Enunciado

Contexto y objetivos de la tarea

Contexto:

El estudio de parámetros estadísticos en variables bidimensionales permite interpretar relaciones y dependencias, diferenciando dependencia funcional de estadística. A través del coeficiente de correlación y regresión lineal, evaluamos la interdependencia y predecimos comportamientos, mejorando la interpretación y aplicación estadística con ayuda de tecnología avanzada para análisis de datos.

En esta tarea aprenderás a:

  • Calcular e interpretar los parámetros estadísticos más usuales en variables bidimensionales.
  • Distinguir la dependencia funcional de la dependencia estadística y estimar si dos variables son o no estadísticamente dependientes mediante la representación de la nube de puntos.
  • Describir situaciones relacionadas con la estadística utilizando un vocabulario adecuado.
  • Cuantificar el grado y sentido de la dependencia lineal entre dos variables mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal.
  • Calcular las rectas de regresión de dos variables y obtiene predicciones a partir de ellas.
  • Evaluar la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de regresión mediante el coeficiente de determinación lineal.
  • Usar adecuadamente medios tecnológicos para organizar y analizar datos desde el punto de vista estadístico, calcular parámetros y generar gráficos estadísticos.

Descripción de la tarea

Para hacer esta tarea hemos parado a las primeras 28 personas que hemos encontrado y le hemos preguntado por su edad y por el número de redes sociales que usan habitualmente. Estas han sido las respuestas:

Vamos a estudiar si existe una relación entre la edad y el número de redes sociales que usa habitualmente.

Para ello elige 10 personas y consulta las respuesta que nos dieron. A continuación:

a) Representar la nube de puntos con Geogebra asociada a esta distribución bidimensional y razona en función de dicha representación si crees que existe alguna relación entre ambas variables.

b) Calcula la media, varianza y desviación típica de las distribuciones marginales.

c) Calcula la covarianza y coefieciente de correlación lineal. Interpreta el coeficiente estudiando la relación entre ambas variables. ¿Apoya este resultado la conclusión sacada en el primer apartado?

d) Supongamos que le preguntamos a alguien que tenga 65 años, ¿cuántas redes se esperaría que usase habitualmente?

IMPORTANTE: Recuerda usar el contexto con el que estamos trabajando en todas tus conclusiones.

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