%E3%E7%F7%EA%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%A1%EA%B9%A0%EB%AF%A2%B2%E1%FB%B0%BE%B0%FD%E2%E6%FB%FD%FC%E1%B0%A8%C9%B0%EA%AF%A2%BE%B2%EB%AF%A2%B0%BE%B0%EA%AF%A3%A2%BE%B2%EB%AF%BF%A3%A7%B0%BE%B0%EA%AF%BF%A3%A2%BE%B2%EB%AF%BF%A3%A7%B0%BE%B0%EA%AF%BF%A3%A2%BE%B2%EB%AF%A3%A7%B0%CF%BE%B0%E1%FD%FE%E7%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%D0%D3%D6%B0%BE%B0%E1%FD%FE%E7%E6%FB%FD%FC%C3%E7%F7%E1%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%B0%BE%B0%E2%F7%E0%F1%F7%FC%E6%F3%F5%F7%C1%FA%FD%E5%B0%A8%A1%A7%EF%BE%E9%B0%E6%EB%E2%F7%B0%A8%A2%BE%B0%E6%FB%FF%F7%B0%A8%A0%BE%B0%FC%E7%FF%F0%F7%E0%DD%E2%E6%FB%FD%FC%E1%B0%A8%A6%BE%B0%E6%EB%E2%F7%C1%F7%FE%F7%F1%E6%B0%A8%A2%BE%B0%EA%B0%A8%A2%BE%B0%EB%B0%A8%A2%BE%B0%F3%E7%E6%FA%FD%E0%B0%A8%B0%B0%BE%B0%F3%FE%E6%B0%A8%B0%B0%BE%B0%F1%E7%E1%E6%FD%FF%C1%F1%FD%E0%F7%B0%A8%A3%BE%B0%E7%E0%FE%B0%A8%B0%B0%BE%B0%F3%E7%F6%FB%FD%B0%A8%B0%B0%BE%B0%FA%FB%E6%B0%A8%BF%A3%BE%B0%F7%E0%E0%FD%E0%B0%A8%BF%A3%BE%B0%FF%E1%F5%DA%FB%E6%B0%A8%B0%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D7%E0%E0%FD%E0%B0%A8%B0%B0%BE%B0%E1%FD%E7%FC%F6%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A3%BE%B0%FB%FF%F3%F5%F7%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A3%BE%B0%FB%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A2%BE%B0%F4%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A2%BE%B0%E1%FB%FE%F7%FC%E6%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A2%BE%B0%E6%C1%FB%FE%F7%FC%E6%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A2%BE%B0%F7%C6%F7%EA%E6%B0%A8%B0%B0%BE%B0%E3%E7%F7%EA%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%A1%BA%EA%B9%EB%BB%AF%A4%B2%E1%FB%B0%BE%B0%FD%E2%E6%FB%FD%FC%E1%B0%A8%C9%B0%EA%AF%A3%BE%B2%EB%AF%A3%B0%BE%B0%EA%AF%A1%BE%B2%EB%AF%BF%A3%B0%BE%B0%EA%AF%BF%A3%BE%B2%EB%AF%A1%B0%BE%B0%EA%AF%BF%A3%BE%B2%EB%AF%BF%A3%B0%CF%BE%B0%E1%FD%FE%E7%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%D0%D3%D1%B0%BE%B0%E1%FD%FE%E7%E6%FB%FD%FC%C3%E7%F7%E1%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%B0%BE%B0%E2%F7%E0%F1%F7%FC%E6%F3%F5%F7%C1%FA%FD%E5%B0%A8%A1%A7%EF%BE%E9%B0%E6%EB%E2%F7%B0%A8%A2%BE%B0%E6%FB%FF%F7%B0%A8%A0%BE%B0%FC%E7%FF%F0%F7%E0%DD%E2%E6%FB%FD%FC%E1%B0%A8%A6%BE%B0%E6%EB%E2%F7%C1%F7%FE%F7%F1%E6%B0%A8%A2%BE%B0%EA%B0%A8%A2%BE%B0%EB%B0%A8%A2%BE%B0%F3%E7%E6%FA%FD%E0%B0%A8%B0%B0%BE%B0%F3%FE%E6%B0%A8%B0%B0%BE%B0