Resumen

Actividad

Sistema óptico: Es un conjunto de superficies que separan medios transparentes, homogéneos e isótropos de diferente índice de refracción. En la práctica un sistema óptico es un conjunto de una o más lentes y/o espejos. 

Objeto e imagen: Imagina que de un punto O parten los rayos luminosos (porque emite o porque refleja la luz). Si, después de pasar los rayos que parten de O por el sistema óptico, se vuelven a juntar al otro lado en un punto O', a este punto (O') se le llama imagen de O, y al punto O se le llama objeto.

  • Llamaremos foco imagen (F') al punto en el cual convergen los rayos que inciden paralelos al sistema óptico. La distancia entre el vértice y este punto se llama distancia focal imagen (f').
  • Se llama foco objeto (F) al punto del espacio objeto que cumple que los rayos que proceden de él emergen paralelos después de pasar por el dioptrio. La distancia entre este punto y el vértice O se llama distancia focal objeto (f)

Actividad

Un dioptrio esférico es una superficie esférica que separa dos medios de índice de refracción diferente. Un ejemplo de esto es una gota de agua.


La ecuación fundamental del dioptrio esférico es

Esta ecuación permite averiguar dónde se encuentra la imagen (s') conociendo las características del dioptrio (es decir, su radio r y los medios que separa n y n') y la distancia al objeto (s).

Actividad

Un dioptrio plano es cualquier superficie que separa dos medios diferentes. Un ejemplo muy simple es la superficie del agua.

Matemáticamente, se puede tratar un dioptrio plano como si fuera un dioptrio esférico de radio de curvatura infinito. De esta forma, la ecuación del dioptrio plano se obtiene haciendo r→∞ en la ecuación fundamental del dioptrio esférico:

De la expresión anterior puedes deducir fácilmente que, si n'<n, resulta s'<s. Es decir que si la luz viaja, por ejemplo, desde el agua (n) hasta el aire (n'), la imagen se forma más cerca de la superficie que el objeto.

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Espejos curvos:

Trazamos dos rayos de los cuales se conoce cómo van a salir después de pasar por el espejo:

  • El primero paralelo al eje óptico, este sale dirigido hacia el foco.
  • El segundo dirigido hacia el centro. Este se refleja en la misma dirección y sentido contrario ya que incide perpendicular al espejo

 

Podemos calcular la posición de la imagen a partir de la ecuación general del dioptrio plano suponiendo que la reflexión es un caso particular de la refracción en la que n'=-n y tenemos en cuenta que en un espejo f=f'=r/2 resulta:

 

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Una lente es cualquier elemento transparente, homogéneo e isótropo, limitado por dos superficies de la cuales, al menos, una es curva. Su función es hacer que la luz converja o diverja, según interese y, aunque hay lentes de muchos tipos, todas ellas basan su funcionamiento en las leyes de la refracción.


La construcción geométrica de imágenes en una lente delgada se hace básicamente igual que en un espejo. Se trata de trazar un conjunto de rayos de los cuales sabemos cómo se comportan después de pasar por la lente. Deberás trazar siempre, al menos, dos de los siguientes rayos, llamados rayos principales:

  • Los rayos que inciden paralelos emergen pasando por el foco.
  • Los rayos que inciden pasando por el foco emergen paralelos.
  • Los rayos que inciden pasando por el vértice de la lente no se desvían.

Construcción de imágenes en lentes delgadas

 

Y se cumple la ecuación de Gauss de las lentes delgadas: