2. Trucos con números y letras

Diccionario

Boquiabierto

La imagen muestra una persona con la boca abierta

Definición:

Sorprendido por algo

Ejemplo:

Su presentación nos dejó a todos boquiabiertos

Chistera

La imagen muestra un sombrero alargado de color lila

Definición:

Sombrero de copa

Ejemplo:

El mago no encontraba su chistera

Colaborador

La imagen muestra a una persona tendiendo los brazos a otra

Definición:

Persona que ayuda a otra a realizar algo

Ejemplo:

El profesor necesitaba un colaborador para la actividad

Comprobar

La imagen muestra a una persona señalando la cabeza y sobre ella una marca de aprobación de color verde

Definición:

Confirmar que algo es válido o adecuado

Ejemplo:

Tienes que comprobar que las respuestas son correctas

Espectador

La imagen muestra a varias personas sentadas en unos asientos

Definición:

Que asiste a un espectáculo público

Ejemplo:

El director pidió silencio a los espectadores

Notario

La imagen muestra a un hombre con traje de chaqueta y detrás unos documentos firmados

Definición:

Persona que deja testimonio de los acontecimientos de los que es testigo

Ejemplo:

Mi tía pidió cita telefónica con el notario

Petición

La imagen muestra a una persona entregándole un círculo a otra y señalando a la puerta

Definición:

Pedir algo a una persona o entidad.

Ejemplo:

Javi hizo una petición al ayuntamiento para realizar una reforma

Proyecto

Definición:

Primer esquema o plan de cualquier trabajo que se hace a veces como prueba antes de darle la forma definitiva

Ejemplo:

María ganó el premio al proyecto más original sobre reciclaje

Público

La imagen muestra a una persona rodeada por otras en un orden inferior

Definición:

Grupo de personas que asisten a un acto o a un espectáculo

Ejemplo:

El partido tuvo que celebrarse sin público

¿Quieres realizar un truco con números y dejar a tu público boquiabierto? Con este proyecto vas a ser capaz de conocer todo lo necesario para ello.

Pero antes de ponernos nuestra chistera y coger nuestra varita mágica, debemos practicar mucho y conocer algunas propiedades de los números.

1. ¿Magia o truco?

Ahora vamos a realizar un juego en el que vamos a averiguar dónde está el truco que utiliza el mago Rétor Magic.

Nos organizamos

A la hora de realizar un truco hay dos tipos de personas que forman parte del juego: el mago, y el público en general, y, a veces, un espectador voluntario del público que ayuda en el juego a petición del mago, como vimos en el truco anterior.

La imagen muestra a un chico con el jersey morado y pantalón verde La imagen muestra a Retor mago

Jaime (voluntario) Retor Magic (mago)

En este caso, nos organizaremos en equipos de 3 personas.

Los diferentes tipos de personas y la función de cada una de ellas son los siguientes:

-Espectador 1 (colaborador): va a colaborar con el mago en la resolución de las preguntas formuladas. La imagen muestra a un chico con el jersey de color morado y pantalón verde caminando -Mago: Va a ser la persona que realice las operaciones necesarias para responder a las preguntas que se realicen. La imagen muesta a Retor Mago -Espectador 2 (notario): va a comprobar que las operaciones estén bien realizadas haciendo uso de la calculadora.

La imagen muestra una calculadora

Para ello, podéis consultar la Guía de trabajo colaborativo en la que se explica, paso a paso, cómo debéis trabajar en equipo. Haz clic aquí y revisar la información antes de realizar el ejercicio.

¿Estás preparado? ¡Allá vamos!

Piensa un número

En la primera parte del truco se pide que pienses un número al azar y no lo digas. ¿Por qué creéis que se hace esto en el truco?

Luego se pide que ordenes las cifras de mayor a menor, y luego que cambies el orden, ¿qué creéis que se consigue con esto?

Resta los dos números

La imagen muestra a Retor mago Una vez que tenéis dos números que el mago os ha hecho creer que no tienen nada que ver, ¿qué le va a pasar al resultado?

Abracadabra

Aunque parece magia, ¿cuántas cifras del número hay que adivinar realmente?

¿Tiene fallos el truco?

¿Se te ocurre algún número para el que el truco no funcione?

Apoyo visual

Lumen dice: ¿Truco o magia?

Hay que tener en cuenta que al ordenar un número de mayor a menor primero y luego de menor a mayor, la cifra del medio es la misma y por tanto, el número que resulta de restar los números ordenados 852 y 258, tendrá en su cifra central siempre un 9 al ser la cifra de las unidades del minuendo menor que la del sustraendo. La primera cifra de la diferencia resultará de restar 9 a la última, que es el dato que nos proporcionan.

Así por ejemplo, si nos dicen que la última cifra es un 4, el número sería:

Última cifra: 4 Cifra central: 9 (siempre es 9) Primera cifra: 9-4=5

Luego el número pedido es el 594

En la siguiente actividad trabajaremos sobre este juego, así que coge la chistera y la varita mágica ya que ahora el mago ¡eres tú!.

