4.1 Traducciones mágicas

Diccionario

Habitual

La imagen muestra a un niño haciendo la cama

Definición:

Hecho o acción que ocurre siempre de la misma forma

Ejemplo:

Ir a desayunar churros los sábados era habitual

Incógnita

La imagen muestra un signo de interrogación

Definición:

Variable que interviene en una ecuación y que es cierta para unos valores determinados; se representa normalmente con las letras x, y

Ejemplo:

Juan nos dijo que para resolver el problema debíamos conocer el valor de la incógnita.

Interpretar

La imagen muestra a una profesora explicando una operación matemática en la pizarra

Definición:

Explicar el sentido de algo.

Ejemplo:

Para poder responder a las preguntas tuve que interpretar la gráfica.

Representaba

La imagen muestra a dos mujeres y un hombre hablando en la calle

Definición:

Hacer presente algo con palabras o figuras que la imaginación retiene

Ejemplo:

La obra que se representaba era sobre el cambio climático

Triple

La imagen muestra un círculo y una flecha señalando una mano con tres dedos

Definición:

Tres veces mayor o que contiene una cantidad tres veces exactamente

Ejemplo:

El precio de la vivienda ha aumentado el triple en el último año

Útil

La imagen muestra dos manos presionando un círculo rojo

Definición:

Cualidad referida al provecho, comodidad o interés

Ejemplo:

Reciclar es útil para el cambio climático

1. Escondemos los números

En el juego de las tarjetas vimos como los números se representaban con imágenes y símbolos.

En Matemáticas utilizamos letras para representar números desconocidos.

Aprender a esconder números mediante letras te será muy útil para poder diseñar trucos como los que ya has visto.

Traduciendo a Matemáticas

En Matemáticas, cuando no conocemos el valor de una cantidad o un número se representa por una letra.

Podemos utilizar cualquier letra:

Pictograma con varias letras A estas letras las llamamos incógnitas.

Las incógnitas son números, por tanto podremos realizar operaciones con ellas.

Cuando encontramos letras y números unidos por operaciones matemáticas decimos que tenemos una expresión algebraica.

Por ejemplo 3·x + 2·y -7 es una expresión algebraica.

Al igual que traducimos de español a otro idioma, podemos escribir las relaciones que decimos de forma habitual con palabras mediante expresiones algebraicas.

A este lenguaje que usan las Matemáticas se le llama lenguaje algebraico.

Muestra una persona con un bocadillo con números que se transforma en un bocadillo con letras

Con productos y divisiones

En la siguiente construcción, pasando el ratón por encima verás la traducción a lenguaje algebraico. En una expresión algebraica incógnitas diferentes representan números diferentes.

En estas expresiones algebraicas solo han aparecido multiplicaciones y divisiones.

Las expresiones algebraicas que han aparecido se denominan monomios, pulsa el botón de abajo si quieres aprender más acerca de ellas.

Con sumas y restas

Ahora verás una nueva construcción en la que aparecen traducciones en las que se utilizan sumas y restas:

Este tipo de expresiones algebraicas se denominan polinomios, pulsa el botón de abajo si quieres aprender más acerca de ellas.

Lectura facilitada

En matemáticas, cuando desconocemos el valor de una cantidad o un número utilizamos una letra, la que nosotros queramos.

Esta letra va a llamarse incógnita o variable.

Al representar a un número, podemos realizar operaciones matemáticas con ellas.

Cuando estas letras están unidas a números se llaman: expresión algebraica.

¿Quieres saber más de expresiones algebraicas?

Un monomio es una expresión algebraica que está formada por un número multiplicando por una o varias letras.

Al número se le llama coeficiente y al producto de las letras parte literal.

A la cantidad de letras que hay multiplicando en la parte literal se le llama grado del monomio.

Veamos unos ejemplos:

Un número será un monomio de grado cero, ya que no está multiplicando por ninguna letra.

Cuando tenemos varios monomios sumando y/o restando estamos ante un polinomio. Los monomios que forman un polinomio se llaman términos. El siguiente polinomio tiene 3 términos

4xy+2x+3

El grado de un polinomio será el menor de los grados de los monomios que lo forman, el polinomio anterior tiene grado 2.

Utilicemos ahora el lenguaje algebraico para descubrir los secretos del mago Motus

Analicemos con lenguaje algebraico el truco del mago Motus.

Piensa un número

Cómo Motus no sabe el número que has pensado, para él será una incógnita:

Suma cuatro

Has visto que para sumar un número a una incógnita se escribe igual que has hecho siempre con los números,

x+4

Que es una expresión algebraica en la que tenemos una suma.

Resta 1

La resta se escribe también de la forma habitual, por tanto. si Motus resta 1 a lo obtenido en el paso anterior tendrá

x+4-1

Como 4-1 es 3, tendrá

x+3

De nuevo queda una expresión algebraica en la que encontramos una suma.

Suma 21

De nuevo sumando, Motus obtendrá

x+3+21=x+24

En línea con lo anterior, obtiene una expresión algebraica con una suma.

Resta el número que pensaste

Vimos que la diferencia entre dos números se expresaba como;

x-y

En este caso, tenemos que restar el resultado del paso anterior y el número que pensaste al principio. Por tanto, tendremos

x+24-x

Si un número lo restas con el mismo obtienes cero, y las incógnitas no son más que números desconocidos.

Por tanto, Motus ya sabe que el resultado de tus operaciones será 24, sin importar el número que hayas pensado.

Abra cadabra

Emo con gorro de mago ¡Te has dado cuenta lo fácil que lo tiene Motus acertar el resultado!

