1. Informe

Datos de la portada:

• Título del Proyecto
• Nombre del autor
• Fecha de elaboración
• Imagen ilustrativa relacionada con el tema.

Ayuda: 

• GeoGebra. El ordenador ha dado un gran impulso a la modelización matemática. GeoGebra tiene la suficiente versatilidad como para poder ser usado también en el modo de Estadística usando la Vista Hoja de Cálculo. Con GeoGebra se puede disminuir el proceso relativamente molesto de introducción de valores, ya que los podemos copiar de otra aplicación y pegar dicha selección. La gran capacidad de computación de GeoGebra nos permite centrar el foco en la interpretación de los resultados ofrecidos por el programa.
  
  
• Calculadora. Cálculos estadísticos en una calculadora estándar (STAT) o (SD).
  Para iniciar un cálculo estadístico, debes ejecutar la operación de teclas  (STAT) o (SD) para entrar al modo ESTADÍSTICA y luego, desde la pantalla que aparece, selecciona el tipo de cálculo que deseas realizar. En tu caso, REG (dos variables) y a continuación el modelo de ajuste que desees según las opciones: Lin (Modelo de ajuste lineal), Log (Modelo de Ajuste logarítmico), Exp (Modelo de ajuste exponencial), etc. Utiliza el editor de estadística para introducir datos. El editor de estadística proporciona un número suficiente para introducir datos, para dos variables (X, Y) y también por si acompañamos los datos anteriores con sus frecuencias distintas de uno. Una vez introducidos los datos, activamos según modelo de la calculadora, las teclas que te ofrecen los distintos parámetros estadísticos marginales de cada una de las dos variables (media, varianza, desviación típica,...) como el coeficiente de correlación r y los coeficientes a y b de la recta de regresión $y=a+bx$.
  
  
• Hojas de Cálculo. Asumimos que sabes cómo introducir datos en una hoja de cálculo, copiar y pegar, insertar y eliminar filas y columnas, y otras tareas sencillas. Las Hojas de Cálculo permiten tabular los datos, manipularlos algebraicamente, realizar los cálculos de un modo directo y representar las gráficas asociadas insertando las imágenes en la propia hoja.  También disponen de una serie de funciones estadísticas que te permiten obtener directamente las principales medidas estadísticas. Una alternativa sencilla y gratuita para esta herramienta es Calc, parte del paquete LibreOffice.org, gratuito y de código abierto. Calc hace todo lo que necesitas en Estadística. El paquete LibreOffice está disponible para Windows, Mac y Linux y además dispones de una página de ayuda en linea.
  
  
• Pixabay es un banco imágenes con licencia Creative Commons, por lo que se pueden utilizar libremente para uso personal no comercial, modificar y distribuir, respetando así los límites de la ley de propiedad intelectual.

• INE. El Instituto Nacional de Estadística produce información estadística de la más alta calidad acerca de numerosos ámbitos como la economía, la sociedad y el medio ambiente, entre otros, para favorecer así la correcta toma de decisiones. En este sitio web se ofrece una gran cantidad de información estadística de libre acceso para todos los usuarios de la estadística oficial española, en diversidad de formatos: tablas de resultados, series temporales, notas de prensa, ficheros de microdatos anonimizados y publicaciones divulgativas y especializadas. Además del centro de información que representa el INE, también dispone de su propio portal divulgativo (EXPLICA), cuyo objetivo es ayudar a entender algunos conceptos básicos que se manejan en el trabajo estadístico y la actividad que realiza el INE. De esta forma se incrementa la cultura estadística en la sociedad y favorece así el buen uso de la información estadística. Los contenidos se presentan en formato flash y pdf.

2. Practicamos ambas opciones del Reto

Ejemplos prácticos: Te presentaremos a continuación varias casos relacionados con las dos opciones de nuestro Reto y que resolveremos usando distintos métodos. De esta forma, te podrás guiar y lograr tus objetivos con la consecución final de tu propio Reto. 