La imagen muestra una varita mágica de color morado con estrellitas La imagen muestra una chistera de color morada

Y ahora hacedlo vosotros

Tenéis que adivinar el número que resulta de restar dos números dados:

2. La Magia de la letra del DNI

DNI con letras y números

Nuestro DNI (Documento Nacional de Identidad) está compuesto por una conjunto de ocho dígitos y una letra final. Pero, ¿te has preguntado alguna vez por qué nuestro DNI tiene una letra al final? La imagen muestra el DNI ficticio de una persona Esa letra final es el código de verificación correspondiente a nuestro NIF (Número de Identificación Fiscal) y ayuda a comprobar si hemos escrito correctamente los números de nuestro DNI. Esa letra se calcula mediante un tipo de operación que puedes realizar tú mismo.

La letra final del DNI

La imagen muestra a Retor mago Vamos a escoger un número de DNI, por ejemplo, el 12345678, y vamos a calcular el resto de dividir ese número entre 23.

La imagen muestra la división completa del número 12345678 entre 23 El resto de la división es 14 y la letra final del DNI sería ... ¡ la Z !

Pero, ¿cómo lo sabe Retor Magic? En el siguiente apartado sabrás por qué.

Abra cadabra

¿Sabes cómo Retor Magic ha llegado a conocer la letra final del DNI?.

Tan solo hay que dividir el número de ocho números del DNI entre 23 y el resto sustituirlo por la letra que corresponda, utilizando las siguientes tablas:

Y ahora, ¿te atreves a calcular la letra de tu DNI o del DNI de un familiar o amigo?

Lumen dice: ...pero ¿faltan letras?

Seguramente hayas echado en falta algunas letras de la tabla que has visto anteriormente. Por ejemplo, no aparecen ni la "I" ni la "O" para evitar confundirnos con los números "1" y "0" respectivamente. La "Ñ" tampoco aparece porque es una letra especial que podría generar problemas en equipos informáticos del resto del mundo.

3. Practica tu magia con el DNI

La imagen muestra a Retor mago Ahora vas a practicar el truco que se ha explicado y que relaciona las cifras de nuestro DNI (Documento Nacional de Identidad) y la letra final que aparece en los mismos.

Para poder realizar los siguientes ejercicios debes comprender cómo se obtiene la letra final del DNI, tal y como se ha explicado anteriormente. La imagen muestra un escenario vacío con micrófono y altavoces

Opción A: Números y letras en mi DNI

La imagen muestra el DNI ficticio de Clavis El Documento Nacional de Identidad está compuesto de un Rellenar huecos (1): de ocho cifras y una Rellenar huecos (2): final. La letra se obtiene dividiendo el número entre Rellenar huecos (3): JXUwMDZhJXUwMDAx y haciendo corresponder el Rellenar huecos (4): a una letra, según una Rellenar huecos (5): ya establecida. Así, por ejemplo, la letra que corresponde al número 12345678 sería la Rellenar huecos (6): JXUwMDAy .

Habilitar JavaScript

Opción B: Documentos "mellizos"

Solución

Incorrecto (Retroalimentación)
Opción correcta (Retroalimentación)

Opción C: La letra final del DNI es...

Opción D: En busca del DNI mayor

Para completar el desafío tienes que resolver los dos retos y responder a la pregunta que se te plantea.

¿Quién tiene un número mayor de DNI, Retor o Cardia?

La imagen muestra el DNI ficticio de Rétor

DNI Retor DNI Cardia

Retor ha olvidado su número de DNI, pero se acuerda de que es el mayor número posible que tiene al final la letra H. ¿Sabrías decir cuál es su número de DNI? (Puedes utilizar la calculadora que obtiene la letra final del DNI para ayudarte a resolver el problema)

Cardia, la hermana mayor de Retor, le plantea a su hermano que ha extraviado su DNI. Le pregunta si sabe cuál es el DNI más cercano a 52295984 que tenga de letra Z, pues recuerda que el suyo tenía esas carcaterísticas. ¿Sabrías averiguarlo?