2. ¿Te gustaría buscar información sobre trucos de magia?

Para llegar a una meta, es conveniente que seas un buen o buena estratega. Es decir, tener métodos, técnicas o trucos para llegar antes o de forma más fácil donde tú quieres.

Ahora te voy a enseñar una estrategia, ¡Aprovéchala para alcanzar tu reto!

Existen estrategias que te facilitarán la búsqueda de información sobre algo en concreto, en este caso seguro que estás deseando buscar más trucos sobre las matemagias para compartirlo con los demás.

Para ello te animo a que te descargues la ficha que te permitirá conocer diferentes formas de obtener información.

Puedes descargar la ficha , rellenarla e imprimirla. Acuérdate de guardarla cuando acabes.

3. Traduciendo trucos.

Es el momento que pongas en práctica tus habilidades de traductor para que puedas diseñar tus propios trucos.

Vas a encontrar ejercicios en la que te será necesario utilizar el lenguaje algebraico para resolver la situación propuesta.

Opción A: Adivina y arrastra

A continuación te muestro cómo interpretaría un mago algunos pasos de un truco

Piensa en la edad que tenías hace cinco años

El mago no sabe tu edad, por lo que para el será x, y tendrá que restar cinco años, por tanto:

x-5

Piensa en un número... súmale 8

Si x es el número que has pensado se tendrá:

x+8

El número de ojos que hay en tu clase

Como cada estudiante tiene dos ojos y el mago no conoce los estudiantes que hay en tu clase:

La suma de los números obtenidos al lanzar dos dados

Como no conoces el número que has obtenido en cada dado, necesitaremos dos incógnitas:

x el resultado de un dado
y el resultado del otro dado

La suma de los dos dados será

x+y

La suma del doble y el triple de un número desconocido

Si el número desconocido es x:

El doble de un número se obtiene al multiplicarlo por 2 ➜ 2x
El triple de un número se obtiene al multiplicarlo por 3 ➜ 3x

La suma del doble y del triple se escribirá en lenguaje algebraico como

2x+3x

Seguro que te resulta muy fácil arrastra cada expresión algebraica con la opción más adecuada:

Motus dice: ¿Cuántas veces te has distraído al hacer esta actividad?

Seguro que cuando estabas haciendo esta actividad ha ocurrido algo que te ha hecho parar.

Puede que alguien pegase a la puerta, que el profe haya hablado con alguien, que hayas oído un ruido en la calle, que te hayas acordado de algo que hiciste ayer.

Cuando aprendemos estamos rodeados de cosas que nos pueden distraer. Al volver a la actividad te cuesta más trabajo centrarte.

Por eso es importante que aprendas a controlar tus distracciones. Te doy algunos consejos:

Concéntrate bien en la actividad que tienes que realizar.
Si tiene muchos pasos o es muy difícil, haz descansos cortos para descansar.
Si te molesta lo que hay a tu alrededor trata de ver si puedes reducirlo: cierra las ventanas, pide silencio.
Piensa que si te distraes tardarás más tiempo en terminar.

Opción B: Ordena para encontrar el truco

Despliega las siguientes pestañas y el mago adivinará el resultados de tus operaciones elijas el número que elijas.

Piensa un número

Pictograma que muestra alguien pensando Elige un número.

¿Estás seguro?

Puedes cambiar y coger otro con más cifras.

No te cortes, ¡Pónmelo difícil!

Suma el siguiente y el anterior

Pictograma que representa la posición anterior Pictograma que representa una suma Suma los números anterior y siguiente al que has pensado, es decir, debes sumar el número que "que viene" antes y el "que viene" después.

Suma 10

Pictograma que muestra la suma de dos números Ahora, suma 10 al resultado del paso anterior.

Resta 6

Pictograma que muestra una resta A continuación, resta 6 al último número obtenido.

Resta el número que pensaste

Pictograma que muestra la resta de dos números Continúa restando el número que pensaste al principio.

Resta cuatro

Pictograma que muestra la resta de dos números Toca restar de nuevo, en este caso resta cuatro al número obtenido en el paso anterior.

Último paso, resta el número inicial

Pictograma que muestra la resta de dos números Por último, resta el número que pensaste al principio.

Abra cadabra

Pictograma que muestra un mago Espera un momento..... estoy realizando yo todas las operaciones. Ya lo tengo

¿He acertado?

Ordena las expresiones algebraicas para descubrir el truco.

x
x + 1 + x - 1 = x + x
x + x + 10
x + x + 10 - 6 = x + x + 4
x + x + 4 - x = x + 4
x + 4 - 4 = x
x-x=0

Opción C: Las traducciones del mago

Elige para cada instrucción del mago las expresiones algebraicas adecuadas (puede haber más de una opción correcta). Piensa un número y....

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¡Enhorabuena! Esto te será muy útil para diseñar tus propios trucos.

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Buen trabajo, ya empiezas a pensar como un auténtico mago.

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Opción D: De la explicación al truco

A continuación vas a encontrar unas expresiones algebraicas ordenadas. Debes inventar un truco parecido al truco 1 que su explicación corresponda con ellas:

Paso 1

Paso 2

x - 1

Paso 3

x - 1 + x - 1

Paso 4

x + x - 10

Paso 5

x - 5

Paso 6

Paso final

Descarga los subtítulos del vídeo

Motus dice: ¿Qué tal te ha ido?

Seguro que ya dominas todo esto de la traducción a lenguaje algebraico. Sigue así, pronto podrás dejar a tus amigos con la boca abierta diseñando tus propios trucos.

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