%F1%E7%E1%E6%FD%FF%C1%F1%FD%E0%F7%B0%A8%A3%BE%B0%E7%E0%FE%B0%A8%B0%B0%BE%B0%F3%E7%F6%FB%FD%B0%A8%B0%B0%BE%B0%FA%FB%E6%B0%A8%BF%A3%BE%B0%F7%E0%E0%FD%E0%B0%A8%BF%A3%BE%B0%FF%E1%F5%DA%FB%E6%B0%A8%B0%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D7%E0%E0%FD%E0%B0%A8%B0%B0%BE%B0%E1%FD%E7%FC%F6%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A3%BE%B0%FB%FF%F3%F5%F7%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A3%BE%B0%FB%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A2%BE%B0%F4%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A2%BE%B0%E1%FB%FE%F7%FC%E6%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A2%BE%B0%E6%C1%FB%FE%F7%FC%E6%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A2%BE%B0%F7%C6%F7%EA%E6%B0%A8%B0%B0%BE%B0%E3%E7%F7%EA%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%A1%EA%BF%A0%EB%AF%A3%A2%B2%E1%FB%B0%BE%B0%FD%E2%E6%FB%FD%FC%E1%B0%A8%C9%B0%EA%AF%A6%BE%B2%EB%AF%A3%B0%BE%B0%EA%AF%A3%A2%BE%B2%EB%AF%BF%A3%A7%B0%BE%B0%EA%AF%BF%A3%A2%BE%B2%EB%AF%BF%A3%A2%B0%BE%B0%EA%AF%BF%A3%A2%BE%B2%EB%AF%A3%A7%B0%CF%BE%B0%E1%FD%FE%E7%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%D3%B0%BE%B0%E1%FD%FE%E7%E6%FB%FD%FC%C3%E7%F7%E1%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%B0%BE%B0%E2%F7%E0%F1%F7%FC%E6%F3%F5%F7%C1%FA%FD%E5%B0%A8%A1%A7%EF%BE%E9%B0%E6%EB%E2%F7%B0%A8%A2%BE%B0%E6%FB%FF%F7%B0%A8%A0%BE%B0%FC%E7%FF%F0%F7%E0%DD%E2%E6%FB%FD%FC%E1%B0%A8%A6%BE%B0%E6%EB%E2%F7%C1%F7%FE%F7%F1%E6%B0%A8%A2%BE%B0%EA%B0%A8%A2%BE%B0%EB%B0%A8%A2%BE%B0%F3%E7%E6%FA%FD%E0%B0%A8%B0%B0%BE%B0%F3%FE%E6%B0%A8%B0%B0%BE%B0%F1%E7%E1%E6%FD%FF%C1%F1%FD%E0%F7%B0%A8%A3%BE%B0%E7%E0%FE%B0%A8%B0%B0%BE%B0%F3%E7%F6%FB%FD%B0%A8%B0%B0%BE%B0%FA%FB%E6%B0%A8%BF%A3%BE%B0%F7%E0%E0%FD%E0%B0%A8%BF%A3%BE%B0%FF%E1%F5%DA%FB%E6%B0%A8%B0%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D7%E0%E0%FD%E0%B0%A8%B0%B0%BE%B0%E1%FD%E7%FC%F6%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A3%BE%B0%FB%FF%F3%F5%F7%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A3%BE%B0%FB%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A2%BE%B0%F4%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A2%BE%B0%E1%FB%FE%F7%FC%E6%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A2%BE%B0%E6%C1%FB%FE%F7%FC%E6%C4%FB%F6%F7%FD%B0%A8%A2%BE%B0%F7%C6%F7%EA%E6%B0%A8%B0%B0%BE%B0%E3%E7%F7%EA%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