%E9%B0%F3%E1%FB%F5%FC%F3%E6%E7%E0%F3%B0%A8%B0%B0%BE%B0%F3%E7%E6%FA%FD%E0%B0%A8%B0%B0%BE%B0%E6%EB%E2%F7%D5%F3%FF%F7%B0%A8%B0%F6%F7%E1%F3%F4%FB%FD%B0%BE%B0%F6%F7%E1%F3%F4%FB%FD%C6%FB%E6%FE%F7%B0%A8%B0%B2%B0%BE%B0%F6%F7%E1%F3%F4%FB%FD%C6%FB%FF%F7%B0%A8%A6%A2%BE%B0%F6%F7%E1%F3%F4%FB%FD%C6%EB%E2%F7%B0%A8%A2%BE%B0%F6%F7%E1%F3%F4%FB%FD%C1%FD%FE%E7%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%C0%F7%E6%FD%E0%B0%BE%B0%F6%F7%E1%F3%F4%FB%FD%C1%FD%FE%E4%F7%F6%B0%A8%F4%F3%FE%E1%F7%BE%B0%F6%F7%E1%F3%F4%FB%FD%D6%F7%E1%F1%E0%FB%E2%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%AE%E2%B2%E1%E6%EB%FE%F7%AF%CE%B0%E6%F7%EA%E6%BF%F3%FE%FB%F5%FC%A8%B2%F1%F7%FC%E6%F7%E0%A9%CE%B0%AC%AE%E1%E2%F3%FC%B2%E1%E6%EB%FE%F7%AF%CE%B0%F4%FD%FC%E6%BF%E1%FB%E8%F7%A8%B2%A3%A6%E2%E6%A9%CE%B0%AC-%C3%E7%FB%7B%FC%B2%E6%FB%F7%FC%F7%B2%E7%FC%B2%FCh%FF%F7%E0%FD%B2%FF%F3%EB%FD%E0%B2%F6%F7%B2%D6%DC%DB%BE%B2%C0%F7%E6%FD%E0%B2%FD%B2%D1%F3%E0%F6%FB%F3%AD%AE%BD%E1%E2%F3%FC%AC%AE%BD%E2%AC%CE%FC%AE%E2%B2%E1%E6%EB%FE%F7%AF%CE%B0%E6%F7%EA%E6%BF%F3%FE%FB%F5%FC%A8%B2%F1%F7%FC%E6%F7%E0%A9%CE%B0%AC%AE%E1%E2%F3%FC%B2%E1%E6%EB%FE%F7%AF%CE%B0%F4%FD%FC%E6%BF%E1%FB%E8%F7%A8%B2%A3%A6%E2%E6%A9%CE%B0%AC%AE%FB%FF%F5%B2%E1%E0%F1%AF%CE%B0%E0%F7%E1%FD%E7%E0%F1%F7%E1%BD%DB%DF%D5%CD%DF%D3%C6%A3%D7%C1%DD%CD%C0%D7%D3%A2%A6%CD%C2%D3%D5%A2%A1%CD%D6%DC%DB%E0%F7%E6%FD%E0%BC%E2%FC%F5%CE%B0%B2%F3%FE%E6%AF%CE%B0%DE%F3%B2%FB%FF%F3%F5%F7%FC%B2%FF%E7%F7%E1%E6%E0%F3%B2%F7%FE%B2%D6%DC%DB%B2%F4%FB%F1%E6%FB%F1%FB%FD%B2%F6%F7%B2%C0%7B%E6%FD%E0%CE%B0%B2%E6%FB%E6%FE%F7%AF%CE%B0%D6%DC%DB%E0%F7%E6%FD%E0%CE%B0%B2%E5%FB%F6%E6%FA%AF%CE%B0%A0%A2%A2%CE%B0%B2%FA%F7%FB%F5%FA%E6%AF%CE%B0%A0%A2%A2%CE%B0%B2%BD%AC%AE%FB%FF%F5%B2%E1%E0%F1%AF%CE%B0%E0%F7%E1%FD%E7%E0%F1%F7%E1%BD%DB%DF%D5%CD%DF%D3%C6%A3%D7%C1%DD%CD%C0%D7%D3%A2%A6%CD%C2%D3%D5%A2%A1%CD%D6%DC%DB%F1%F3%E0%F6%FB%F3%BC%E2%FC%F5%CE%B0%B2%F3%FE%E6%AF%CE%B0%DE%F3%B2%FB%FF%F3%F5%F7%FC%B2%FF%E7%F7%E1%E6%E0%F3%B2%F7%FE%B2%D6%DC%DB%B2%F4%FB%F1%E6%FB%F1%FB%FD%B2%F6%F7%B2%D1%F3%E0%F6%FB%F3%CE%B0%B2%E6%FB%E6%FE%F7%AF%CE%B0%D6%DC%DB%F1%F3%E0%F6%FB%F3%CE%B0%B2%E5%FB%F6%E6%FA%AF%CE%B0%A0%A2%A2%CE%B0%B2%FA%F7%FB%F5%FA%E6%AF%CE%B0%A0%A2%A2%CE%B0%B2%BD%AC%AE%BD%E1%E2%F3%FC%AC%AE%E1%E2%F3%FC%B2%E1%E6%EB%FE%F7%AF%CE%B0%F4%FD%FC%E6%BF%E1%FB%E8%F7%A8%B2%A3%A6%E2%E6%A9%CE%B0%AC%AE%BD%E1%E2%F3%FC%AC%AE%BD%E2%AC%CE%FC%AE%E2%B2%E1%E6%EB%FE%F7%AF%CE%B0%E6%F7%EA%E6%BF%F3%FE%FB%F5%FC%A8%B2%F1%F7%FC%E6%F7%E0%A9%CE%B0%AC%AE%E1%E2%F3%FC%B2%E1%E6%EB%FE%F7%AF%CE%B0%F4%FD%FC%E6%BF%E1%FB%E8%F7%A8%B2%A3%A6%E2%E6%A9%CE%B0%AC%D6%DC%DB%B2%C0%F7%E6%FD%E0%B22%B22%B22%B22%B22%B2%D6%DC%DB%B2%D1%F3%E0%F6%FB%F3%AE%BD%E1%E2%F3%FC%AC%AE%BD%E2%AC%B0%BE%B0%FB%FC%E1%E6%E0%E7%F1%E6%FB%FD%FC%E1%D7%EA%F7%B0