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4.1 Empieza por la parcela

Diccionario

Características

La imagen muestra una cara triste, otra persona con acné en su rostro y un círculo rojo fragmentado.

Definición:

Cualidad o rasgo que describe a una persona o a algo.

Ejemplo:

Una característica tuya son tus ojos azules.

Coste

La imagen muestra unas gafas con una etiqueta en la que aparece su precio, el cual es noventa euros.

Definición:

Es la cantidad de dinero que cuesta una cosa.

Ejemplo:

El coste de estas gafas es 90 euros.

Led

La imagen muestra un conjunto de bombillas encendidas.

Definición:

Es una fuente de luz de bajo consumo y que dura mucho sin estropearse.

Ejemplo:

El teléfono móvil lleva una luz LED para iluminar.

Manzana

La imagen muestra una calle con un conjunto de casas al fondo.

Definición:

Espacio urbano delimitado por calles por todos sus lados

Ejemplo:

Julia vivía a dos manzanas de mi calle.

Parcela

La imagen muestra una campo con algunos árboles.

Definición:

Porción pequeña de terreno.

Ejemplo:

Mis abuelos compraron una parcela para sembrar árboles frutales.

Ya has visto muchas características de las casetas: tamaño, colores, decoración, portada,... Ahora vamos a centrarnos en la forma de la parcela de nuestra caseta: la base.

La caseta más sencilla tendría una base rectangular, pero no siempre tenemos una parcela con esa forma y si queremos aprovecharla al máximo, es necesario estudiar otras formas.
La imagen muestra una cara triste, otra persona con acné en su rostro y un círculo rojo fragmentado.

Definición:

Cualidad o rasgo que describe a una persona o a algo.

Ejemplo:

Una característica tuya son tus ojos azules.

1. Una caseta con cuatro paredes

Cuadriláteros

Imagina que en el recinto ferial hay una manzana con cuatro parcelas como la de la imagen.

Se muestra una parcela con forma de cuadrilátero dividida en cuatro parcelas con forma de cuadrilátero nombradas como A, B, C y D.

La parcela C es un rectángulo que, como sabes, tiene sus cuatro ángulos rectos, y los lados que están enfrente uno de otro son paralelos y miden lo mismo.

Por el contrario, las parcelas A, B y D no tienen todos sus ángulos de 90º y sus lados tienen todos diferente medida. Además, A y B tienen solo dos lados paralelos y D no tiene ningún lado paralelo a otro. 

Si queremos aprovechar todo el terreno, en las parcelas A, B y D no podemos poner casetas con base rectangular. Avanza para aprender más sobre las figuras planas con cuatro lados, llamadas cuadriláteros. 

Cuadrados

Si la parcela de la caseta es un cuadrilátero dónde:

  1. Todos sus lados miden lo mismo.
  2. Todos sus ángulos son rectos.
  3. Los lados que están enfrente son paralelos, y por eso se dice que es un paralelogramo.

Entonces tememos una caseta cuadrada.

Mueve el punto negro para ver los diferentes elementos del cuadrado y los puntos azules para modificar el cuadrado.

Rectángulos

Si la parcela de la caseta es un cuadrilátero dónde:

  • Todos sus ángulos son rectos.
  • Los lados que están enfrente son paralelos, y por eso se dice que es un paralelogramo.
  • Los lados que están enfrente miden lo mismo.

Entonces tememos una caseta rectangular.

Mueve el punto negro para ver los diferentes elementos del cuadrado y los puntos azules para modificar el cuadrado.

Rombos

Si la parcela de la caseta es un cuadrilátero dónde:

  • Los lados que están enfrente son paralelos, y por eso se dice que es un paralelogramo.
  • Todos los lados miden lo mismo.
  • Los ángulos que están enfrente tienen la misma amplitud.

Entonces se dice que la caseta tiene forma de rombo.

Mueve el punto negro para ver los diferentes elementos del cuadrado y los puntos azules para modificar el cuadrado.

Romboides

Si la parcela de la caseta es un cuadrilátero dónde:

  • Los lados que están enfrente son paralelos, y por eso se dice que es un paralelogramo.
  • Los lados que están enfrente miden lo mismo.
  • Los ángulos que están enfrente tienen la misma amplitud.

Entonces se dice que la caseta tiene tiene forma de romboide.

Mueve el punto negro para ver los diferentes elementos del cuadrado y los puntos azules para modificar el cuadrado.

Trapecios

Si la parcela de la caseta es un cuadrilátero dónde hay dos lados paralelos entonces se dice que tiene forma de trapecio.

Mueve el punto negro para ver los diferentes elementos del cuadrado y los puntos azules para modificar el cuadrado.

Tapezoides

Si la parcela de la caseta es un cuadrilátero dónde ninguno de sus lados son paralelos entonces se dice que tiene forma de trapezoide.