%A1%EA%B9%A7%EB%AF%BF%A7%B2%E1%FB%B0%BE%B0%FD%E2%E6%FB%FD%FC%E1%B0%A8%C9%B0%EA%AF%A2%BE%B2%EB%AF%BF%A3%B0%BE%B0%EA%AF%A7%BE%B2%EB%AF%BF%A6%B0%BE%B0%EA%AF%A2%BE%B2%EB%AF%A3%B0%BE%B0%EA%AF%BF%A7%BE%B2%EB%AF%A6%B0%CF%BE%B0%E1%FD%FE%E7%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%D0%D3%B0%BE%B0%E1%FD%FE%E7%E6%FB%FD%FC%C3%E7%F7%E1%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%B0%BE%B0%E2%F7%E0%F1%F7%FC%E6%F3%F5%F7%C1%FA%FD%E5%B0%A8%A1%A7%EF%CF%BE%B0%FB%E1%C1%F1%FD%E0%FF%B0%A8%A2%BE%B0%E6%F7%EA%E6%D0%E7%E6%E6%FD%FC%C1%F1%FD%E0%FF%B0%A8%B0%D5%E7%F3%E0%F6%F3%E0%B2%FE%F3%B2%E2%E7%FC%E6%E7%F3%F1%FBa%FC%B0%BE%B0%E0%F7%E2%F7%F3%E6%D3%F1%E6%FB%E4%FB%E6%EB%B0%A8%F4%F3%FE%E1%F7%BE%B0%E6%FB%E6%FE%F7%B0%A8%B0%B0%BE%B0%F1%E7%E1%E6%FD%FF%C1%F1%FD%E0%F7%B0%A8%F4%F3%FE%E1%F7%BE%B0%E6%F7%EA%E6%D3%F4%E6%F7%E0%B0%A8%B0%B0%BE%B0%E6%F7%EA%E6%D4%F7%F7%F6%D0%F3%F1%F9%B0%A8%B0%B7%A1%D1%E2%B7%A1%D7%B7%A1%D1%E1%E2%F3%FC%B7%A0%A2%E1%E6%EB%FE%F7%B7%A1%D6%B7%A0%A0%F4%FD%FC%E6%BF%E1%FB%E8%F7%B7%A1%D3%B7%A0%A2%A3%A6%E2%E6%B7%A1%D0%B7%A0%A0%B7%A1%D7%B7%D3%A3%D7%FC%FA%FD%E0%F3%F0%E7%F7%FC%F3%B7%A0%A3%B7%A0%A2%D7%E1%E6%F3%E1%B7%A0%A2%F3%B7%A0%A2%E7%FC%B7%A0%A2%E2%F3%E1%FD%B7%A0%A2%F6%F7%B7%A0%A2%E1%F7%E0%B7%A0%A2%E7%FC%B7%A0%A2%F5%E0%F3%FC%B7%A0%A2%FF%F3%F5%FD%BC%B7%A1%D1%BD%E1%E2%F3%FC%B7%A1%D7%B7%A1%D1%BD%E2%B7%A1%D7%B0%BE%B0%F5%F3%FF%F7%DF%FD%F6%F7%B0%A8%A3%BE%B0%F4%F7%F7%F6%D0%F3%F1%F9%B0%A8%E6%E0%E7%F7%BE%B0%E2%F7%E0%F1%F7%FC%E6%F3%F8%F7%D4%D0%B0%A8%AB%A2%BE%B0%FD%E0%F6%F7%E0%B0%A8%A3%BE%B0%F1%E7%E1%E6%FD%FF%DF%F7%E1%E1%F3%F5%F7%E1%B0%A8%F4%F3%FE%E1%F7%BE%B0%E4%F7%E0%E1%FB%FD%FC%B0%A8%A1%BE%B0%E2%F7%E0%F1%F7%FC%E6%F3%F8%F7%C3%E7%F7%E1%E6%FB%FD%FC%E1%B0%A8%A3%A2%A2%BE%B0%FF%E1%F5%E1%B0%A8%E9%B0%FF%E1%F5%C0%F7%F3%F6%EB%B0%A8%B0-%C2%E0%F7%E2%F3%E0%F3%F6%FD%AD%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C1%E6%F3%E0%E6%D5%F3%FF%F7%B0%A8%B0%C2%E7%FE%E1%F7%B2%F3%E3%E7%7F%B2%E2%F3%E0%F3%B2%F7%FF%E2%F7%E8%F3%E0%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C1%E7%F0%FF%FB%E6%B0%A8%B0%D7%FC%E4%FB%F3%E0%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D7%FC%E6%F7%E0%D1%FD%F6%F7%B0%A8%B0%DB%FC%E6%E0%FD%F6%E7%E8%F1%F3%B2%F7%FE%B2%F1a%F6%FB%F5%FD%B2%F6%F7%B2%F3%F1%F1%F7%E1%FD%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D7%E0%E0%FD%E0%D1%FD%F6%F7%B0%A8%B0%D7%FE%B2%F1a%F6%FB%F5%FD%B2%F6%F7%B2%F3%F1%F1%F7%E1%FD%B2%FC%FD%B2%F7%E1%B2%F1%FD%E0%E0%F7%F1%E6%FD%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D5%F3%FF%F7%DD%E4%F7%E0%B0%A8%B03%D4%FB%FC%B2%F6%F7%B2%FE%F3%B2%E2%F3%E0%E6%FB%F6%F3%B3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D1%FE%E7%F7%B0%A8%B03%D5%F7%FC%FB%F3%FE%B3%B2%DE%F3%B2%E2%FB%E1%E6%F3%B2%F7%E1%A8%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DC%F7%E5%D5%F3%FF%F7%B0%A8%B0%C2%E7%FE%E1%F7%B2%F3%E3%E7%7F%B2%E2%F3%E0%F3%B2%F7%FF%E2%F7%E8%F3%E0%B2%FD%E6%E0%F3%B2%E2%F3%E0%E6%FB%F6%F3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%CB%FD%E7%DA%F3%E1%B0%A8%B0%C6%FB%F7%FC%F7%B2%B7%A3%B2%F3%F1%FB%F7%E0%E6%FD%E1%B2%EB%B2%B7%A0%B2%F4%F3%FE%FE%FD%E1%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D1%FD%F6%F7%D3%F1%F1%F7%E1%E1%B0%A8%B0%D1a%F6%FB%F5%FD%B2%F6%F7%B2%F3%F1%F1%F7%E1%FD%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C2%FE%F3%EB%D3%F5%F3%FB%FC%B0%A8%B0%D8%E7%F5%F3%E0%B2%FD%E6%E0%F3%B2%E4%F7%E8%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C0%F7%E3%E7%FB%E0%F7%F6%D3%F1%F1%F7%E1%E1%D9%F7%EB%B0%A8%B0%D7%E1%B2%FC%F7%F1%F7%E1%F3%E0%FB%FD%B2%F7%FE%B2%F1a%F6%FB%F5%FD%B2%F6%F7%B2%F3%F1%F1%F7%E1%FD%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DB%FC%F4%FD%E0%FF%F3%E6%FB%FD%FC%DE%FD%FD%F9%FB%FC%F5%B0%A8%B03%D5%F7%FC%FB%F3%FE%B3%B2%DE%F3%B2%FB%FC%F4%FD%E0%FF%F3%F1%FBa%FC%B2%E3%E7%F7%B2%F7%E1%E6%F3%F0%F3%B2%F0%E7%E1%F1%F3%FC%F6%FD%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C2%FE%F3%EB%C1%E6%F3%E0%E6%B0%A8%B0%C2%E7%FE%E1%F7%B2%F3%E3%E7%7F%B2%E2%F3%E0%F3%B2%F8%E7%F5%F3%E0%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D7%E0%E0%FD%E0%E1%B0%A8%B0%D7%E0%E0%FD%E0%F7%E1%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DA%FB%E6%E1%B0%A8%B0%D3%F1%FB%F7%E0%E6%FD%E1%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C1%F1%FD%E0%F7%B0%A8%B0%C2%E7%FC%E6%E7%F3%F1%FBa%FC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DF%FB%FC%FB%FF%FB%E8%F7%B0%A8%B0%DF%FB%FC%FB%FF%FB%E8%F3%E0%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DF%F3%EA%FB%FF%FB%E8%F7%B0%A8%B0%DF%F3%EA%FB%FF%FB%E8%F3%E0%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C6%FB%FF%F7%B0%A8%B0%C6%FB%F7%FF%E2%FD%B2%E2%FD%E0%B2%E2%E0%F7%F5%E7%FC%E6%F3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DE%FB%E4%F7%B0%A8%B0%C4%FB%F6%F3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D4%E7%FE%FE%C1