%A8%B0%AE%E2%AC%AE%E1%E2%F3%FC%B2%E1%E6%EB%FE%F7%AF%CE%B0%F4%FD%FC%E6%BF%E1%FB%E8%F7%A8%B2%A3%A6%E2%E6%A9%CE%B0%AC%C2%F3%E0%F3%B2%F1%FD%FF%E2%FE%F7%E6%F3%E0%B2%F7%FE%B2%F6%F7%E1%F3%F4%7F%FD%B2%E6%FB%F7%FC%F7%E1%B2%E3%E7%F7%B2%E0%F7%E1%FD%FE%E4%F7%E0%B2%FE%FD%E1%B2%F6%FD%E1%B2%E0%F7%E6%FD%E1%B2%EB%B2%E0%F7%E1%E2%FD%FC%F6%F7%E0%B2%F3%B2%FE%F3%B2%E2%E0%F7%F5%E7%FC%E6%F3%B2%E3%E7%F7%B2%E1%F7%B2%E6%F7%B2%E2%FE%F3%FC%E6%F7%F3%BC%AE%F0%E0%B2%BD%AC%AE%BD%E1%E2%F3%FC%AC%AE%BD%E2%AC%B0%BE%B0%FB%FC%E1%E6%E0%E7%F1%E6%FB%FD%FC%E1%B0%A8%B0%C0%F7%E1%E7%F7%FE%E4%F7%B2%E6%FD%F6%FD%E1%B2%FE%FD%E1%B2%E0%F7%E6%FD%E1%B2%EB%B2%F1%FD%FF%E2%FE%F7%E6%F3%B2%F7%FE%B2%F6%F7%E1%F3%F4%7F%FD%BC%B2%B0%BE%B0%E1%FA%FD%E5%DF%FB%FC%FB%FF%FB%E8%F7%B0%A8%F4%F3%FE%E1%F7%BE%B0%F1%FA%F3%FE%FE%F7%FC%F5%F7%E1%D5%F3%FF%F7%B0%A8%C9%E9%B0%F6%F7%E1%F1%E0%FB%E2%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%AE%E2%AC%C0%F7%E6%FD%E0%B2%FA%F3%B2%FD%FE%E4%FB%F6%F3%F6%FD%B2%E1%E7%B2%FCh%FF%F7%E0%FD%B2%F6%F7%B2%D6%DC%DB%BE%B2%E2%F7%E0%FD%B2%E1%F7%B2%F3%F1%E7%F7%E0%F6%F3%B2%F6%F7%B2%E3%E7%F7%B2%F7%E1%B2%F7%FE%B2%FF%F3%EB%FD%E0%B2%FCh%FF%F7%E0%FD%B2%E2%FD%E1%FB%F0%FE%F7%B2%E3%E7%F7%B2%E6%FB%F7%FC%F7%B2%F3%FE%B2%F4%FB%FC%F3%FE%B2%FE%F3%B2%FE%F7%E6%E0%F3%B2%DA%BC%B2-%C1%F3%F0%E0%7F%F3%E1%B2%F6%F7%F1%FB%E0%B2%F1%E7s%FE%B2%F7%E1%B2%E1%E7%B2%FCh%FF%F7%E0%FD%B2%F6%F7%B2%D6%DC%DB%AD%B2%BA%C2%E7%F7%F6%F7%E1%B2%E7%E6%FB%FE%FB%E8%F3%E0%B2%FE%F3%B2%F1%F3%FE%F1%E7%FE%F3%F6%FD%E0%F3%B2%E3%E7%F7%B2%FD%F0%E6%FB%F7%FC%F7%B2%FE%F3%B2%FE%F7%E6%E0%F3%B2%F4%FB%FC%F3%FE%B2%F6%F7%FE%B2%D6%DC%DB%B2%E2%F3%E0%F3%B2%F3%EB%E7%F6%F3%E0%E6%F7%B2%F3%B2%E0%F7%E1%FD%FE%E4%F7%E0%B2%F7%FE%B2%E2%E0%FD%F0%FE%F7%FF%F3%BB%AE%BD%E2%AC%CE%FC%AE%E2%AC%AE%BD%E2%AC%B0%BE%B0%E6%FB%E6%FE%F7%B0%A8%B0%D7%FE%B2%D6%DC%DB%B2%F6%F7%B2%C0%F7%E6%FD%E0%B0%BE%B0%E1%FD%FE%E7%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%AB%AB%AB%AB%AB%AB%AB%A1%B0%BE%B0%E6%FB%FF%F7%C1%FA%FD%E5%B0%A8%BF%A3%BE%B0%F1%FE%E7%F7%E1%B0%A8%C9%E9%B0%F1%FE%E7%F7%B0%A8%B0%D1%F3%FE%F1%E7%FE%F3%B2%F7%FE%B2%E0%F7%E1%E6%FD%B2%F6%F7%B2%AB%AB%AB%AB%AB%AB%AB%AB%B2%F7%FC%E6%E0%F7%B2%A0%A1%B0%BE%B0%E6%FB%FF%F7%B0%A8%A1%EF%BE%E9%B0%F1%FE%E7%F7%B0%A8%B0%D1%FD%FF%E2%E0%FD%F0%F3%FF%FD%E1%B2%F7%FC%B2%FE%F3%B2%E6%F3%F0%FE%F3%B2%F7%FE%B2%E0%F7%E1%E6%FD%B2%E3%E7%F7%B2%F1%FD%E0%E0%F7%E1%E2%FD%FC%F6%F7%B2%F3%B2%FE%F3%B2%FE%F7%E6%E0%F3%B2%DA%B0%BE%B0%E6%FB%FF%F7%B0%A8%A1%EF%BE%E9%B0%F1%FE%E7%F7%B0%A8%B0%C0%F7%E1%E6%F3%FF%FD%E1%B2%F3%FE%B2%FCh%FF%F7%E0%FD%B2%AB%AB%AB%AB%AB%AB%AB%AB%B2%F7%FE%B2%FCh%FF%F7%E0%FD%B2%A4%BE%B2%E3%E7%F7%B2%E1%FD%FC%B2%FE%F3%E1%B2%F1%F3%E1%FB%FE%FE%F3%E1%B2%E3%E7%F7%B2%E1%F7%E2%F3%E0%F3%FC%B2%FE%FD%E1%B2%E0%F7%E1%E6%FD%E1%B2%F3%FC%E6%F7%E0%FB%