1. Variable aleatoria continua

 

Lanzamos una moneda 400 veces, y nos preguntamos por la probabilidad de que salgan justamente 169 caras y 231 cruces.

Recordemos lo que estudiamos en el tema de las variables aleatorias discretas, y en concreto en la distribución binomial. Sabemos que estamos ante una B(400, 0.5), y nos preguntamos conocer la probabilidad p(X=169).

Si aplicamos la fórmula, tenemos que dicha probabilidad es igual a . Haciendo uso de una calculadora, incluso una hoja de cálculo, nos dará error, ya que el número combinatorio es inmensamente grande, y las potencias de 0.5 son números decimales con muchos ceros.

Gracias a algunas aplicaciones como GeoGebra podemos saber que esa probabilidad es 0.0003. Un número pequeño, pero si nos alejamos de un número cercano a 200 caras o cruces, dicha cantidad seguirá disminuyendo.

Y es que en un número tan grande de lanzamientos no tiene sentido preguntarnos por una cantidad concreta de caras o cruces, sino por un intervalo de apariciones. Por ejemplo, cuál es la probabilidad de que obtengamos más de 200 caras

MonedaImagen de geralt en PixabayPixabay License


En este tema estudiaremos distribuciones con funciones de probabilidad que no tiene sentido considerarlas puntualmente, sino en intervalos.