%F1%E0%F7%F7%FC%B0%A8%B0%C2%F3%FC%E6%F3%FE%FE%F3%B2%D1%FD%FF%E2%FE%F7%E6%F3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D7%EA%FB%E6%D4%E7%FE%FE%C1%F1%E0%F7%F7%FC%B0%A8%B0%C1%F3%FE%FB%E0%B2%F6%F7%FE%B2%FF%FD%F6%FD%B2%E2%F3%FC%E6%F3%FE%FE%F3%B2%F1%FD%FF%E2%FE%F7%E6%F3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DC%E7%FF%C3%E7%F7%E1%E6%FB%FD%FC%E1%B0%A8%B0%DCh%FF%F7%E0%FD%B2%F6%F7%B2%E2%E0%F7%F5%E7%FC%E6%F3%E1%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DC%FD%DB%FF%F3%F5%F7%B0%A8%B0%C2%E0%F7%F5%E7%FC%E6%F3%B2%E1%FB%FC%B2%FB%FFs%F5%F7%FC%F7%E1%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D1%FD%FD%FE%B0%A8%B03%D0%FB%F7%FC%B3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DE%FD%E1%F7%C6%B0%A8%B0%DA%F3%B2%E2%F7%E0%F6%FB%F6%FD%B2%A1%A1%A2%B2%E2%E7%FC%E6%FD%E1%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DE%FD%E1%F7%DE%FB%E4%F7%B0%A8%B0%DA%F3%B2%E2%F7%E0%F6%FB%F6%FD%B2%E7%FC%F3%B2%E4%FB%F6%F3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DE%FD%E1%E6%DE%FB%E4%F7%E1%B0%A8%B03%DA%F3%B2%E2%F7%E0%F6%FB%F6%FD%B2%E6%FD%F6%F3%E1%B2%E1%E7%E1%B2%E4%FB%F6%F3%E1%B3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D3%FE%FE%C3%E7%F7%E1%E6%FB%FD%FC%E1%B0%A8%B03%D1%FD%FF%E2%FE%F7%E6%F3%F6%F3%E1%B2%FE%F3%E1%B2%E2%E0%F7%F5%E7%FC%E6%F3%E1%B3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C1%E7%F1%F1%F7%E1%E1%F7%E1%B0%A8%B03%D1%FD%E0%E0%F7%F1%E6%FD%B3%B2%EE%B23%D7%EA%F1%F7%FE%F7%FC%E6%F7%B3%B2%EE%B23%D5%F7%FC%FB%F3%FE%B3%B2%EE%B23%DF%E7%EB%B2%F0%FB%F7%FC%B3%B2%EE%B23%C2%F7%E0%F4%F7%F1%E6%FD%B3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D4%F3%FB%FE%E7%E0%F7%E1%B0%A8%B03%DC%FD%B2%F7%E0%F3%B2%F7%E1%FD%B3%B2%EE%B23%DB%FC%F1%FD%E0%E0%F7%F1%E6%FD%B3%B2%EE%B23%DC%FD%B2%F7%E1%B2%F1%FD%E0%E0%F7%F1%E6%FD%B3%B2%EE%B23%DE%FD%B2%E1%F7%FC%E6%FB%FF%FD%E1%B3%B2%EE%B23%D7%E0%E0%FD%E0%B3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DC%FD%E6%DC%F7%E6%E5%FD%E0%F9%B0%A8%B0%D3%B2%F7%E1%E6%F7%B2%F8%E7%F7%F5%FD%B2%E1a%FE%FD%B2%E1%F7%B2%E2%E7%F7%F6%F7%B2%F8%E7%F5%F3%E0%B2%F1%FD%FC%B2%F1%FD%FC%F7%EA%FBa%FC%B2%F3%B2%FB%FC%E6%F7%E0%FC%F7%E6%BC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D7%FC%F6%D5%F3%FF%F7%C1%F1%FD%E0%F7%B0%A8%B0%DB%FC%FB%F1%FB%F3%B2%F7%FE%B2%F8%E7%F7%F5%FD%BC%BC%BC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C1%F1%FD%E0%F7%C1%F1%FD%E0%FF%B0%A8%B0%DE%F3%B2%E2%E