Mueve el punto negro para ver los diferentes elementos del cuadrado y los puntos azules para modificar el cuadrado.

¿Pasamos al 3D?

Bueno, pero una caseta, no es plana, sino que tiene tres dimensiones.

En la siguiente construcción, moviendo el deslizador negro, podrás seleccionar la altura de tu caseta y con los puntos rosas establecer su forma. 

Después puedes mostrar y ocultar sus diferentes elementos con las casillas de verificación.

La imagen muestra una calle con un conjunto de casas al fondo.

Definición:

Espacio urbano delimitado por calles por todos sus lados

Ejemplo:

Julia vivía a dos manzanas de mi calle.

La imagen muestra una campo con algunos árboles.

Definición:

Porción pequeña de terreno.

Ejemplo:

Mis abuelos compraron una parcela para sembrar árboles frutales.

Lectura facilitada

La forma de la caseta puede tener forma de: 

  • Cuadrilátero: figura de cuatro lados. Dentro de ellos encontramos:

                -Cuadrado: cuatro lados iguales y ángulos rectos.

                -Rectángulo: lados paralelos, uno frente a otro, y ángulos rectos.

                -Rombos: ángulos misma amplitud, uno frente a otro, y lados paralelos, uno frente a otro.

                -Romboide: ángulos misma amplitud, uno frente a otro, lados misma dimensión y paralelos uno frente a otro.

                -Trapecios: dos lados paralelos.

                -Trapezoide: ningún lado paralelo.

2. Las medidas de mi caseta

Conocer las medidas de la parcela de nuestra caseta y de las paredes será importante para:

  • Conocer los elementos constructivos: valla exterior, cableado,...
  • Diseñar su interior: distribuir mesas, sillas, zona de barra, espacio para los baños,...
  • Comprar los elementos decoración: farolillos, telas para paredes,...

Perímetro de la caseta

El perímetro de una figura plana es la longitud de su contorno, por tanto en un polígono el perímetro se calcula sumando la longitud de sus cuatro lados.

La imagen muestra un cuadrilátero cuyos lados miden 4, 5, 6 y 10 cm y, por tanto, su perímetro es 4+5+6+10=25 cm

Área de las paredes

Las paredes de una caseta serán, por lo general, rectangulares o cuadradas.

Como ya sabes, calcular el área de un rectángulo es muy sencillo, basta multiplicar las medidas de la base por la de la altura.

La imagen muestra un rectángulo, indicando que su área se calcula multiplicando la medida de la base por la de la altura.

Si la pared es cuadrada, la base y la altura miden lo mismo, tendremos por tanto.

La imagen muestra un cuadrado indicando que su área se calcula elevando al cuadrado el lado (lado · lado)

Parcela en forma de paralelogramo

Los suelos y los techos de las casetas pueden tener, entre otras formas, la de un paralelogramo. 

El área de un paralelogramo se calcula igual que la del rectángulo, multiplicando la medida de la base por la de la altura. En la siguiente construcción podrás comprobar porque esto es así, mueve el punto negro hacia la derecha y después activa la opción: Ver explicación, también puedes mover los puntos azules para modificar la forma del paralelogramo.

Parcela en forma de trapecio

Es posible encontrar parcelas, incluso paredes, con forma de trapecio.

Calcular el área de un trapecio es muy sencillo, basta multiplicar la mitad de la suma de sus bases por la altura. Descubre en la siguiente construcción el por qué.

Mueve primero el botón verde y después el negro hacia la derecha, por último selecciona la opción: Ver explicación.

Clavis dice: ¿Quieres aprender un poco más?

El rombo

Un rombo es un paralelogramo, por tanto si conoces la medida de su lado y su altura podrás calcular su área, pero también podrás hacerlo conociendo las medidas de sus diagonales.

Compruébalo en la siguiente construcción, mueve en primer lugar el punto verde a la derecha y después pulsa en: Ver explicación:

 

El trapezoide

Para calcular el área de un trapezoide habrá que dividirlo en triángulos, basta con dibujar una diagonal:

La imagen muestra un trapecio dividido en dos triángulos por una de sus diagonales. 

3. Midiendo mi caseta

Rétor dice:
En esta actividad vas a comprobar si eres capaz de calcular las diferentes medidas de tu caseta. 

Esto será muy necesario para conseguir diseñar la mejor caseta de la feria o, al menos, la mejor maqueta.

Opción A: ¿Es muy grande mi caseta?

Imagina que en las casetas vamos a instalar una iluminación mediante una tira led en la parte superior de todas las paredes y además queremos poner un suelo de césped artificial. Debes calcular cuántos metros de tira led y cuantos metros cuadrados de césped debemos comprar para cada caseta.

