Descripción de la tarea
En cada una de las cuestiones planteadas debes justificar adecuadamente tu respuesta con los cálculos y razonamientos que estimes necesarios.
Ejercicio 1
Consideremos la variable aleatoria X="número de caras obtenidas al lanzar dos veces una moneda".
a) Indica los posibles valores X=xi que puede tomar la variable X.
b) Determina el espacio muestral, E.
c) Calcula la función de probabilidad, p(X=xi), de la variable X.
d) Calcula la esperanza, varianza y desviación típica.
Ejercicio 2
Lanzamos un dado 10 veces. En cada lanzamiento observamos si el número obtenido es par. ¿Crees que la variable aleatoria X= "número de valores pares obtenidos en n lanzamientos", cumple las condiciones para seguir una distribución binomial? Contesta razonadamente.
En caso afirmativo indica los parámetros de la distribución (n y p). Al finalizar los 10 lanzamientos, ¿cuál es la probabilidad de obtener 4 números pares? ¿Y de obtener al menos un número par?
Ejercicio 3
Si una variable aleatoria X sigue una binomial de parámetros n=15 y p=0,4 (X→ B(15, 0,4)), calcula su media y desviación típica.
Ejercicio 4
Sea X una variable aleatoria discreta que sigue un modelo binomial de parámetros n=50 y p=0,7 ( X→ B(50 , 0,7) ), ¿se podría aproximar mediante una normal? Justifica la respuesta
En caso afirmativo calcula los parámetros de la normal a la que se aproxima. Es decir la media y la desviación típica
.
- Para su entrega, el cuestionario se nombrará de la siguiente forma:
Apellido1_Apellido2_Nombre_MA1_Practica_4_1 (Sin tildes)
donde Apellido1, Apellido2 y Nombre se sustituirán respectivamente por el primer apellido, segundo apellido y el nombre del alumno.
- El cuestionario debe presentarse utilizando esta plantilla.