1.2 Relación funcional

En nuestro día a día tomamos muchas decisiones que terminan repercutiendo en otras aspectos de nuestro vida. Pongamos algún ejemplo:

  • La ingesta de calorías diarias es normal que influya en el peso de una persona.
  • Las horas que pasamos al día haciendo deporte estará relacionado con nuestro índice de masa corporal.

Si te fijas, todas estas situaciones son susceptibles de ser plasmadas mediante números (son magnitudes) y existe una relación entre ellas. A estas magnitudes las llamamos variables, y a la relación función.

Ejemplo: 

Vamos a construir un muro, y la única condición es que sea cuadrado y que el lado no mida más de 7 metros; si queremos calcular el área del muro, esta solo dependerá del lado (cambia la longitud del lado arrastrando el punto rojo):

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Tendríamos una relación entre la variable x, longitud del lado, y la variable y, área del cuadrado.

Importante

Entre dos variables x e y, se dice que existe una relación funcional cuando a cada elemento del primer conjunto le corresponde un único elemento del segundo conjunto. A esta relación se le denomina función y se representa como y=f(x)

Reflexiona

¿Existe entonces una relación funcional entre la longitud del lado de un cuadrado y su área?

Comprueba lo aprendido

Observa las siguientes imágenes:

¿Función? ¿Función?
Imagen 1 Imagen 2

Pregunta 1

¿Crees que ambas representan una función?

Formas de expresar una función 

Una función se puede expresar mediante un texto, mediante una expresión algebraica (fórmula), por una tabla de valores o una gráfica. Para ver en qué consiste cada una de las formas, y su aplicación a un ejemplo concreto pulsa en los + de la siguiente imagen:

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Comprueba lo aprendido

La siguiente tabla muestra la relación que hay entre un número y su doble más uno. Completa la tabla y busca la expresión algebraica asociada a esta situación:

Número 1 2 6
Doble más uno 9 15

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Relación entre las formas de expresar una función 

En la siguiente escena animada puedes ver cómo se relacionan todas las formas de expresión. Pulsa en el botón de Empezar para comenzar la construcción. Una vez llegado al final, puedes comenzar de nuevo pulsando en el icono de actualizar:

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Buenas prácticas. Buena imagen 

Cuando trabajemos con gráficos de funciones, hay una serie de pautas que le dan calidad a nuestro gráfico. Observa la siguiente imagen:

consejo

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