Caseta "Los choqueros"

Las medidas de la parcela de esta caseta quedan recogidas en la siguiente imagen:

La imagen muestra una parcela con forma de romboide, el lado mayor mide 12 metros, el lado menor 5.1 m y la altura 5 metros.

  • Tendremos que comprar tira led para poner en la parte superior de todas las paredes, por tanto, en total necesitaremos tantos metros como mida el perímetro de la caseta. Cómo la base tiene cuatro lados, basta sumarlos todos.

Metros de tira led necesarios = 10 + 4 + 10 + 4 = 28 m

  • Para comprar el césped para cubrir todo el suelo de la caseta, por tanto, deberemos conocer su área, al ser un paralelogramo basta multiplicar la medida de la base por la altura:

Metros cuadrados de césped necesario = 10 · 4 = 40 m2

Casta "Los boquerones"

Esta caseta tiene una base cuadrada y sus lados miden 20 metros.

La imagen muestra una parcela cuadrada cuyo lado mide 20 metros

Ya que los lados son todos iguales, te debe ser fácil calcular los metros de tira led necesarios.

Además, en un cuadrado la base y la altura miden lo mismo, por lo que tampoco encontrarás dificultades para calcular los metros cuadrados de césped artificial que harán falta.

Caseta "Los miarma"

Esta parcela tiene una planta rectangular cuyas medidas puedes ver en la imagen:

La imagen muestra una parcela rectangular que mide 10 metros de ancho y 15 metros de largo

Calcula las cantidades de tira led y de césped necesarios para esta caseta.

La imagen muestra un conjunto de bombillas encendidas.

Definición:

Es una fuente de luz de bajo consumo y que dura mucho sin estropearse.

Ejemplo:

El teléfono móvil lleva una luz LED para iluminar.

Opción B: Relacionando casetas con medidas.

Descubre la relación entre la parcela de la caseta y la información oculta de sus medidas.


Opción C: La medida correcta

A continuación se te mostrarán diferentes parcelas de casetas.

Selecciona las respuestas correctas y pulsa sobre el botón "responder". 

Puede haber varias respuestas correctas.

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Opción D: De compras

La siguiente imagen muestra la parcela de tu caseta. 

La imagen muestra la parcela de una parcela con forma de trapecio rectángulo de base mayor 10 m, base menor 6 m y altura 8 m.

Es el momento de decorarla y hay que comprar todo lo necesario. 

Las paredes (que tienen una altura de 3 metros) se van a forrar con tela, se va a poner una valla exterior y la mitad del suelo se cubrirá con césped artificial. Teniendo en cuenta los siguientes precios:

  • Un metro cuadrado de tela: 1'10 €.
  • Un metro cuadrado de césped: 1'35 €.
  • Una sección de valla de un metro y medio: 3'25 €.

Muestra la imagen interior de la decoración de una caseta de feria.

Calcula el coste de todos los artículos necesarios.

La imagen muestra unas gafas con una etiqueta en la que aparece su precio, el cual es noventa euros.

Definición:

Es la cantidad de dinero que cuesta una cosa.

Ejemplo:

El coste de estas gafas es 90 euros.

4. Con la Geometría también se ganan premios

La imagen muestra a la matemática Maryam Mirzakhni

Maryam Mirzajani, matemática iraní nacida en 1977, fue profesora de matemáticas en la Universidad de Stanford, en Estados Unidos.

En 2014 fue premiada con la Medalla Fields, siendo la primera mujer en recibir este premio equivalente al Nobel de las matemáticas.

Desarrolló su carrera y su investigación en varios campos relacionados con la Geometría.

Declaró que "la belleza de las matemáticas solo se revela a los seguidores más pacientes".

Murió de cáncer de mama en 2017.

5. Vamos a darle forma a todas tus ideas

Para llegar a una meta, es conveniente que seas un buen o buena estratega. Es decir, tener métodos, técnicas o trucos para llegar antes o de forma más fácil donde tú quieres.

Ahora te voy a enseñar una estrategia, ¡Aprovéchala para alcanzar tu reto!

Existen estrategias que te ayudan a  construir toda la información de la que dispones, para que de este modo puedas crear ideas o contenidos útiles.

Para ello te animo a que te descargues la ficha que te permitirá conocer diferentes formas y estrategias para construir información y organizar tus ideas. 

Puedes descargar la ficha , rellenarla e imprimirla. Acuérdate de guardarla cuando acabes.

La imagen muestra la estrategia cognitiva sobre construcción de la información del REA 6 de Matemáticas 1º E.S.O

Además, para aprender más sobre ello y disponer de diferentes estrategias para la selección de ideas principales y secundarias, puedes pinchar en el siguiente enlace.

Motus dice: ¿Qué tal va todo?

Seguro que los cuadriláteros no tienen ya secretos para ti, pero las portadas de las casetas suelen tener otras formas, sigue adelante para aprender más de los posibles diseños de la portada.