Una de las ventajas que ofrece el conjunto de los números reales frente al de los racionales radica en que estos no dejan huecos en la recta numérica.

Esta propiedad te asegura, por ejemplo, la existencia de solución al problema de encontrar un número que elevado al cuadrado sea igual a 2. A este número se le denota con √2 y representa el valor exacto de la solución. Cuando deseas trasladarlo al mundo físico o material recurres a su aproximación.

Sin embargo, cuando en un problema aparecen valores exactos de números reales, es conveniente operar directamente con ellos, y solo recurrir a una aproximación decimal para expresar el resultado final. 

De esta manera evitarás la acumulación de errores que se producirían al trabajar, desde el principio, con valores aproximados.

En los siguientes apartados vas a estudiar algunas propiedades que te permitirán operar con valores exactos.