FD%E0%F7%E1%B0%BE%B0%E6%FB%FF%F7%B0%A8%A1%EF%CF%EF%BE%E9%B0%F6%F7%E1%F1%E0%FB%E2%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%AE%E2%AC%D1%F3%E0%F6%FB%F3%BE%B2%FE%F3%B2%FA%F7%E0%FF%F3%FC%F3%B2%FF%F3%EB%FD%E0%B2%F6%F7%B2%C0%F7%E6%FD%E0%BE%B2%FE%F7%B2%E2%FE%F3%FC%E6%F7%F3%B2%F3%B2%E1%E7%B2%FA%F7%E0%FF%F3%FC%FD%B2%E3%E7%F7%B2%FA%F3%B2%F7%EA%E6%E0%F3%E4%FB%F3%F6%FD%B2%E1%E7%B2%D6%DC%DB%BC%B2%DE%F7%B2%E2%E0%F7%F5%E7%FC%E6%F3%B2%E1%FB%B2%E1%F3%F0%F7%B2%F1%E7s%FE%B2%F7%E1%B2%F7%FE%B2%D6%DC%DB%B2%FFs%E1%B2%F1%F7%E0%F1%F3%FC%FD%B2%F3%B2%A7%A0%A0%AB%A7%AB%AA%A6%B2%E3%E7%F7%B2%E6%F7%FC%F5%F3%B2%F6%F7%B2%FE%F7%E6%E0%F3%B2%C8%BE%B2%E2%E7%F7%E1%B2%E0%F7%F1%E7%F7%E0%F6%F3%B2%E3%E7%F7%B2%F7%FE%B2%E1%E7%EB%FD%B2%E6%F7%FC%7F%F3%B2%F7%E1%F3%E1%B2%F1%F3%E0%F1%F3%E6%F7%E0%7F%E1%E6%FB%F1%F3%E1%BC%B2-%C1%F3%F0%E0%7F%F3%E1%B2%F3%E4%F7%E0%FB%F5%E7%F3%E0%FE%FD%AD%AE%BD%E2%AC%B0%BE%B0%E6%FB%E6%FE%F7%B0%A8%B0%D7%FE%B2%D6%DC%DB%B2%F6%F7%B2%DE%F3%E7%E0%F3%B0%BE%B0%E1%FD%FE%E7%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%A7%A0%A0%AB%A7%AB%AA%AA%B0%BE%B0%E6%FB%FF%F7%C1%FA%FD%E5%B0%A8%BF%A3%BE%B0%F1%FE%E7%F7%E1%B0%A8%C9%E9%B0%F1%FE%E7%F7%B0%A8%B0%D1%F3%FE%F1%E7%FE%F3%B2%F7%FE%B2%E0%F7%E1%E6%FD%B2%F6%F7%B2%A7%A0%A0%AB%A7%AB%AA%A6%B2%F7%FC%E6%E0%F7%B2%A0%A1%B0%BE%B0%E6%FB%FF%F7%B0%A8%A1%EF%BE%E9%B0%F1%FE%E7%F7%B0%A8%B0%D1%FD%FF%E2%E0%E7%F7%F0%F3%B2%F7%FC%B2%FE%F3%B2%E6%F3%F0%FE%F3%B2%F7%FE%B2%E0%F7%E1%E6%FD%B2%E3%E7%F7%B2%F1%FD%E0%E0%F7%E1%E2%FD%FC%F6%F7%B2%F3%B2%FE%F3%B2%FE%F7%E6%E0%F3%B2%C8%B0%BE%B0%E6%FB%FF%F7%B0%A8%A1%EF%BE%E9%B0%F1%FE%E7%F7%B0%A8%B0%C1%E7%FF%F3%B2%F3%FE%B2%FCh%FF%F7%E0%FD%B2%A7%A0%A0%AB%A7%AB%AA%A6%B2%F7%FE%B2%FCh%FF%F7%E0%FD%B2%A6%BE%B2%E3%E7%F7%B2%F7%E1%B2%FE%F3%B2%F6%FB%F4%F7%E0%F7%FC%F1%FB%F3%B2%F7%FC%E6%E0%F7%B2%FE%FD%E1%B2%E0%F7%E1%E6%FD%E1%B2%F3%FC%E6%F7%E0%FB%FD%E0%F7%E1%B0%BE%B0%E6%FB%FF%F7%B0%A8%A1%EF%CF%EF%CF%BE%B0%E6%FB%E6%FE%F7%B0%A8%B0%B0%BE%B0%FF%E1%F5%E1%B0%A8%E9%B0%FF%E1%F5%C1%E6%F3%E0%E6%D5%F3%FF%F7%B0%A8%B0%C2%E7%FE%E1%F7%B2%F3%E3%E7%7F%B2%E2%F3%E0%F3%B2%F7%FF%E2%F7%E8%F3%E0%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C1%E7%F0%FF%FB%E6%B0%A8%B0%D7%FC%E4%FB%F3%E0%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DB%FC%F4%FD%E0%FF%F3%E6%FB%FD%FC%DE%FD%FD%F9%FB%FC%F5%B0%A8%B03%D5%F7%FC%FB%F3%FE%B3%B2%DE%F3%B2%FB%FC%F4%FD%E0%FF%F3%F1%FBa%FC%B2%E3%E7%F7%B2%F7%E1%E6%F3%F0%F3%B2%F0%E7%E1%F1%F3%FC%F6%FD%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C2%FE%F3%EB%C1%E6%F3%E0%E6%B0%A8%B0%C2%E7%FE%E1%F7%B2%F3%E3%E7%7F%B2%E2%F3%E0%F3%B2%F8%E7%F5%F3%E0%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DF%FB%FC%FB%FF%FB%E8%F7%B0%A8%B0%DF%FB%FC%FB%FF%FB%E8%F3%E0%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