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4.3. Siguiendo los pasos de Imhotep

Aparece Retor. Retor dice En las páginas anteriores aprendistes los poliedros y los cuerpos redondos. Ahora vamos a jugar con estas figuras para formar cuerpos compuestos, que nos servirán para construir la maqueta de nuestro colegio.

Lectura facilitada

Ya conoces los poliedros y los cuerpos redondos.

Ahora vamos a jugar con esas figuras.

Vamos a unir algunas de las figuras para construir cuerpos compuestos.

Utilizarás esos cuerpos compuestos para construir la maqueta del colegio.

1. Jugamos con los cuerpos geométricos

¡Trabajamos de nuevo en equipo!
Para hacer esta actividad, vamos a formar distintos grupos.
Cada grupo tendrá que descargar las siguientes plantillas y construir los cuerpos geométricos que aparecen en ellas.
Cuando tengáis todos los cuerpos geométricos formados es el momento de seguir los pasos de Imhotep. ¿Cómo haríais un edificio utilizando algunos de esos cuerpos geométricos? ¿Y un puente? ¿Qué más construcciones podríais realizar?

Lectura facilitada

pictograma equipo Forma un grupo con tus compañeros y compañeras.

Pictograma descargarDescarga las siguientes plantillas.

pictograma doblar Construye los cuerpos geométricos que hay en las plantillas
pictograma construcciones

Realiza construcciones con los cuerpos geométricos que has construido:

Un edificio.
Un puente.
Realiza otras construcciones.

Apoyo visual

Apoyo visual de Jugamos con los cuerpos geométricos

2. Reflexionamos

Reflexiona con tu grupo sobre las construcciones que habéis realizado. Responder a las siguientes preguntas en la plantilla “Jugamos con los cuerpos geométricos” del “Cuaderno de Imhotep”:

  • ¿Cuántas figuras habéis necesitado para construir el edificio?¿Y el puente? ¿Y las demás construcciones?
  • ¿Se han derrumbado las construcciones? ¿Por qué se han derrumbado esas construcciones? ¿Cómo habéis  colocado las figuras?¿Cuál sería el peligro de construir un edificio muy alto?
  • ¿Habéis usado todas las figuras en todas las construcciones? ¿Qué figura es más fácil de usar en una construcción? ¿Qué figura es más difícil de usar en una construcción? ¿Por qué?

Lectura facilitada

En el ejercicio anterior hiciste construcciones con tus compañeros.

Ahora tenéis que reflexionar en grupo sobre esas construcciones.

Reflexionar significa pensar con atención.

Para ayudarte a reflexionar tienes que contestar las siguientes preguntas:

pictograma piezas

¿Cuántas figuras habéis utilizado para construir el edificio?
¿Cuántas figuras habéis utilizado para construir el puente?
¿Cuántas figuras habéis utilizado en las demás construcciones?

pictograma ¿se derrumba?

¿Se han caído las construcciones que habéis hecho?
¿Por qué se han caído las construcciones?
¿Cómo habéis colocado las figuras en las construcciones?
¿Qué ocurre si hago un edificio muy alto?

pictograma ¿qué cuerpo geométrico?

¿Has usado todas las figuras en las construcciones?
¿Qué figura es más fácil de usar en una construcción?
¿Qué figura es más difícil de usar en una construcción?

Contesta las preguntas en la plantilla “Jugamos con los cuerpos geométricos”

La plantilla está en el “Cuaderno de Imhotep”.

3. Cuerpos geométricos compuestos

Como has podido comprobar en la práctica anterior, en las construcciones ha sido necesario emplear varios cuerpos geométricos, en ese caso hablamos de los cuerpos geométricos compuestos.
Un cuerpo geométrico compuesto es aquel que se puede descomponer en dos o más figuras geométricas simples.

Imagen de un cuerpo geométrico compuesto. Es un kiosco formado por un prisma en su base, cilindros para las columnas y una pirámide en su parte superior a modo de tejado.

En el ejemplo de este kiosco podemos observar que está compuesto por varios cuerpos geométricos simples.

Lectura facilitada

En la actividad anterior realizaste un edificio y un puente.

Para hacer las construcciones pusimos varios cuerpos geométricos juntos.

Las construcciones eran cuerpos geométricos compuestos.

Un cuerpo geométrico compuesto está formado por dos o más cuerpos geométricos.

Un ejemplo de cuerpo geométrico compuesto es este kiosco.

Kiosko

Este kiosco está formado por varios cuerpos geométricos.

4. Detectives de figuras

Pictograma escogerEl siguiente ejercicio te ayudará a entender mucho mejor lo que es un cuerpo compuesto.

