Orientaciones para el alumnado

En esta Unidad vamos a culminar el proceso comenzado en la Unidad 3: una toma de contacto con una de las herramientas más potente de la ciencia, el cálculo integral. Ya en la Unidad anterior entramos en el mundo de las derivadas y en esta vamos a trabajar con la herramienta inversa, la integral. Básicamente ahora en lugar de tener una función, vamos a conocer su derivada e intentaremos, si es posible, encontrar la función original.

 

Igual que en la Unidad anterior, la herramienta fundamental del Cálculo Integral: la integral definida, tiene una justificación muy importante. Este elemento nos permite hallar áreas de regiones limitadas por líneas curvas. En la Geometría Clásica sólo se podían hallar áreas que se pudiesen descomponer en triángulos. Desde hace mucho tiempo los matemáticos han intentado encontrar la forma de hallar áreas de superficies limitadas por curvas y por fin, con la integral definida, los matemáticos encontraron una máquina que les permitía conseguirlo

 

Robot de cocina
Imagen de elaboración propia, Dominio público

Pero no nos quedaremos ahí. Veremos al final de la Unidad que esta nueva herramienta nos permite hallar también longitudes de curva y volúmenes de cuerpos creados por revolución. Ya hacía tiempo que se conocían los volúmenes de esferas, cilindros, conos, etc., pero ahora podremos hallar volúmenes de figuras más complicadas.

Los contenidos del tema están plagados de actividades, autoevaluaciones y ventanas interactivas que te permitirán enfrentarte a los nuevos conceptos de una forma muy visual y práctica. Por eso te aconsejamos, como en las unidades anteriores, que practiques con los contenidos del tema hasta que creas que has asimilado todos los nuevos conceptos y herramientas. Después intenta resolver la tarea y, en caso de que se te presente alguna dificultad que no consigas superar con un repaso a los contenidos, ponte en contacto con tu profesor para que te indique rutas con las que superar ese escollo.

 

Recuerda consultar qué tareas de la unidad debes enviarle a tu profesor. Como ya tienes práctica de las anteriores unidades no creemos que tengas ninguna dificultad y, en caso contrario, para eso tienes ayuda constante en tu plataforma educativa.

 

Esperamos que con esta unidad te encuentres preparado para enfrentarte a retos futuros y que hayas tomado una idea clara de las herramientas que, a partir del siglo XVII, revolucionaron el mundo de las matemáticas y sus aplicaciones.