Descripción de la tarea

Desarrollo

En cada una de las cuestiones planteadas debes justificar adecuadamente tu respuesta con los cálculos y razonamientos que estimes necesarios. 


Ejercicio 1

En un Instituto de Secundaria A se ha hecho una encuesta a un grupo de 20 estudiantes de Bachillerato sobre el número de horas semanales que dedican al estudio. Estas han sido sus respuestas:

HORAS SEMANALES DE ESTUDIO
6 8 14 12 9
9 12 2 5 8
10 5 8 6 12
8 2 5 8 6


1. Calcula las siguientes medidas de centralización: media, moda y mediana. Para ello, puedes ir construyendo la tabla de frecuencias completa, incluyendo las columnas { x }_{ i },\quad { f }_{ i },\quad { x }_{ i }\cdot { f }_{ i },\quad { F }_{ i },\quad { ({ x }_{ i }-\overline { x } ) }^{ 2 }\quad y\quad { f }_{ i }\cdot { ({ x }_{ i }-\overline { x } ) }^{ 2 }\quad.

2. Calcula las siguientes medidas de dispersión: varianza y desviación típica.

3. Se le hace la misma encuesta a otro grupo de 20 estudiantes de Bachillerato de otro centro B, obteniéndose una media de 9'2 horas con una desviación típica de 3'4 horas. ¿En qué grupo podemos afirmar que los alumnos dedican más horas al estudio? ¿En qué grupo los estudiantes son más parecidos entre sí? Justifica ambas respuestas en base a los resultados obtenidos en los apartados anteriores.



Ejercicio 2

En un pueblo de 1.500 habitantes se quiere elegir a un grupo de personas para hacer un estudio médico sobre la incidencia en la salud de estos habitantes de una fábrica de productos químicos cercana. En este pueblo hay 350 menores, 550 hombres adultos y 600 mujeres adultas. Utilizando muestreo aleatorio estratificado con afijación proporcional, considerando estos tres grupos como los estratos, se han seleccionado 24 mujeres adultas. Contesta:

1. ¿Cuántos menores y cuántos hombres adultos se han tenido que seleccionar?

2. ¿Cuál es el tamaño total de la muestra?



Ejercicio 3

Una empresa se dedica a envasar botellas de refrescos de 1 litro (1.000 ml) con una desviación típica de 30 mililitros y las empaquetan en cajas de 100 botellas. Se quiere hacer un control de calidad sobre el volumen del contenido de las botellas. Contesta:

1. ¿Qué distribución sigue la media muestral del contenido de las botellas de una caja?

2. Calcula la probabilidad de que las medias de los contenidos de las botellas de una caja sea inferior a 990 mililitros.

3. Calcula la probabilidad de que una caja contenga más de 100'5 litros de refresco.



Ejercicio 4

En una fábrica de electrodomésticos se sabe que el 3% de la producción sale defectuosa. Un gran almacén hace un pedido de 150 electrodomésticos. Contesta:

1. ¿Qué distribución sigue la proporción de electrodomésticos defectuosos?

2. Calcula la probabilidad de encontrar más de un 5% de electrodomésticos defectuosos en el pedido efectuado.



Modo de envío

  • Para su entrega, el cuestionario se nombrará de la siguiente forma:

        Apellido1_Apellido2_Nombre_MA2_Practica_6_1 (Sin tildes)

   donde Apellido1, Apellido2 y Nombre se sustituirán, respectivamente, por el primer apellido, segundo apellido y nombre del alumno.

  • El cuestionario debe presentarse utilizando la siguiente plantilla.

Plantilla