Descripción de la tarea

introduccion

La tarea está dividida en dos actividades muy diferentes. En la primera mirarás a la Luna, más concretamente, te fijarás en cómo va cambiando la distancia que nos separa de ella a lo largo de un año. Como segunda actividad te proponemos un juego, un laberinto de fracciones. Seguro que no te perderás en él.

desarrollo
Se suele decir que la distancia de la Tierra a la Luna es de 380.000 kilómetros. Pero esta longitud es sólo una distancia media. Como quizás conozcas, la Luna describe una órbita elíptica alrededor de la Tierra. Esto provoca que la distancia entre ambas no sea siempre la misma. El instante en que la Luna se encuentra más lejana de la Tierra se llama apogeo, en oposición al perigeo que es como se denomina el momento en que se encuentra más cercana.

En la tabla siguiente, y según datos de una página de la NASA, a los que puede acceder pulsando en este enlace, aparecen descritos los diferentes perigeos y apogeos de la Luna a lo largo de 1961.

Imagen de una página de la Nasa

Para obtener los de cualquier otro año sólo tienes que escribirlo en el recuadro que hay a la derecha de "Year:", y luego pulsar el botón "Calculate". Como puedes ver, abajo, a la izquierda aparecen el mes, el día y los kilómetros a los que se encuentra la Luna en los perigeos, en tanto que a la derecha se encuentran los mismos datos de los apogeos.

Como primera actividad de esta tarea y para empezar, tienes que coseguir los datos de los apogeos y perigeos del año que naciste. Vamos a jugar un poco con los valores que se dieron aquel año.

Expresa en notación científica y en metros, las distancias de tu mes de nacimiento.

Escribe el intervalo más pequeño de números reales, expresado en miles de kilómetros, en el que variaron las distancias de la Luna a la Tierra de aquel año.

A continuación, representa en el siguiente applet de GeoGebra los dos extremos del intervalo anterior, además de otras cuatro distancias que elijas. En las ventanas que hay en el applet tienes que escribir las distancias y después arrastrar el segmento correspondiente al lugar que ocupa en la recta. (Si tienes algún problema para ver el applet en tu navegador o no funciona correctamente, puedes acceder a él en la página de GeoGebra-Tube pulsando en este enlace).

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.5 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

Por último, si consideramos la distancia media como el valor real, halla los errores absolutos y relativos que se comenten al aproximarlo por los dos valores extremos.

 

La segunda actividad, como ya hemos comentado, consiste en un laberinto de fracciones. Mira este otro applet de GeoGebra. En él, las direcciones y sentidos de unas flechas te indican las operaciones que debes ir realizando. Debes empezar en la fila inferior y terminar en la superior. (Si tienes algún problema para ver el applet en tu navegador o no funciona correctamente, puedes acceder a él en la página de GeoGebra-Tube pulsando en este enlace).

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.5 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

Calcula el resultado de las operaciones que señalan las flechas y escribe en horizontal una única expresión que indique todas las operaciones que se realizan al recorrer el laberinto. Es necesario que incluyas los paréntesis que creas oportuno para que se respete la prioridad de operaciones. El resultado final debes expresarlo como una fracción lo más simplificada posible.