7%FC%E6%E7%F3%F1%FBa%FC%B2%FC%FD%B2%E1%F7%B2%E2%E7%F7%F6%F7%B2%F5%E7%F3%E0%F6%F3%E0%B2%E2%FD%E0%E3%E7%F7%B2%F7%E1%E6%F3%B2%E2s%F5%FB%FC%F3%B2%FC%FD%B2%F4%FD%E0%FF%F3%B2%E2%F3%E0%E6%F7%B2%B2%F6%F7%B2%E7%FC%B2%E2%F3%E3%E7%F7%E6%F7%B2%C1%D1%DD%C0%DF%BC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C3%E7%F7%E1%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%C2%E0%F7%F5%E7%FC%E6%F3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D3%FC%E1%E5%F7%E0%B0%A8%B0%D1%FD%FF%E2%E0%FD%F0%F3%E0%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DD%FC%FE%EB%C1%F3%E4%F7%C1%F1%FD%E0%F7%B0%A8%B03%C1a%FE%FD%B2%E2%E7%F7%F6%F7%B2%F5%E7%F3%E0%F6%F3%E0%B2%FE%F3%B2%E2%E7%FC%E6%E7%F3%F1%FBa%FC%B2%E7%FC%F3%B2%E4%F7%E8%B3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DD%FC%FE%EB%C1%F3%E4%F7%B0%A8%B0%C1a%FE%FD%B2%E2%E7%F7%F6%F7%B2%F5%E7%F3%E0%F6%F3%E0%B2%E7%FC%F3%B2%E4%F7%E8%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DB%FC%F4%FD%E0%FF%F3%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%DB%FC%F4%FD%E0%FF%F3%F1%FBa%FC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%CB%FD%E7%C1%F1%FD%E0%F7%B0%A8%B0%C1%E7%B2%E2%E7%FC%E6%E7%F3%F1%FBa%FC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D3%E7%E6%FA%FD%E0%B0%A8%B0%D3%E7%E6%FD%E0%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DD%FC%FE%EB%C1%F3%E4%F7%D3%E7%E6%FD%B0%A8%B0%C1%E7%B2%E2%E7%FC%E6%E7%F3%F1%FBa%FC%B2%E1%F7%B2%F5%E7%F3%E0%F6%F3%E0s%B2%F6%F7%E1%E2%E7%7B%E1%B2%F6%F7%B2%F1%F3%F6%F3%B2%E2%E0%F7%F5%E7%FC%E6%F3%BC%B2%C1a%FE%FD%B2%E2%E7%F7%F6%F7%B2%F8%E7%F5%F3%E0%B2%E7%FC%F3%B2%E4%F7%E8%BC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C1%F3%E4%F7%D3%E7%E6%FD%B0%A8%B0%C1%E7%B2%E2%E7%FC%E6%E7%F3%F1%FBa%FC%B2%E1%F7%B2%F5%E7%F3%E0%F6%F3%E0s%B2%F3%E7%E6%FD%FFs%E6%FB%F1%F3%FF%F7%FC%E6%F7%B2%F6%F7%E1%E2%E7%7B%E1%B2%F6%F7%B2%F1%F3%F6%F3%B2%E2%E0%F7%F5%E7%FC%E6%F3%BC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C1%F7%E4%F7%E0%F3%FE%C1%F1%FD%E0%F7%B0%A8%B0%C2%E7%F7%F6%F7%B2%F5%E7%F3%E0%F6%F3%E0%B2%FE%F3%B2%E2%E7%FC%E6%E7%F3%F1%FBa%FC%B2%E6%F3%FC%E6%F3%E1%B2%E4%F7%F1%F7%E1%B2%F1%FD%FF%FD%B2%E3%E7%FB%F7%E0%F3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%CB%FD%E7%DE%F3%E1%E6%C1%F1%FD%E0%F7%B0%A8%B0%DE%F3%B2h%FE%E6%FB%FF%F3%B2%E2%E7%FC%E6%E7%F3%F1%FBa%FC%B2%F5%E7%F3%E0%F6%F3%F6%F3%B2%F7%E1%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D