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1. Justificación didáctica

Descripción general de este recurso

El álgebra y su uso en la resolución de ecuaciones, sistemas e inecuaciones es uno de los ámbitos de las matemáticas en las que el alumnado expresa con mayor claridad su escepticismo en cuanto a su utilidad, ya que lo consideran algo abstracto y difícil de trabajar. Es obvio que muchos alumnos no sienten atracción por las matemáticas. Esta actitud negativa tiene diversas fuentes. Entre ellas podemos encontrar  la naturaleza del pensamiento matemático y las formas de comunicar y expresar las matemáticas que dificultan la comprensión de la misma. 


Por este motivo se ha decidido dar en este REA un aspecto eminentemente práctico a las ecuaciones e inecuaciones, poniéndolas al servicio de la economía, en concreto, en nuestro caso la buena gestión de un negocio de confitería. 


Respecto a las ecuaciones y en concreto a los sistemas de ecuaciones se ha tenido en cuenta el modo en que normalmente conciben los alumnos este tipo de “entes” matemáticos, más como un “conglomerado” de ecuaciones yuxtapuestas que como un conjunto de condiciones que se tienen que verificar simultáneamente. Es por ello que hemos introducido una herramienta manipulativa que creemos muy útil para cambiar esta forma de pensar, una balanza. De esta manera se involucra a los estudiantes mediante un ambiente intuitivo y similar a un juego, en donde aprenden explorando y descubriendo.


Otro aspecto a destacar, es el enfoque dado para recordar la resolución de los sistemas de ecuaciones. La idea fundamental para resolver sistemas de ecuaciones es que se puede sustituir un sistema de ecuaciones por otro más sencillo, con tal de que tengan las mismas soluciones (concepto de sistemas equivalentes) y lo interesante es que esto lo podemos hacer sin conocer las soluciones de los sistemas. Los alumnos no suelen tener clara esta idea y aprenden una serie de algoritmos para resolverlos, sin tener clara la idea que subyace en realidad a todos esos mecanismos. Esto lleva a errores como eliminar una ecuación del sistema o quitar una incógnita y olvidarnos de ella, etc.


En la sección donde se recuerdan los diferentes métodos de resolución de ecuaciones se ha incluido la forma gráfica y sobre todo el método numérico. Aunque algorítmicamente no son muy útiles pero se busca conectar con la idea de función. Las ecuaciones de primer grado con dos incógnitas proporcionan una relación funcional entre dos variables. Existe un problema de fondo al que se ha intentado llegar y es la relación conceptual entre las nociones de incógnita y ecuación por un lado y las de variable y función por otro. También se ha buscado este enfoque en “Numeria y su laboratorio de igualdades de dos variables.”