2. Distribución Normal
Las distribuciones de probabilidad de una variable aleatoria continua no son más que idealizaciones de distribuciones estadísticas asociadas a experimentos aleatorios.
Hemos visto que experimentos que en un principio están asociados a variables discretas se van transformando en continuos cuando, por ejemplo, el número de monedas lanzadas aumenta o el de niveles de una máquina de Galton es grande.
Y en ambos casos, los rectángulos de las funciones de probabilidad se transforman en gráficas con una silueta muy similar y parecida a una campana. De ahí el nombre que en algunos ocasiones se le suele dar, campana de Gauss.

La distribución que tiene por gráfica esa "campana" se denomina Normal y a ella se adaptan infinidad de situaciones. Medidas referidas a cualquier tipo de población: alturas, pesos, tallas, volúmenes; órbitas en donde se encuentran los electrones; estudios de errores cometidos en muchos procesos de medición, tanto en la ciencia como en la industria; análisis sobre la utilidad de nuevos fármacos...
De nuevo, las matemáticas modelizan y sirven de esqueleto ideal de multitud de aspectos de la realidad.