3%F1%E6%FB%E6%EB%D1%FD%FF%E2%FE%EB%B0%A8%B0%CB%F3%B2%FA%F3%B2%E0%F7%F3%FE%FB%E8%F3%F6%FD%B2%F7%E1%E6%F3%B2%F3%F1%E6%FB%E4%FB%F6%F3%F6%BC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C2%FE%F3%EB%C1%F7%E4%F7%E0%F3%FE%C6%FB%FF%F7%E1%B0%A8%B0%C2%E7%F7%F6%F7%B2%E0%F7%F3%FE%FB%E8%F3%E0%B2%F7%E1%E6%F3%B2%F3%F1%E6%FB%E4%FB%F6%F3%F6%B2%F1%E7%F3%FC%E6%F3%E1%B2%E4%F7%F1%F7%E1%B2%E3%E7%FB%F7%E0%F3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C6%E0%EB%D3%F5%F3%FB%FC%B0%A8%B0%DC%F7%F1%F7%E1%FB%E6%F3%B2%F3%FE%B2%FF%F7%FC%FD%E1%B2%E7%FC%B2%B7%E1%B7%B2%F6%F7%B2%E0%F7%E1%E2%E7%F7%E1%E6%F3%E1%B2%F1%FD%E0%E0%F7%F1%E6%F3%E1%B2%E2%F3%E0%F3%B2%F1%FD%FC%E1%F7%F5%E7%FB%E0%B2%FE%F3%B2%FB%FC%F4%FD%E0%FF%F3%F1%FBa%FC%BC%B2%C4%E7%F7%FE%E4%F3%B2%F3%B2%FB%FC%E6%F7%FC%E6%F3%E0%FE%FD%BC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C4%FB%F6%F7%FD%DB%FC%E6%E0%FD%B0%A8%B0%C4%7F%F6%F7%FD%B2%F6%F7%B2%FB%FC%E6%E0%FD%F6%E7%F1%F1%FBa%FC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D1%FE%FD%E1%F7%B0%A8%B0%D1%F7%E0%E0%F3%E0%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DD%E2%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%DD%E2%F1%FBa%FC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C0%FB%F1%F9%C6%F7%EA%E6%B0%A8%B0%C6%F7%EA%E6%FD%B2%F7%FC%E0%FB%E3%E7%F7%F1%FB%F6%FD%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C7%E1%F7%D4%E7%FE%DB%FC%F4%FD%E0%FF%F3%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%F7%B2%FB%FC%F4%FD%E0%FF%F3%F1%FBa%FC%B2%E3%E7%F7%B2%E1%F7%E0s%B2%FF%E7%EB%B2h%E6%FB%FE%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DE%FD%F3%F6%FB%FC%F5%B0%A8%B0%D1%F3%E0%F5%F3%FC%F6%FD%BC%B2%D7%E1%E2%F7%E0%F7%BE%B2%E2%FD%E0%B2%F4%F3%E4%FD%E0%BC%BC%BC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DD%E0%F6%F7%E0%E1%B0%A8%B0%DD%E0%F6%F7%FC%F3%B2%E6%FD%F6%F3%E1%B2%FE%F3%E1%B2%E0%F7%E1%E2%E7%F7%E1%E6%F3%E1%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DB%FC%F6%FB%F1%F3%E6%F7%C5%FD%E0%F6%B0%A8%B0%C2%E0%FD%E2%FD%E0%F1%FB%FD%FC%F7%B2%E7%FC%F3%B2%E2%F3%FE%F3%F0%E0%F3%B2%FD%B2%F7%EA%E2%E0%F7%E1%FBa%FC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DF%FD%E4%F7%DD%FC%F7%B0%A8%B0%C2%F3%E1%F3%E0%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C2%FD%FB%FC%E6%E1%B0%A8%B0%E2%E7%FC%E6%FD%E1%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D3%E7%F6%FB%FD%B0%A8%B0%D3%E7%F6%FB%FD%B0%EF%EF

