Resumen
Importante
Los números irracionales son aquellos que poseen un desarrollo decimal con infinitas cifras decimales no periódicas. Un número irracional nunca se puede expresar como una fracción o cociente de números enteros. Por ejemplo π, y en general cualquier raíz cuadrada de un número natural que no sea cuadrado perfecto, son números irracionales.
Al conjunto de los racionales e irracionales es lo que denominamos números reales. Que para simplificar se expresa con una R.
Llamaremos recta real a una recta graduada en la que se fija como origen el número 0, se determina una unidad y se van colocando los números positivos hacia la derecha y los negativos a la izquierda.
Cada número real ocupa un lugar en la recta real, y viceversa, cada punto de la recta real está ocupado por un número real.
Imagen de elaboración propia
Importante
Dos maneras de aproximar un número decimal son el truncamiento y el redondeo.
Una aproximación por truncamiento consiste en suprimir todos los decimales a partir de una cierta cifra.
Es decir, si el truncamiento se hace a la cuarta cifra decimal, a partir de ella suprimimos el resto del desarrollo decimal. Por ejemplo, aproximar como 3,1415 es realizar un truncamiento a la cuarta cifra decimal.
Una aproximación por redondeo consiste en suprimir todos los decimales a partir de una cierta cifra, teniendo en cuenta que si la primera cifra que se suprime es mayor o igual que 5, se aumenta en una unidad la última cifra de la aproximación.
Se denomina error absoluto a la diferencia entre el valor real de un número y su aproximación. Se suele tomar el valor absoluto de dicha diferencia.
Se define error relativo de una aproximación a un número como el cociente entre el error absoluto y el valor del número. El error relativo se puede expresar en tanto por uno o en tanto por ciento.
Importante
Un número escrito en notación científica se compone de de tres partes:
![]() |
El coeficiente es un número decimal con una única cifra entera distinta de cero y dos o tres cifras decimales significativas.
La base es siempre el número 10.
Y el exponente, que indica el número al que se eleva la base, es un número entero.
Importante
Se llama logaritmo en base a del número x al exponente b al que hay que elevar la base para obtener dicho número.
con a>0 y a distinto de 1
Si no se indica ninguna base, hacemos referencia a logaritmos en base 10.
Propiedades