Descripción de la tarea

Desarrollo

En cada una de las cuestiones planteadas debes justificar adecuadamente tu respuesta con los cálculos y razonamientos que estimes necesarios.

Ejercicio 1


Consideremos la variable aleatoria X="número de caras obtenidas al lanzar dos veces una moneda".

a) Indica los posibles valores X=xi que puede tomar la variable X.

b) Determina el espacio muestral, E.

c) Calcula la función de probabilidad, p(X=xi), de la variable X.

d) Calcula la esperanza, varianza y desviación típica.


Ejercicio 2

Lanzamos un dado 10 veces. En cada lanzamiento observamos si el número obtenido es par. ¿Crees que la variable aleatoria X= "número de valores pares obtenidos en n lanzamientos", cumple las condiciones para seguir una distribución binomial? Contesta razonadamente.

En caso afirmativo indica los parámetros de la distribución (n y p). Al finalizar los 10 lanzamientos, ¿cuál es la probabilidad de obtener 4 números pares? ¿Y de obtener al menos un número par?

Ejercicio 3

Si una variable aleatoria X sigue una binomial de parámetros n=15 y p=0,4 (X→ B(15, 0,4)), calcula su media y desviación típica.


Ejercicio 4

Sea X una variable aleatoria discreta que sigue un modelo binomial de parámetros n=50 y p=0,7 ( X→ B(50 , 0,7) ), ¿se podría aproximar mediante una normal? Justifica la respuesta

En caso afirmativo calcula los parámetros de la normal a la que se aproxima. Es decir la media \mu y la desviación típica \sigma.

Modo de envío

  • Para su entrega, el cuestionario se nombrará de la siguiente forma:

        Apellido1_Apellido2_Nombre_MA1_Practica_4_1 (Sin tildes)

   donde Apellido1, Apellido2 y Nombre se sustituirán respectivamente por el primer apellido, segundo apellido y el nombre del alumno.

  • El cuestionario debe presentarse utilizando esta plantilla.

Plantilla