4.1 Dioptrio esférico
Comencemos por el caso más sencillo, el dioptrio esférico. Es una superficie esférica que separa dos medios de índice de refracción diferente. Un ejemplo de esto es una gota de agua.
Se ha de seguir la estrategia geométrica que a continuación se muestra para construir la imagen que da un sistema óptico de un objeto. La idea es trazar dos (o tres) rayos imaginarios de los cuales sabemos cómo se comportan cuando entran en el dioptrio.
En la siguiente animación puedes ir viendo paso a paso el proceso, no olvides leer lo que ocurre en cada paso.
Animación de elaboración propia |
La construcción de la imagen obedece a la ecuación fundamental del dioptrio esférico, puedes profundizar en su estudio con este enlace.
Esta ecuación permite averiguar dónde se encuentra la imagen (s') conociendo las características del dioptrio (es decir, su radio r y los medios que separa, n y n') y la distancia al objeto (s). La única condición de validez de esta ecuación es que los ángulos sean muy pequeños, condición conocida por aproximación paraxial.
Además, permite establecer la relación que existe entre el tamaño de la imagen (y') y el tamaño del objeto (y) a través de la fórmula del aumento lateral:

Caso práctico
A partir de la ecuación fundamental, deduce una expresión para las distancias focales