1.- Opción A. Principales utilidades y usos de Internet en los países de la UE.
Internet puede ser una herramienta poderosa para el aprendizaje en el contexto de la educación o el trabajo, pero también para fines privados. En 2023, el 31% de los habitantes de la UE utilizaba Internet para aprender, ya sea en el contexto de la educación o incluso con fines privados. Los Países Bajos (57%) y Finlandia (55%) registraron en 2023 la proporción más alta entre los Estados miembros de usuarios de Internet con fines de aprendizaje. En el otro extremo del rango, la proporción más baja se registró en Rumanía (11%), seguida de Bulgaria (15%) y Grecia (16%). En 2023, solo el 18 % de los usuarios de Internet de la UE expresaron sus opiniones sobre cuestiones cívicas o políticas en sitios web o redes sociales. El porcentaje de personas que expresaron sus opiniones cívicas o políticas a través de Internet aumentó hasta el 34 % en Malta, y en Hungría y Estonia, hasta el 30 % en 2023. En Chipre, este porcentaje cayó al 10 %, el más bajo entre los Estados miembros en 2023.
Te presentamos la siguiente tabla (Fuente: Eurostat).

En la tabla aparecen los estados miembros de la Unión Europea y los porcentajes en el uso de Internet para las distintas actividades agrupadas del modo:
Columna 2ª: Telefonía móvil, video llamadas y mensajería instantánea ( Variable X). 
Columna 3ª: Uso para el aprendizaje y la enseñanza (Variable Y).
Columna 4ª: Actividades relacionadas con las Administraciones e Instituciones Públicas (Variable Z). 
Vamos a realizar un análisis bidimensional en los casos (X,Y), (Y,Z) y (Z,X). Para ello se requiere que:
a)  Representes los datos marginales de las variables X, Y, Z en distintos gráficos.
b) Representes conjuntamente las tres distribuciones en un mismo gráfico.
c) Construyas el diagrama de dispersión junto con las rectas de regresión en los casos (X,Y), (Y,Z) y (Z,X).
d) Determines los coeficientes de determinación para hallar la bondad del ajuste a las distintas rectas de regresión.

2.- Opción B. Un mismo ejemplo de correlación espúrea y no espúrea.
Según el Informe elaborado por el Defensor del Pueblo Español sobre la situación demográfica en España, en una de sus separatas del volumen II del informe anual en el año 2018, se recoge entre otras conclusiones las siguientes:

Tomamos en consideración como población total española, a 1 de enero de 2018, la cifra de 46,7 millones de personas, según datos publicados por el INE.
* La fecundidad española es una de las más bajas del mundo:
La tasa de reposición (que teóricamente mantendría la población total sin migraciones en el nivel inicial) suele colocarse en 2,05 hijos por mujer, pero en España el número de hijos por mujer ha estado muy por debajo de ese nivel desde 1981 hasta ahora y no es previsible, al menos a corto y medio plazo, un repunte sostenido del mismo.

Correlación no espúrea. Te presentamos a continuación la siguiente tabla que muestra la evolución en el tiempo del número de nacimientos en España:

a) ¿Se puede ajustar esta distribución a un modelo lineal? Si es así, halla la ecuación de la recta y sus respectivos coeficientes lineal y de determinación, respectivamente.
b) Presenta conjuntamente el diagrama de dispersión y la recta de regresión.
c) Según el modelo lineal, halla el número de nacimientos que se esperarían en el territorio español para los años 2020, 2022 y 2023.
d) Encuentra los verdaderos datos oficiales y contrástalos con las previsiones realizadas en el apartado anterior. 

Correlación espúrea. Deseamos analizar como un factor de reactivación de la natalidad, el consumo por parte de la población de determinados alimentos. En concreto, nos queremos fijar en la incidencia de los siguientes productos: Arroz, Huevos, Aceite y Chocolate. Puedes encontrar los datos que necesitas en esta página del INE en los epígrafes:

• Arroz (01111).
• Huevos (01147).
• Aceite (01153). 
• Chocolate (01183).

Te pedimos en principio que completes, con los datos encontrados, las columnas vacías. A continuación, para cada una de estas columnas $X_i$, debes establecer el Modelo Lineal de $Y$ sobre $X_i$ correspondiente y de, entre ellos, elegirás el que tenga mayor coeficiente de determinación.

De esta forma, podremos completar la siguiente frase espúrea:

Según un estudio realizado por un Comité de Expertos, el consumo en la población española del ________________incide directamente en la natalidad de nuestro país. Los datos no engañan y las estadísticas no fallan.