Descripción de la tarea
Una de las frases que más se escuchan en relación con nuestra materia es, ¿y esto para qué sirve? Aunque las matemáticas están presentes en muchos aspectos de nuestra vida diaria, la mayoría de las personas desconocen su influencia e importancia en el desarrollo de nuestra sociedad. En tiempos de crisis, cuando las condiciones cambian y en ocasiones se vuelven más adversas, se puede apreciar con más claridad la importancia de las matemáticas en prácticamente todos los aspectos de nuestra sociedad actual.
Un claro ejemplo es la reciente pandemia causada por el Coronavirus (COVID-19), y los problemas de abastecimiento y distribución que se han podido presentar a causa de un consumo más intenso de lo habitual. El miedo a estar confinado en el hogar ha generado una acumulación de provisiones que no estaba prevista. Ante estas circunstancias, los comercios, proveedores y transportistas han tenido que cambiar su plan de trabajo normal para adaptarse a un nuevo escenario.
En este contexto la programación lineal nos proporciona las herramientas necesarias para planificar el trabajo y conseguir la máxima rentabilidad para nuestro negocio.
A continuación te proponemos un ejemplo para que pongas en práctica tus conocimientos y puedes comprobar la utilidad de lo aprendido.
Nuestra empresa dispone de dos almacenes que están situados en las poblaciones de Antequera y Ronda. Desde ahí se realiza diariamente el suministro a los tres comercios que desarrollan su actividad en las poblaciones de Puente Genil, Ronda y Aracena. Todos los productos necesarios para abastecer a nuestras tiendas se colocan en palés y se cargan en camiones que realizan el transporte. Los precios de trasportar cada palé puedes verlos en la siguiente infografía.
Además, sabemos que la capacidad diaria de los almacenes de Antequera y Carmona es de 120 y 80 palés respectivamente. Por otro lado, recibimos la siguiente demanda de palés de nuestras tiendas: 60 Puente Genil, 50 Ronda y 90 Aracena.
Te pedimos que calcules el número de palés que deben enviarse desde cada almacén hasta cada comercio para que todos queden abastecidos y los costes de transportes sean los menores posibles. Para lograr nuestro objetivo seguiremos los siguientes pasos:
1) Elige las incógnitas y completa la tabla que encontrarás en la plantilla.
2) Escribe las restricciones del problema.
3) Plantea la función objetivo.
4) Representa la región factible y obtén sus vértices.
5) Calcula el valor óptimo para la función objetivo.