4.3. Para saber más

Objetivos
Un repaso a la Estadística Bidimensional
En la siguiente página del proyecto Descartes, puedes repasar todos los contenidos vistos en el tema, además de trabajar con otros ejemplos.

Objetivos
Otra correlación: Parabólica
Hemos estado hablando siempre de correlación lineal, de ajustar la nube de puntos a una recta. Pero como comprenderás, hay numerosas situaciones en las que las gráficas de otras funciones se ajustan mejor a la distribución de nuestros puntos.
Así, no solo existe correlación lineal, sino que también existe correlación parabólica, correlación exponencial, correlación logarítmica, etc. En todos los casos la idea es la misma, buscar la función que mejor se ajusta a nuestra nube de puntos.
En el siguiente vídeo se analiza la influencia de los gastos en publicidad (X) y las ventas obtenidas (Y) en los distintos establecimientos de Telepizza. Además de repasar diversos conceptos importantes, al final vemos que para este caso, la correlación parabólica es mejor que la lineal.

Para saber más
¿De dónde sale la recta de regresión? Método de los mínimos cuadrados
Quizás te hayas preguntado cómo se consigue la recta que mejor se ajusta. Fíjate en la siguiente gráfica:
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Si tomamos una recta cualquiera, medimos la distancia en vertical desde cada punto hasta la recta. Si el punto está por encima de la recta, el resultado es positivo (segmento azul), y si queda por debajo, el resultado es negativo (segmento rojo).
Lo que queremos es que la suma de esas distancias sea lo menor posible para que el ajuste sea mejor, pero si sumamos números positivos con negativos unos anularán a los otros.
Un método para conseguir que todas las distancias sean positivas es elevarlas al cuadrado. Ahora sí podemos sumar todos los resultados y buscar la recta que hace que esa suma sea lo menor posible.
Este método, que se llama Método de los mínimos cuadrados, es el que nos da la recta de regresión que hemos estudiado en este tema.