DF%F3%EA%FB%FF%FB%E8%F7%B0%A8%B0%DF%F3%EA%FB%FF%FB%E8%F3%E0%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C6%FB%FF%F7%B0%A8%B0%C6%FB%F7%FF%E2%FD%B2%E2%FD%E0%B2%E2%E0%F7%F5%E7%FC%E6%F3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DC%FD%DB%FF%F3%F5%F7%B0%A8%B0%C2%E0%F7%F5%E7%FC%E6%F3%B2%E1%FB%FC%B2%FB%FFs%F5%F7%FC%F7%E1%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C1%E7%F1%F1%F7%E1%E1%F7%E1%B0%A8%B03%D1%FD%E0%E0%F7%F1%E6%FD%B3%B2%EE%B23%D7%EA%F1%F7%FE%F7%FC%E6%F7%B3%B2%EE%B23%D5%F7%FC%FB%F3%FE%B3%B2%EE%B23%DF%E7%EB%B2%F0%FB%F7%FC%B3%B2%EE%B23%C2%F7%E0%F4%F7%F1%E6%FD%B3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D4%F3%FB%FE%E7%E0%F7%E1%B0%A8%B03%DC%FD%B2%F7%E0%F3%B2%F7%E1%FD%B3%B2%EE%B23%DB%FC%F1%FD%E0%E0%F7%F1%E6%FD%B3%B2%EE%B23%DC%FD%B2%F7%E1%B2%F1%FD%E0%E0%F7%F1%E6%FD%B3%B2%EE%B23%DE%FD%B2%E1%F7%FC%E6%FB%FF%FD%E1%B3%B2%EE%B23%D7%E0%E0%FD%E0%B3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DB%FC%F4%FD%E0%FF%F3%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%DB%FC%F4%FD%E0%FF%F3%F1%FBa%FC%B0%BE%B0%FF%F5%E1%C1%FD%FE%E7%E6%FB%FD%FC%B0%A8%B0%C1%FD%FE%E7%F1%FBa%FC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D6%F3%E6%F7%B0%A8%B0%D4%F7%F1%FA%F3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D6%F7%E1%F3%F4%FB%FD%B0%A8%B0%D6%F7%E1%F3%F4%7F%FD%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D1%FA%F3%FE%FE%F7%FC%F5%F7%B0%A8%B0%C0%F7%E6%FD%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D1%FA%F3%FE%FE%F7%FC%F5%F7%E1%D1%FD%FF%E2%FE%F7%E6%F7%F6%B0%A8%B0%C0%F7%E6%FD%E1%B2%F1%FD%FF%E2%FE%F7%E6%F3%F6%FD%E1%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C1%E6%F3%E0%E6%C6%FB%FF%F7%B0%A8%B0%DB%FC%FB%F1%FB%FD%B2%F6%F7%E1%F3%F4%7F%FD%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C0%F7%F3%F6%C6%FB%FF%F7%B0%A8%B0%DE%F7%F7%B2%F7%FE%B2%F6%F7%E1%F3%F4%7F%FD%B2%EB%BE%B2%F1%E7%F3%FC%F6%FD%B2%F7%E1%E6%7B%E1%B2%FE%FB%E1%E6%FD%BE%B2%E2%E7%FE%E1%F3%B2%E1%FD%F0%E0%F7%B2%E7%FC%B2%E0%F7%E6%FD%B2%E2%F3%E0%F3%B2%F8%E7%F5%F3%E0%BC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D1%FA%F3%FE%FE%F7%FC%F5%F7%E1%D3%FE%FE%D1%FD%FF%E2%FE%F7%E6%F7%F6%B0%A8%B03%DA%F3%E1%B2%E0%F7%E1%E7%F7%FE%E6%FD%B2%E6%FD%F6%FD%E1%B2%FE%FD%E1%B2%E0%F7%E6%FD%E1%B3%B23%D1%FD%FF%E2%FE%F7%E6%F3%B2%F7%FE%B2%F6%F7%E1%F3%F4%7F%FD%B3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D6%F7%E1%F3%F4%FB%FD%C1%FD%FE%E4%F7%F6%B0%A8%B03%DA%F3%E1%B2%E0%F7%E1%E7%F7%FE%E6%FD%B2%F7%FE%B2%F6%F7%E1%F3%F4%7F%FD%B3%B2%C2%E7%FE%E1%F3%B2%E0%F7%FB%FC%FB%F1%FB%F3%E0%B2%E2%F3%E0%F3%B2%FC%E7%F7%E4%F3%B2%E2%F3%E0%E6%FB%F6%F3%BC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D6%F7%E1%F3%F4%FB%FD%C1%FD%FE%E4%F7%F6%A3%B0%A8%B03%D7%FC%FA%FD%E0%F3%F0%E7%F7%FC%F3%B3%B23%DA%F3%E1%B2%E0%F7%E1%E7%F7%FE%E6%FD%B2%F7%E1%E6%F7%B2%F6%F7%E1%F3%F4%7F%FD%B3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D7%FC%F6%C6%FB%FF%F7%B0%A8%B0%D7%FE%B2%E6%FB%F7%FF%E2%FD%B2%FA%F3%B2%F4%FB%FC%F3%FE%FB%E8%F3%F6%FD%B2%EB%B2%FC%FD%B2%FA%F3%E1%B2%E0%F7%E1%E7%F7%FE%E6%FD%B2%F7%FE%B2%F6%F7%E1%F3%F4%7F%FD%BC%B2%C2%E7%FE%E1%F3%B2%E1%FD%F0%E0%F7%B2%E0%F7%FB%FC%FB%F1%FB%F3%E0%B2%E2%F3%E0%F3%B2%FB%FC%E6%F7%FC%E6%F3%E0%FE%FD%B2%F6%F7%B2%FC%E7%F7%E4%FD%BC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C1%FD%FE%E7%E6%FB%FD%FC%D7%E0%E0%FD%E0%B0%A8%B0%C1%FD%FE%E7%F1%FBa%FC%B2%FB%FC%F1%FD%E0%E0%F7%F1%E6%F3%BC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C1%FD%FE%E7%E6%FB%FD%FC%D1%D7%E0%E0%FD%E0%B0%A8%B0%DE%F3%B2%E1%FD%FE%E7%F1%FBa%FC%B2%FC%FD%B2%F7%E1%B2%F1%FD%E0%E0%F7%F1%E6%F3%BC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D1%FA%F3%FE%FE%F7%FC%F5%F7%C1%FD%FE%E4%F7%F6%B0%A8%B03%DA%F3%E1%B2%E0%F7%E1%E7%F7%FE%E6%FD%B2%F7%E1%E6%F7%B2%E0%F7%E6%FD%B3%B23%C1%F7%FE%F7%F1%F1%FB%FD%FC%F3%B2%FD%E6%E0%FD%B3%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D6%F7%E1%F3%F4%FB%FD%C0%F7%F0%FD%FD%E6%B0%A8%B0%D7%E1%E6%FD%B2%E0%F7%FB%FC%FB%F1%FB%F3%E0s%B2%F7%FE%B2%F8%E7%F7%F5%FD%B2%EB%B2%FF%FD%F6%FB%F4%FB%F1%F3%E0s%B2%E1%E7%B2%FA%FD%E0%F3%B2%F6%F7%B2%FB%FC%FB%F1%FB%FD%BC%B2-%D6%F7%E1%F7%F3%E1%B2%F1%FD%FC%E6%FB%FC%E7%F3%E0%AD%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D1%FD%FF%E2%FE%F7%E6%F7%D3%FE%FE%D1%FA%F3%FE%FE%F7%FC%F5%F7%F6%B0%A8%B0%D3%FC%E6%F7%E1%B2%F6%F7%B2%E0%F7%E1%FD%FE%E4%F7%E0%B2%F7%FE%B2%F6%F7%E1%F3%F4%7F%FD%BE%B2%F6%F7%F0%F7%E1%B2%F1%FD%FF%E2%FE%F7%E6%F3%E0%B2%E6%FD%F6%FD%E1%B2%FE%FD%E1%B2%E0%F7%E6%FD%E1%BC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C1%FD%FE%E4%F7%F6%D1%FA%F3%FE%FE%F7%FC%F5%F7%B0%A8%B0%CB%F3%B2%FA%F3%E1%B2%F1%FD%FF%E2%FE%F7%E6%F3%F6%FD%B2%F7%E1%E6%F7%B2%E0%F7%E6%FD%BC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C5%E0%FB%E6%F7%D1%FA%F3%FE%FE%F7%FC%F5%F7%B0%A8%B0%C0%F7%E1%E7%F7%FE%E4%F7%B2%F7%E1%E6%F7%B2%E0%F7%E6%FD%B2%F7%B2%FB%FC%F6%FB%F1%F3%B2%E1%E7%B2%E1%FD%FE%E7%F1%FBa%FC%BC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%D7%FC%F6%C6%FB%FF%F7%C0%F7%E1%E6%F3%E0%E6%B0%A8%B0%D7%FE%B2%E6%FB%F7%FF%E2%FD%B2%FA%F3%B2%F4%FB%FC%F3%FE%FB%E8%F3%F6%FD%B2%EB%B2%FC%FD%B2%FA%F3%E1%B2%E0%F7%E1%E7%F7%FE%E6%FD%B2%F7%FE%B2%F6%F7%E1%F3%F4%7F%FD%BC%B2%C2%E7%FE%E1%F3%B2%E1%FD%F0%E0%F7%B2%E0%F7%FB%FC%FB%F1%FB%F3%E0%B2%E2%F3%E0%F3%B2%FB%FC%E6%F7%FC%E6%F3%E0%FE%FD%B2%F6%F7%B2%FC%E7%F7%E4%FD%BC%B0%BE%B0%FF%E1%F5%C0%F7%F0%FD%FD%E6%B0%A8%B0%C0%F7%FB%FC%FB%F1%FB%F3%E0%B0%BE%B0%FF%E1%F5%DA%F7%FE%E2%B0%A8%B0%D3%EB%E7%F6%F3%B0%EF%EF

Su navegador no es compatible con esta herramienta.

5. Calculadora para obtener la letra del DNI

Con esta calculadora podrás practicar el cálculo de la letra del DNI. Para ello, debes introducir las ocho cifras del DNI, y la calculadora devuelve:

1º El resto de la división del número de ocho cifras entre 23

2º La letra que le corresponde a ese resto según la tabla que se adjunta.

https://www.geogebra.org/m/bsvqdcpw (Ventana nueva)

6. Identifico lo que tengo que hacer

Ya conoces qué reto te proponemos alcanzar y te acabamos de plantear una actividad que te acercará a la meta.

Pero para tener éxito en tu camino, necesitarás algunas estrategias que te servirán para esta y otras tareas parecidas.

Las irás descubriendo en un diario que llamamos tu Diario de Aprendizaje.

En esta ocasión te proponemos que lo abras y completes el PASO 1: Identifico lo que tengo que hacer del Diario de aprendizaje antes de empezar la actividad que acabas de leer.

Accede al siguiente enlace para descargar tu Diario de Aprendizaje.

Recuerda:

Pregunta a tu profesor o profesora si la rellenarás en papel o en el ordenador.
Si la rellenas en el ordenador, ¡no te olvides de guardarla en tu ordenador cuando la termines!

¡Ánimo, que lo harás genial!

Obra publicada con Licencia Creative Commons Reconocimiento No comercial Compartir igual 4.0

Boquiabierto

Chistera

Colaborador

Comprobar

Espectador

Notario

Petición

Proyecto

Público

Nos organizamos

Piensa un número

Resta los dos números

Abracadabra

¿Tiene fallos el truco?

Y ahora hacedlo vosotros

DNI con letras y números

La letra final del DNI

Abra cadabra

Pregunta

Respuestas

Retroalimentación

Solución