2.2. N(0,1)
![]() |
Imagen en Flickr de decar66 bajo CC |
Hasta hace unos años parte del aprendizaje de las matemáticas incorporaba el manejo de tablas para realizar ciertos tipos de cálculos. Por ejemplo, para hallar las razones trigonométricas de un ángulo o conocer el logaritmo decimal de un número.
Tablas llenas de números y números llenos de decimales.
Por suerte, la incorporación de calculadoras científicas, hojas de cálculo y programas de cálculo simbólico han permitido dejar atrás este tipo de trabajo tan rutinario.
Pero, por ahora, aún es necesario ser diestro en el manejo de las tablas de la Normal para hallar las probabilidades de experimentos que se ajusten a este tipo de variable aleatoria.
A eso es lo que dedicaremos este apartado, a dar la instrucciones para manejar las tablas de la Normal estándar, es decir, la Normal de media 0 y desviación típica 1: .
Aún así, y si disponemos de una hoja de cálculo a mano, podremos hallar probabilidades de la Normal sin necesidad de recurrir a las citadas tablas.
En la siguiente imagen se explica cómo se puede hallar con Excel la si
es una
.
![]() Imagen de elaboración propia |
La función que hay que utilizar es DIST.NORM, y tendremos que indicar el valor para que el que queremos hallar la probabilidad, la media, la desviación típica de la distribución, e indicar que lo que deseamos es hallar la probabilidad acumulada hasta ese valor.

Importante
Llamaremos Normal estándar a la distribución Normal de media 0 y desviación típica 1, .
La designaremos por .
En la siguiente presentación de Jesús Fernández podemos ver lo pasos que hay que seguir para determinar probabilidades de la Normal estándar haciendo uso de las tablas.

AV - Actividad de Espacios en Blanco
¿Y que ocurre si tenemos que saber la , o la
, o
? En la tabla no están esas probabilidades.
Es verdad, no están, pero gracias a la simetría de la distribución Normal y a que el área bajo la curva es 1, podemos dar respuesta a todas las probabilidades anteriores con la ayuda de la tabla y razonado un poco.
1. Empecemos por :
![]() Imagen de elaboración propia |
En la imagen podemos ver que si , el área coloreada es
y la zona en blanco es
.
Por tanto .
Buscamos en la tabla de la , y tenemos que
. Realizando la operación anterior tenemos que:
2. Veamos ahora :
![]() Imagen de elaboración propia |
En la imagen anterior, si y
, la
coincidiría con el área coloreada. Para hallar su valor lo que haremos es restar a la
la
. Es decir, restar al área hasta
el área hasta
. Buscamos ambas probabilidades en la tabla y tendremos que:
3. Por último, hallemos :
![]() Imagen de elaboración propia |
Si , la
es el área coloreada. Por simetría de la función Normal se tiene que
. Es decir, el área coloreada coincide con la del primer ejemplo que hemos visto. Por tanto:

AV - Actividad de Espacios en Blanco
Calcula las siguientes probabilidades: