Resumen
Importante
Lo esencial de las fracciones
Una fracción es una expresión siendo
y
números enteros y
. Al número de arriba se le llama numerador y al de abajo denominador.
Una fracción también puede entenderse como el cociente de dos números. Es decir, es una división sin realizar. Donde el numerador es el dividendo y el denominador el divisor.
Todo número que pueda ponerse en forma de fracción se dice que es un número racional.
Dos fracciones y
son equivalentes, si se cumple que
.
Reducir fracciones a común denominador es buscar otras fracciones equivalentes que tengan el mismo denominador.
Para sumar o restar fracciones se transforman en fracciones equivalentes con el mismo denominador (que es el mcm de los denominadores). A continuación, el denominador común se divide entre cada denominador y se multiplica por el numerador correspondiente. Por último, se deja el denominador común y se suman o restan los numeradores.
El producto de dos fracciones es otra fracción que tiene por numerador el producto de los numeradores y por denominador el producto de los denominadores.
La división de dos fracciones es otra fracción cuyo numerador es el producto del numerador de la primera por el denominador de la segunda, y como denominador el producto del denominador de la primera por el numerador de la segunda.
Importante
Lo esencial de los números decimales
Para expresar en forma decimal una fracción, dividimos el numerador entre el denominador.
Todo número decimal tiene una parte entera y otra decimal, separadas por la coma decimal.
Un número decimal puede ser:
- Decimal exacto. Posee una cantidad limitada de decimales: 45,128
- Periódico puro. Un grupo de decimales se repite indefinidamente, el periodo: 4,8585...
- Periódico mixto. Tiene uno o más decimales seguidos de un periodo: 4,21777...
Para sumar o restar números decimales se colocan los números en columna y se opera como si fueran números naturales, manteniendo la coma en su lugar correspondiente.
Para multiplicar números decimales se opera como si fueran números naturales. A continuación, se sitúa la coma en el resultado contando tantas cifras de derecha a izquierda como decimales tengan entre los dos factores.
Para dividir números decimales, al bajar la primera cifra decimal se pone la coma en el cociente. En otros casos, cuando hay decimales en el divisor, se multiplican dividendo y divisor por la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales haya en el divisor.