Resumen

Importante

La estadística es la rama de las matemáticas que se encarga de recolectar y organizar datos con el objeto de inferir conclusiones sobre ellos.


Población: conjunto de elementos o individuos sobre los que queremos recabar datos.


Individuo: cada elemento de la población.

Importante

Llamaremos variable estadística a cada una de las características consideradas con el propósito de describir a cada individuo de la muestra escogida.

A cada una de las posibles respuestas de una variable estadística se les llama modalidad.

Según el tipo de modalidades, las variables se pueden clasificar en:

Variables cualitativas: son aquellas cuyas modalidades corresponden a cualidades, y no pueden expresarse con valores numéricos. Por ejemplo, las que corresponden a la variable ¿qué tiempo hizo?

Variables cuantitativas: son aquellas cuyas modalidades pueden expresarse mediante valores numéricos. Un buen ejemplo es el de la variable ¿qué temperatura mínima han tenido?

    Las variables cuantitativas, a su vez, se clasifican en:

    Variables discretas: toman valores aislados.

    Variables continuas: toman cualquier valor en un intervalo numérico.

    Importante

    La frecuencia absoluta es el número de veces que se repite una modalidad de una variable en un estudio estadístico. Se suele representar por ni.

    La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta (ni) y el número total de datos (N). Se representa por fi.

    La suma de todas las frecuencias absolutas es igual al número total de datos (N).

    Y por tanto, la suma de todas las frecuencias relativas es 1.

    Por último, añadir que multiplicando las frecuencias relativas por 100, obtenemos el tanto por ciento de esa modalidad en la muestra.

    Importante

    La frecuencia absoluta acumulada es el resultado de sumar la frecuencia absoluta de una modalidad de la variable con todas las frecuencias de las modalidades anteriores.

    En consecuencia, las frecuencias relativas acumuladas representa la proporción de individuos de una muestra que presentan alguna de las i primeras modalidades.
    La última frecuencia absoluta acumulada es igual al número total de datos.
    Y por tanto, la última frecuencia relativa acumulada es igual a 1.

    Cuando la variable es cuantitativa continua se utiliza la técnica de construir intervalos de clase, en los cuales se agruparán los datos observados en una muestra. Así, cada intervalo es considerado como una modalidad, tomándose como frecuencia absoluta de cada modalidad el número de observaciones agrupadas en el intervalo correspondiente.

    Una vez construidos los intervalos de clase, se elige un representante de cada uno de ellos, llamado marca de clase, que normalmente es el punto medio del intervalo.

    Importante

    Un diagrama de barras es una representación gráfica de ejes coordenados donde a cada modalidad se le asigna una barra y la altura de cada barra es la frecuencia absoluta de la modalidad.

    Un diagrama de sectores es una representación gráfica circular donde a cada modalidad le corresponde un sector circular de amplitud proporcional a la frecuencia.

    La amplitud en grados se calcula con la fórmula

    Estos dos tipos de gráficos se utilizan para variables cualitativas y cuantitativas discretas.

    Importante

    El histograma es una representación gráfica de ejes coordenados mediante barras de una variable cuantitativa continua cuyos valores se han agrupado en intervalos. La base de cada barra se corresponde con la amplitud del intervalo y la altura, con la frecuencia absoluta, si las bases son iguales. En caso de que las amplitudes de los intervalos sean distintas se calcula la densidad.

    Uniendo, mediante segmentos de recta, los puntos medios de las bases superiores de cada rectángulo del histograma y del diagrama de barras, se obtiene la representación gráfica llamada polígono de frecuencias.