Enunciado

Contexto y objetivos de la tarea

Contexto de la tarea:

En esta tarea vas a repasar conceptos de la teoría de conjuntos, elementos que los constituyen, expresión de los mismos por extensión y por comprensión, y calcular probabilidades por la regla de Laplace.

En esta tarea aprenderás a:
  • Expresar correctamente los elementos de un conjunto tanto por extensión como por comprensión.
  • Conocer el concepto de espacio muestral y sucesos simples y compuestos.
  • Aplicar la regla de Laplace para obtener la probabilidad de un suceso compuesto.
  • Dominar los conceptos de dependencia e independencia y compatibilidad e incompatibilidad de sucesos.

Descripción de la tarea

INTRODUCCIÓN

Debes capturar tres veces la pantalla del applet de geogebra que te aparece en el ejercicio uno porque debes resolver tres problemas diferentes, recuerda pulsar en ambos botones para que cambie el problema

EJERCICIO 1

Realiza el ejercicio que se propone en el siguiente applet de Geogebra tres veces pulsando los botones para generar un nuevo ejemplo, cada uno con un espacio muestral diferente y explica paso a paso como generas cada uno de los conjuntos que se van a generar A, B, C y D y el conjunto final en cada uno de los tres casos:









EJERCICIO 2

Para cada uno de los tres casos anteriores calcula la probabilidad de los conjuntos finales obtenidos

EJERCICIO 3

Con los datos obtenidos en el primero de tus ejercicios contesta las siguientes cuestiones:

a) Probabilidad de que elegido un elemento a azar no pertenezca ni al conjunto A ni al conjunto B.

b) Probabilidad de que elegido un elemento a azar pertenezca al conjunto A sabiendo que pertenece al conjunto C

c) Probabilidad de que elegido un elemento a azar pertenezca al conjunto B o al conjunto D

d) ¿Son independientes los conjuntos A y B?

e) ¿Son incompatibles los conjuntos C y D?

Justifica todas las respuestas.

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