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4.4 Logrando el producto

Aparece Rétor. Rétor dice:En el deporte es importante ahorrar esfuerzos para llegar antes a la meta y la multiplicación es lo que usamos en la vida diaria y en Matemáticas para llegar antes y más rápido a resolver las operaciones con muchos sumandos iguales.

Ahora nos toca saber más de esta curiosa operación.

ENTRENAMIENTO 5: Multiplicamos.

Lectura facilitada

En el deporte es importante ahorrar esfuerzo.

Cuando ahorras esfuerzo estas menos cansado.

Cuando estas menos cansado llegas antes a la meta.

En las matemáticas también es importante ahorrar esfuerzo.

La multiplicación te ayuda a ahorrar esfuerzo.

La multiplicación te ayuda a resolver operaciones con muchos números iguales.

Ahora vas a aprender más cosas de la multiplicación.

Empieza el entrenamiento número cinco:

Multiplicamos

1. Propiedad conmutativa de la multiplicación

La propiedad conmutativa de la multiplicación nos dice que “el orden de los factores (números que se multiplican), no altera el producto (resultado)”.

Imagen donde se representa gráficamente la propiedad conmutativa de la multiplicación

Lectura facilitada

Vas a conocer la propiedad conmutativa de la multiplicación.

Pictograma de un productoEn esta multiplicación multiplicas dos números.

Esos números se llaman factores.

En esta multiplicación los factores son 8 y 9.

El resultado de esta multiplicación es 72.

El resultado de una multiplicación se llama producto.

Productos conmutadosEl orden de los factores no cambia el producto.

Esta es la propiedad conmutativa de la multiplicación.

2. Propiedad asociativa de la multiplicación.

La propiedad asociativa de la multiplicación nos dice que “ la forma en la que agrupamos los factores en un producto de 3 o más factores no altera el resultado o producto”.

Imagen donde se representa gráficamente la propiedad asociativa de la multiplicación.

Lectura facilitada

Vas a conocer la propiedad asociativa de la multiplicación.

Producto con sumaEn esta multiplicación hay 3 factores.

Los factores son los números 5, 3 y 4.

Para hacer esta multiplicación seguimos estos pasos:

  • Primero multiplicamos 2 factores.
  • El resultado lo multiplicamos por el tercer factor.

Propiedad asociativa del productoEl orden en que haces las multiplicaciones no cambia el resultado.

Esta es la propiedad asociativa de la multiplicación.

3. Propiedad distributiva de la multiplicación.

La propiedad distributiva nos dice que “ el producto de una suma o una resta es igual a la suma o resta de los productos”.

Propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la suma:

Imagen donde se representa gráficamente la propiedad distributiva de la multiplicación con relación a la suma.

Propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la resta:

Imagen donde se representa gráficamente la propiedad distributiva de la multiplicación con relación a la resta.

Lectura facilitada

Vas a conocer la propiedad distributiva de la multiplicación.

Vas a conocer la propiedad distributiva cuando hay una suma.

Operación de multiplicación con sumaEn esta operación hay una suma y una multiplicación.

Puedes hacer esta operación de 2 formas.

Pasos para multiplicar con sumaPrimera forma:

  • Primero haz la suma: 2 + 3
  • El resultado de la suma lo multiplicas por 5.
  • El resultado es 25.

Otra forma de multiplicar con sumaSegunda forma:

  • Multiplica 5 x 2
  • Multiplica 5 x 3
  • Suma los resultados de las multiplicaciones.
  • El resultado es 25.

Propiedad distributiva de multiplicación con sumaEl producto de una suma es igual a la suma de los productos.

Esta es la propiedad distributiva cuando hay una suma y una multiplicación.

Vas a conocer la propiedad distributiva cuando hay una resta.

Multiplicación con restaEn esta operación hay una resta y una multiplicación.

Puedes hacer esta operación de 2 formas.

Método para multiplicar con restaPrimera forma:

  • Primero haz la resta: 7 - 3
  • El resultado de la resta lo multiplicas por 8.
  • El resultado es 32.

Otro método para multiplicar con restaSegunda forma:

  • Multiplica 8 x 7
  • Multiplica 8 x 3
  • Resta los resultados de las multiplicaciones.
  • El resultado es 32.

Propiedad distributiva de la multiplicación con la restaEl producto de una resta es igual a la resta de los productos.

Esta es la propiedad distributiva cuando hay una resta y una multiplicación.

4. ¡A multiplicar!

Pictograma elegirEs hora de practicar y seguro que estas actividades os van a ayudar.

¡Ánimo, atletas!

Lee cada una de las siguientes opciones, ¿cuántas te atreves a realizar?

Lectura facilitada

Pictograma FichaAhora vas a hacer unos ejercicios.
pictograma practicarVas a practicar lo que has aprendido.
Pictograma leerLee las opciones.
Pictograma cuántos¿Cuántas te atreves a realizar?

Opción A: ¿Cuál es la propiedad?

Pregunta

Antes de comenzar esta opción, accede a la Ayuda de la Actividad ¿Cuál es la propiedad? que te servirá como ayuda.

La siguiente propiedad de la multiplicación

Multiplicación

es la propiedad:

Respuestas

La asociativa

La conmutativa

La distributiva con relación a la suma

Retroalimentación

Pregunta

La siguiente propiedad de la multiplicación

Multiplicacion

es la propiedad:

Respuestas

La conmutativa

La asociativa

La distributiva con relación a la suma

Retroalimentación

Pregunta

La siguiente propiedad de la multiplicación

Multiplicación

es la propiedad:

Respuestas

La asociativa

La distributiva con relación a la suma

La conmutativa

Retroalimentación

Opción B: Enséñame el recorrido

Esta actividad te ayudará a practicar las tres propiedades de la multiplicación que has visto anteriormente. ahora tienes que demostrar que has comprendido cada una de ellas.

Accede a la ficha Enséñame el recorrido para realizar la actividad y completa las propiedades para demostrarlas

Opción C: Rellena los huecos

Tienes que rellenar los huecos con los números correspondientes para que se den las siguientes igualdades.

x 368 = x 128
(28 x ) x 64 = x (32 x )
( + 68) x = (245 x ) + ( x 139)
( - 36) x = (897 x ) - ( x 254)

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Opción D: Soluciona el problema

Kaïs Saied, presidente de Túnez al comprobar el éxito que ha tenido su nadador Ahmed Hafnaoui, al ganar la medalla de Oro en los 400m libres, decide invitar a toda la familia del nadador, a la entrega de trofeos. El billete de ida de cada uno de los 45 familiares, cuesta 75 € y el de vuelta 83 €. Resulta que solo se puede gastar 6000 €.

¿Qué solución le darías?

Accede a la ficha Soluciona el problema para realizar la actividad.

Aparece Motus. Motus dice ¿Te has equivocado en algo al hacer las actividades?

Cuando queremos aprender algo, lo normal es equivocarse al principio. Fallar forma parte de aprender. ¿Recuerdas cuando montaste en bici por primera vez? ¿o cuando intentabas nadar en el agua? Seguro que al principio no fue fácil, pero cada vez que fallabas, lo intentabas de nuevo. Con cada fallo aprendemos del error y lo mejoramos para la vez siguiente.

Para aprender de tus errores sigue estos consejos:

  • Me doy cuenta de en qué parte he fallado.
  • Busco la forma de mejorar ese error.
  • Lo intento de nuevo.
  • Entiendo que el error es importante para aprender.

No lo olvides: cuando te equivocas una vez, aprendes para el siguiente intento.