Lee cada una de las opciones. ¿Cuántas te atreves a realizar?

Lectura facilitada

pictograma ejercicio Ahora vas a hacer unos ejercicios.
pictograma entender Estos ejercicios te ayudarán a entender que es un cuerpo compuesto.
pictograma leer Lee cada una de las siguientes opciones.
pictograma ¿cuántos? ¿Cuántas opciones te atreves a realizar?

Opción B: Observa y elige

Pregunta

Elige los cuerpos geométricos que componen estas construcciones

Cuerpo compuesto por prismas y pirámides

Respuestas

Esfera

Prisma

Pirámide

Cilindro

Retroalimentación

Pregunta

Cuerpo compuesto de un cilindro y un cono

Respuestas

Cono

Esfera

Cilindro

Pirámide

Retroalimentación

Pregunta

Cuerpo compuesto de prisma, cilindro y cono

Respuestas

Esfera

Prisma

Cilindro

Cono

Retroalimentación

Pregunta

Cuerpo compuesto de un cono y un cilindro

Respuestas

Prisma

Esfera

Cilindro

Cono

Retroalimentación

Pregunta

Cuerpo compuesto por un cubo, un prisma y una pirámide

Respuestas

Prisma

Cono

Pirámide

Cubo

Retroalimentación

Opción C: Observa y construye

Observa los siguientes cuerpos geométricos. Fijate en sus dimensiones que tienen.

Cubo lado 6 centímetros Prisma cuadrangular de lado 6 centímetros y altura 12 Cubo lado 6 centímetros
Cilindro de diámetro 6 centímetros y altura 10 centímetros Cilíndro de diámetro 6 centímetros y altura 10 centímetros Pirámide cuadrangular de lado 6 centímetros y altura 10 centímetros Pirámide de lado 6 centímetro de lado y altura de 10 centímetros

Utilizando todos estos cuerpos geométricos, realiza una construcción que tenga 32 cm. de alto. Pinchando en cada figura, podrás descargarte la plantilla para poder construirla. Todas debes imprimirlas en un papel de tamaño A4, excepto el prisma cuadrangular, que deberás imprimirla en un papel de tamaño A3.

¿Ya lo tienes? ¡Genial! Ahora realiza una construcción que además de tener 32 cm de alto, tenga 6 cm de ancho.

¿Lo has conseguido? ¡Estupendo! Ahora realiza una construcción que tenga las siguientes dimensiones: alto 32 cm, ancho 6 cm y 12 cm de largo.

Opción D: ¿Cuántos cubitos hay en el cubo Rubik?

Rellena las cifras que faltan.

Cubo de Rubik

En esta imagen puedes ver un cubo de Rubik. Este juego clásico ha generado muchos otros tipos de cubos y figuras más complicadas. Pero de momento vamos a estudiar este tipo de cubo ¿Te atreves a enfrentarte a algunas curiosidades de este cubo? Responde utilizando solo números.

Vamos allá:

Las capas del cubo de Rubik

Como puedes ver en la imagen, el cubo de Rubik, podría descomponerse en tres capas. Cada una formada por una fila de cubitos. Cada capa tiene un total de cubitos. Esta cantidad se obtiene porque en cada lado hay cubitos, por lo que x = .

Si el cubo de Rubik estuviese formado por 4 cubitos por cada lado, cada capa tendría cubitos. Si fuesen 5 cubitos por lado, cada capa tendría cubitos. Así, si una capa está formada por 100 cubitos, es porque en cada lado tiene cubitos.

Montemos el cubo

Así, si cada capa tiene el número de cubitos que has calculado (teniendo en cuenta que en cada capa, en cada lado tiene tres cubitos), el cubo de Rubik se compone de un total de cubitos, ya que el cubo se compone de cubitos tanto de ancho, como de largo, como de alto.

Si el cubo de Rubik fuese de lado 4 cubitos, tendría un total de cubitos. Y si fuese de lado 5, tendría un total de cubitos.

¿Te atreves con la respuesta final? Venga, que sólo hay que hacer unas pocas cuentas más. Si un cubo de Rubik está formado por un total de 343 cubitos, es porque es un cubo de lado cubitos.

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5. Reviso lo aprendido

Un gran aprendiz debe recordar todo lo que aprende, y además tiene que darse cuenta de las cosas que tiene que cambiar. Ha llegado el momento de pensar sobre todo lo que has hecho hasta ahora en esta gran aventura. Te animo a que reflexiones sobre esto y lo anotes en el Paso 3  de “Mi diario de aprendizaje”. Pincha aquí