4.1. ¿Dónde montarás tu empresa?

Diccionario

Comercial

Definición:: Personas que se encargan de vender un determinado producto.
Ejemplo:: El comercial que vino ayer vende perfumes.

Concienzudamente

Definición:: Hacer las cosas con mucha atención y detenimiento.
Ejemplo:: El investigador fue muy concienzudo y dio con la cura del virus.

Coordenadas

Definición:: Sistema de referencia que utiliza números para saber la posición exacta de un punto.
Ejemplo:: Los ejes de coordenadas son X e Y.

Localización geográfica

Definición:: Es cualquier forma de localizar a un ser humano, mediante las coordenadas geográficas, brújula,…
Ejemplo:: La localización geográfica del hospital es en la Avenida Andalucía número 1.

Sede

Definición:: Lugar donde se realiza cualquier actividad de una organización o empresa.
Ejemplo:: La sede de tu empresa está a la vuelta de la esquina.

1. Geolocaliza tu empresa

Retor dice

Estudiar concienzudamente el lugar exacto donde montar tu empresa puede ayudarte a tener un mayor éxito.

Utilizar un sistema de ecuaciones y resolverlo, puede ayudarte a conseguirlo.

Vamos a ver los pasos que debes seguir para resolver un sistema de ecuaciones por el método gráfico.

Mapa de geolocalización en Andalucía

Lectura facilitada

Para que tengas mayor éxito en la creación de tu empresa

Tienes que estudiar bien el lugar donde quieres montarla.

Para ayudarte a conseguirlo vas a usar los sistemas de ecuaciones.

Aquí vamos a ver los pasos que debes seguir para resolver un sistema de ecuaciones por el método gráfico.

Geolocalización

2. Usa las gráficas

Resolver un sistema de ecuaciones lineales de forma gráfica consiste en encontrar el punto de corte de las dos rectas que forman el sistema:

Cruce de dos rectas con solución — Solución gráfica

\[ \left \{ -x + y = 3 \atop x + y = 3 \right. \]

Los pasos a seguir son:

Representar la primera ecuación en un sistema de coordenadas.
Representar la segunda recta en el mismo sistema de coordenadas.
Encontrar el punto donde se cortan.

Vamos a verlo paso a paso

1. Representa gráficamente la primera ecuación

Despeja la variable dependiente (letra "y" de la ecuación), si es que no está ya despejada.

Por ejemplo, en la primera ecuación:

- x + y = 3 → y = 3 + x

2. Elabora una tabla de valores con la primera ecuación

Asigna a la variable independiente (letra "x") los valores que quieras.

Para cada uno de esos valores, calcula el valor que corresponde a la variable dependiente (letra "y").

Por ejemplo, si nuestra ecuación (una vez despejada la letra "y") es y = 3 + x y decimos que x = -1, tendremos y = 3 - 1 = 2.

x	-1	0	1
y	-1 + 3 = 2	0 + 3 = 3	1+ 3 = 4
(x,y)	(-1,2)	(0,3)	(1,4)

Los pares de valores que obtengas serán puntos que formarán tu recta.

3. Representa esos puntos en un sistema de coordenadas.

A la vista de los puntos que has obtenido, debes crear tus ejes de coordenadas.

En este caso, graduamos el eje X y el eje Y de 1 en 1.

Dibuja cada uno de los puntos obtenidos en la tabla del apartado anterior.

Une los puntos para representar la primera recta.

4. Repite el proceso con la segunda ecuación.

1. Despeja la variable dependiente (letra "y"), si aún no lo estaba.

2. Construye una tabla de valores.

3. Representa los puntos obtenidos en el mismo sistema de coordenadas que dibujaste la primera recta.

5. Busca el punto de corte entre ambas ecuaciones

Solución gráfica del cruce de las dos rectas — *Solución gráfica*

El punto donde se cortan ambas ecuaciones es la solución del sistema.

En este ejemplo, la solución es: (0,3)

¿Lo has trabajado con anterioridad? Aquí tienes una explicación más rápida

Si ya lo has trabajado con anterioridad, estas imágenes te pueden ayudar a recordarlo:

Resolución gráfica de un sistema de ecuaciones lineales

¿Cuándo me interesa resolver un sistema por el método gráfico?

Cualquier sistema se puede resolver por el método gráfico.

Ahora bien, solo se podrán identificar de forma sencilla las soluciones son números enteros.

Si las soluciones son números decimales, este método resulta un poco más complicado.

Ahora es tu turno de practicar la resolución gráfica de sistemas de ecuaciones lineales.

Te puede servir esta herramienta

La Calculadora Desmos te puede ser útil para representar las ecuaciones.

3. Buscando el mejor destino

Geolocalización de empresa en Andalucía — Creación propia. *Geolocalización*

Tu empresa necesita una sede desde la que repartir el producto por toda Andalucía.

Los camiones y los coches de los comerciales irán a distinta velocidad, por lo que es importante tener una buena localización geográfica.

En las siguientes actividades aprenderás algunos trucos que te ayudarán a saber cuál es el mejor lugar donde montar la sede.

Opción A. Estudiando las posibilidades

Lea el párrafo que aparece abajo y complete las palabras que faltan.

Para localizar el lugar exacto donde situar tu empresa, resultará muy útil estudiar el punto de corte de dos rectas (puede ocurrir, por ejemplo, que sea el punto de corte de dos carreteras que conectan ciudades importantes).

En este ejemplo, buscaremos el punto de corte de las rectas que forman este sistema de ecuaciones:

\[ \left \{ x + y = 1 \atop x - y = 1 \right. \]

Paso 1. Despeja la variable independiente de la primera recta y elabora la tabla de valores:

x + y = 1 → y = 1 - x

x	y
0	Rellenar huecos (1): JXUwMDY5
1	Rellenar huecos (2): JXUwMDY4
2	Rellenar huecos (3): JXUwMDc1JXUwMDFj

Paso 2. Despeja la variable independiente de la segunda recta y elabora la tabla de valores:

x - y = 1 → y = x - 1

x	y
0	Rellenar huecos (4): JXUwMDc1JXUwMDFj
1	Rellenar huecos (5): JXUwMDY4
2	Rellenar huecos (6): JXUwMDY5

Paso 3. Utiliza geogebra para dibujar las rectas y encontrar la solución del sistema de ecuaciones.

Enlace a Geogebra Online

¡¡¡Ese será el lugar donde debes construir tu empresa!!!

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Opción B. Mercado de flores

Geogebra con mapa de Andalucía y cruce de rectas

A Juani le hace mucha ilusión montar un puesto de flores en el mercado, pero no sabe cuál es el mejor lugar donde debe montarlo.

Está haciendo varios cálculos sobre un mapa para estudiar las posibilidades que tiene y así poder tomar una mejor decisión.

Ayúdale a encontrar el lugar ideal. Para ello:

1. Encuentra dos puntos por los que pasa la primera recta.

2. Sitúa sobre el sistema de coordenadas una flor morada en cada punto obtenido.

3. Repite el proceso con la segunda recta y las flores azules.

4. Encuentra el punto de corte de ambas rectas y sitúa sobre él la flor roja.

https://www.geogebra.org/m/wqqbmuzt (Ventana nueva)

D%E9bora%20Pereiro%20Carbajo,https%3A//ggbm.at/35332522,SCD_2%20Sistemas%20de%20ecuaciones%20lineales,1,Autor%EDa

Opción C. ¿Llegarán a la vez?

En nuestra empresa todos los empleados comienzan a trabajar a la misma hora.

Tenemos empleados repartidos por toda la comunidad. Esta mañana deben reunirse en Córdoba un comercial que sale de Granada con un camión que sale de Cádiz.

Comprueba que lo harán al resolver gráficamente el siguiente sistema:

Ten en cuenta que:

para simplificar los cálculos, las ciudades se han desplazado un poco para que coincidan con la cuadrícula.
las graduaciones de los ejes van de 50 en 50

¿Quieres descargar esta imagen?

Pincha en el siguiente enlace si quieres descargar esta imagen para representar sobre ella:

Opción D. Crea tu punto de encuentro

Inventa un ejemplo que pueda ser resuelto utilizando el método gráfico y en el que intervengan los siguientes elementos:

1. Dos camiones de reparto.

2. Dos provincias andaluzas.

3. Punto donde deben encontrarse para resolver alguna cuestión.

A veces un dibujo es más sencillo

Como has podido ver, a veces un dibujo facilita la comprensión del problema.

Utiliza este método siempre que te ayude a comprender mejor el contexto del problema.

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