Descripción de la tarea

Desarrollo

Imagen tarea

Imagen de PublicDomainPictures en Pixabay. Licencia CC

 

Se quiere implantar un nuevo modelo (modelo A) para el aprendizaje de las matemáticas. Por este motivo se elige un grupo de personas que no tienen ningún conocimiento de matemáticas y se aplica durante 20 días. Para medir la evolución y los resultados del método que se está poniendo en práctica, realizamos un test el primer día y después los días 5, 10, 15, 20 y anotamos la media de las notas obtenidas. La puntuación máximo que se puede obtener en dicho test es de 10 puntos.

Una vez analizados los datos, observamos que vienen dados por la función f(x)= ln(2x^3)


-Completa la siguiente tabla para obtener la tasa de variación media entre cada prueba.

Periodos de tiempo(días) 1-5 5-10 10-15 15-20
Tasa de variación media

-Con los datos obtenidos podrías indicar en qué periodo de tiempo se produce un mayor aumento de las calificaciones.

-¿En qué periodo de tiempo se observa una mayor estabilización del aprendizaje?

-Calcula la ecuación de la recta tangente en  x=4. (No utilices la definición de derivada que viene en el apartado 3.1 del tema 3. Es más fácil y rápido si usas las fórmulas de derivación del tema 4).

Queremos comparar el modelo anterior con otro (modelo B) que sigue una evolución dada por la función g(x)=\frac{-10}{x}+10:

- Si se aplicara indefinidamente en el tiempo el modelo B, ¿qué comportamiento tendrían las calificaciones? Calcula su asíntota horizontal.

- ¿Tendría asíntota vertical? Indica su ecuación.

- Calcula la ecuación de la recta tangente en  x=4. Si la comparamos con la obtenida para la función f(x), ¿qué recta tiene una pendiente mayor?

- Calcula los límites laterales de la función g(x) cuando x se acerca a cero por la derecha y por la izquierda.

Modo de envío

  • Para su entrega, la tarea se nombrará de la siguiente forma:

        Apellido1_Apellido2_Nombre_MA1_Tarea_6_2 (Sin tildes)

   donde Apellido1, Apellido2 y Nombre se sustituirán respectivamente por el primer apellido, segundo apellido y el nombre del alumno.

  • La tarea debe presentarse utilizando esta plantilla.

Plantilla