Su navegador no es compatible con esta herramienta.

Motus dice: ¿Has tenido confianza en ti mismo al realizar la actividad?

Cuando tenemos que hacer alguna actividad podemos tener dudas sobre si seremos capaces de hacerlo.

Para poder vencer a estos miedos en las nuevas actividades que tengas que hacer sigue estos consejos:

1. Hay cosas que haces muy bien. Úsalas para hacer la actividad.
2. Hay cosas que te cuestan un poco hacerlas. Inténtalo y cree en ti mismo o en ti misma. Seguro que te sorprende lo que puedes conseguir.
3. Hay cosas que son muy difíciles. Fíjate en algún ejemplo, pregunta a tu compañero o compañera. Pide ayuda a tu profe.

Opción D: ¿Está o no?

En la siguiente construcción siempre adivinan la figura que pensaste. Compruébalo.

La explicación de este truco está basada en el valor numérico de un polinomio que el mago obtiene de tus respuestas.

¿Podrías indicar cómo obtiene este polinomio?

Pista 1

El mago asigna a cada figura un número.

Pista 2

0·2⁴+0·2³+0·2²+0·2+0=0

0·2⁴+0·2³+0·2²+0·2+1=1

0·2⁴+0·2³+0·2²+1·2+0=2

0·2⁴+0·2³+0·2²+1·2+1=3

0·2⁴+0·2³+1·2²+0·2+0=4

0·2⁴+0·2³+1·2²+0·2+1=5

0·2⁴+0·2³+1·2²+1·2+0=6

0·2⁴+0·2³+1·2²+1·2+1=7

0·2⁴+1·2³+0·2²+0·2+0=8

0·2⁴+1·2³+0·2²+0·2+1=9

0·2⁴+1·2³+0·2²+1·2+0=10

0·2⁴+1·2³+0·2²+1·2+1=11

0·2⁴+1·2³+1·2²+0·2+0=12

...

1·2⁴+1·2³+0·2²+1·2+1=28

1·2⁴+1·2³+1·2²+0·2+1=29

1·2⁴+1·2³+1·2²+1·2+0=30

1·2⁴+1·2³+1·2²+1·2+1=31

Pista 3

Cuando respondes NO, el mago piensa en un cero.

Cuando respondes SI, el mago piensa en un uno.

Pista 4

El valor numérico del polinomio

x⁴+x³+x²+x+1

para x=2 es 31.

4. Para informarse: Mujeres en el álgebra

La imagen muestra a la matemática Emmy Noether

Emmy Noether (1882-1935), fue una matemática alemana de ascendencia judía.

Hizo numerosas aportaciones en Física y en Álgebra, revolucionando toda su teoría.

Considerada por numerosos científicos de la época como la mujer más importante en la historia de las matemáticas.

A pesar de ello, se le negó la posibilidad de un puesto digno en la universidad por el hecho de ser mujer, pues empezó dando clases sin recibir ningún sueldo.

5. Reviso lo que aprendo

Reflexiona un momento sobre todo lo que has aprendido hasta llegar aquí. Y completa el PASO 3 de tu Diario de Aprendizaje (Reviso lo aprendido)

Recuerda:

Pregunta a tu profesor o profesora si la rellenarás en papel o en el ordenador.
Si la rellenas en el ordenador, ¡no te olvides de guardarla en tu ordenador cuando la termines!

¡Ánimo, que lo harás genial!

6. Para saber más

Los polinomios se pueden usar para encriptar mensajes.

Vamos a utilizar el llamado "Cifrado de César". Se llama así en honor a Julio César (político y militar romano del siglo I antes de Cristo), quien usó un alfabeto con desplazamiento de tres espacios. Es decir utilizó el polinomio x+3

Entonces cada letra la desplaza tres lugares en el alfabeto, de está forma a la A le corresponde la D, a la B la E y a la C la F, y así con todas las letras

la imagen muestra el abecedario y el desplazamiento de cada letra en tres unidades

De esta forma si queremos encriptar la palabra HOLA, tendremos que escribir KRÑD

¿Te atreves a mandar un mensaje encriptado a tus compañeros?

Motus dice: ¿Qué tal te ha ido?

Si has llegado hasta aquí, ya dominas las traducciones y los cálculos necesarios para convertirte en un gran mago.

Obra publicada con Licencia Creative Commons Reconocimiento No comercial Compartir igual 4.0